Συγκλιση γενικευμένου - Τμημα Πολ. Μηχ. ΑΠΘ Εξεταση Σεπτ. 20
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Συγκλιση γενικευμένου - Τμημα Πολ. Μηχ. ΑΠΘ Εξεταση Σεπτ. 20
Για ποια τιμή του r συγκλίνει το ολοκλήρωμα;
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Συγκλιση γενικευμένου - Τμημα Πολ. Μηχ. ΑΠΘ Εξεταση Σεπτ
Συγκλίνει για r > 1 και αποκλίνει αλλιώς. Πράγματι, το (αόριστο) ολοκλήρωμα γράφεται σε κλειστή μορφή:dragonver έγραψε:Για ποια τιμή του r συγκλίνει το ολοκλήρωμα;
Για r=1 είναι log(logx) ενώ για r διάφορο του 1 είναι . Χρησιμοποιούμε
τώρα ότι ο λογάριθμος τείνει στο άπειρο καθώς χ τείνει στο άπειρο και τα πράγματα ρέουν κατά τα γνωστά.
Φιλικά,
Μιχάλης Λάμπρου
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 13 επισκέπτες