Ολοκλήρωμα με παράμετρο

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5237; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Ολοκλήρωμα με παράμετρο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 27, 2024 5:51 pm

Έστω $n \in \mathbb{N}$ με $n \geq 2$ . Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{x}{x^2+1} \sqrt[n]{\frac{x}{1-x}} \, \mathrm{d}x = \pi \csc \frac{\pi}{n} \left ( 1 - \frac{\pi}{\sqrt[2n]{2}}\cos \frac{\pi}{4n} \right )}$
Δεν έχω ολοκληρωμένη λύση ... αλλά χρησιμοποιώ βαρύ πυροβολικό για κάποια βήματα.

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες