ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

argy
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 11, 2020 8:31 pm

ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από argy » Κυρ Οκτ 11, 2020 9:27 pm

Καλησπέρα σας,
έχω την παρακάτω αναδρομική ακολουθία

a_{n+1}= \frac{5a_n -6}{a_n- 2} για κάθε n \geqslant 2 και επίσης a_n \neq 2, a_n \in \mathbb{R} για κάθε n \geqslant 1.
(Ο πρώτος όρος της αναδρομικής ακολουθίας δεν μου δίνεται)

Έχω να εξετάσω αν συγκλίνει και να βρω το όριο της. Το όριο της εξαρτάται από των πρώτο όρο?Και πρέπει να βρω τον τρόπο υπολογισμού του γενικού όρου.

Μήπως θα μπορούσε κάποιος να μου δώσει τα φώτα του?
Ευχαριστωωω!!
τελευταία επεξεργασία από Demetres σε Κυρ Οκτ 11, 2020 9:51 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Γραφή σε Latex



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8546
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Κυρ Οκτ 11, 2020 9:56 pm

Ναι, ο πρώτος όρος παίζει ρόλο. Μήπως σου έχει δοθεί και κάτι άλλο που δεν μας το είπες;


argy
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 11, 2020 8:31 pm

Re: ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από argy » Κυρ Οκτ 11, 2020 10:03 pm

Δυστυχώς όχι,
για αυτό και σπάω το κεφάλι μου.
Αλλιώς θα το έβγαζα επαγωγικά.


Μάρκος Βασίλης
Δημοσιεύσεις: 294
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
Τοποθεσία: Καισαριανή
Επικοινωνία:

Re: ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης » Κυρ Οκτ 11, 2020 10:25 pm

Μήπως τότε είναι ζητούμενο της άσκησης να διερευνήσεις την ύπαρξη ή όχι του ορίου - και, αν υπάρχει, και την τιμή του - συναρτήσει του πρώτου όρου της;


\textcolor{blue}{\forall after-maths}
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8546
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Κυρ Οκτ 11, 2020 10:27 pm

Δοκίμασε τότε αν μπορείς να πεις κάτι αναλόγως με την τιμή του a_1.

Π.χ. αν a_1 > 2 τότε η ακολουθία συγκλινει σε συγκεκριμένη τιμή ανεξάρτητη του a_1. Προσπάθησε να το δείξεις και να βρεις την τιμή.


Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1302
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Re: ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Τρί Οκτ 13, 2020 11:39 am

Το πρόβλημα που προτάθηκε είναι μέρος εργασίας που "τρέχει" ακόμη.


Σιλουανός Μπραζιτίκος
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12653
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 13, 2020 11:50 am

silouan έγραψε:
Τρί Οκτ 13, 2020 11:39 am
Το πρόβλημα που προτάθηκε είναι μέρος εργασίας που "τρέχει" ακόμη.
Σιλουανέ, δυστυχώς έχουμε συχνά επιτήδειους εδώ που προσπαθούν με αθέμιτα μέσα να υφαρπάξουν βαθμολογία για εργασίες που έχουν να παραδώσουν. Βλέπε π.χ. τι έγραφα στο ποστ #4 εδώ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης