Σειρά με ζήτα και αρμονικά

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5565
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Σειρά με ζήτα και αρμονικά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos »

Έστω \zeta η συνάρτηση ζήτα του Riemann και \mathcal{H}_n ο n - οστός αρμονικός όρος. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\zeta(n)}{n^2} + \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n \zeta(n) \mathcal{H}_n}{n} = \zeta(2)}
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Ετικέτες:
ειδικές-συναρτήσεις
σειρά
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες