Μία γεννήτρια
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5222
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Μία γεννήτρια
Έστω ο - οστός αρμονικός όρος και ο γενικευμένος αρμονικός όρος τάξης , δηλ. . Να δειχθεί ότι:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5222
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μία γεννήτρια
Tolaso J Kos έγραψε: ↑Σάβ Νοέμ 20, 2021 11:51 amΈστω ο - οστός αρμονικός όρος και ο γενικευμένος αρμονικός όρος τάξης , δηλ. . Να δειχθεί ότι:
Ο όρος της αρχικής σχέσης ισούται με το προηγούμενο διότι ως γινόμενο Cauchy έχουμε
, όπως θέλαμε.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5222
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Μία γεννήτρια
Δίνω και τη δική μου λύση...
Λήμμα: Έστω ακολουθία τέτοια ώστε . Ισχύει:
Απόδειξη: Είναι:
και η απόδειξη ολοκληρώθηκε. Για την άσκηση τώρα θεωρούμε . Τότε,
Το αποτέλεσμα έπεται.
Υ.Σ 1: Είναι . Προκύπτει ύστερα από ολοκλήρωση του τύπου
Υ.Σ 2: Είναι όπου ο διλογάριθμος.
Υ.Σ 3: Η παραπάνω τεχνική δίνει καταπληκτικές γεννήτριες. Για παράδειγμα,
Υ.Σ 4: Δε θεωρώ ότι αυτή η λύση διαφέρει στο πνεύμα με τη παραπάνω.
Λήμμα: Έστω ακολουθία τέτοια ώστε . Ισχύει:
Απόδειξη: Είναι:
και η απόδειξη ολοκληρώθηκε. Για την άσκηση τώρα θεωρούμε . Τότε,
Το αποτέλεσμα έπεται.
Υ.Σ 1: Είναι . Προκύπτει ύστερα από ολοκλήρωση του τύπου
Υ.Σ 2: Είναι όπου ο διλογάριθμος.
Υ.Σ 3: Η παραπάνω τεχνική δίνει καταπληκτικές γεννήτριες. Για παράδειγμα,
Υ.Σ 4: Δε θεωρώ ότι αυτή η λύση διαφέρει στο πνεύμα με τη παραπάνω.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 21 επισκέπτες