Συνδιαστική-Γεννήτριες συναρτήσεις

[Lapsistinos]

Παρακαλώ βοήθεια.
Θεωρούμε μια σχολή με 200 εγγεγραμμένους φοιτητές σε κάθε ένα από τα 5 έτη σπουδών.Στα πλαίσια μιας διαφημιστικής εκστρατείας έχουμε 300(ίδια) κόκκινα και 700(ίδια) πράσινα μπλουζάκια,τα οποία θα μοιράσουμε στους φοιτητές ,ώστε κάθε φοιτητής να πάρει ανά μπλουζάκι.
(α) Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε τα μπλουζάκια:
1. αν θεωρησουμε οτι οι φοιτητες ειναι διακεκριμενοι.
2.αν θεωρήσουμε ότι οι φοιτητές δεν είναι διακεκριμένοι , και το μόνο που μας ενδιαφέρει είναι πόσα κόκκινα και πόσα πράσινα μπλουζάκια μοιράστηκαν στους φοιτητές κάθε έτους
(β)Να διατυπώσετε τη γεννήτρια συνάρτηση και να προσδιορίσετε τον όρο του οποίου ο συντελεστής δίνει τους διαφορετικούς τρόπους να μοιράσουμε τα μπλουζάκια,αν σε κάθε έτος πρέπει να μοιράσουμε τουλάχιστον 2 και συνολικά άρτιο πλήθος από κόκκινα και από πράσινα μπλουζάκια και:
1.Θεωρήσουμε ότι οι φοιτητές δεν είναι διακεκριμένοι και το μόνο που μας ενδιαφέρει είναι πόσα κόκκινα και πόσα πράσινα μπλουζάκια μοιράστηκαν στους φοιτητές κάθε έτους.
2.Θεωρήσουμε ότι οι φοιτητές είναι διακεκριμένοι