Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
ttheodoros
Δημοσιεύσεις: 87
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 21, 2010 4:28 pm
Τοποθεσία: Λευκωσία - Κύπρος

Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ttheodoros »

Έστω f:[0, +\infty)\rightarrow \mathbb R φθίνουσα συνάρτηση η οποία είναι παραγωγίσιμη στο [0, +\infty). Υποθέτουμε επίσης ότι
\displaystyle{ f(0)=1, \quad \lim_{x \to +\infty}f(x)=0, }
και
\displaystyle{ \int_{0}^{\infty}|f'(x)|x^4 \, dx<+\infty. }
Να δειχτεί ότι
\displaystyle{ \lim_{x \to +\infty}x^4f(x)=0. }
Ετικέτες:
Γενικευμένο-Ολοκλήρωμα
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες