Γεωμετρική πιθανότητα

ealexiou
Δημοσιεύσεις: 1658
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 15, 2013 10:06 pm
Τοποθεσία: ΒΟΛΟΣ

Γεωμετρική πιθανότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ealexiou » Τρί Φεβ 02, 2016 2:16 am

Επιλέγουμε τυχαία τρεις αριθμούς από το διάστημα [0,1].
Ζητείται η πιθανότητα οι αριθμοί αυτοί να είναι τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου.

Ευθύμης


Ωmega Man
Δημοσιεύσεις: 1264
Εγγραφή: Παρ Ιουν 05, 2009 8:17 am

Re: Γεωμετρική πιθανότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ωmega Man » Τετ Μαρ 02, 2016 4:39 am

Είναι πολύ κλασσικό, θα το αφήσω για άλλον.
Έγραψα ένα σκριπτάκι σε ματλαμπ (τρέχει και σε οκταβ) που το μοντελοποιεί.

Κώδικας: Επιλογή όλων

clc;clear all;
n = input('Enter the number of simulations: ');
is_triangle = 0;
cum_prob_is_triangle = zeros(1,n);
for ii = 1 : n 
    x = rand();
    y = rand();
    z = rand();
    if x + y < z
        is_triangle = is_triangle + 1;
    elseif x + z < y
        is_triangle = is_triangle + 1;
    elseif y + z < x
        is_triangle = is_triangle + 1;
    end
    cum_prob_is_triangle(ii) = is_triangle / ii;
end
p = is_triangle / n;
fprintf('Probability computed from simulation: %.5f\n',p);
xaxis = 1 : n;
figure;
plot(xaxis , cum_prob_is_triangle,'linewidth',2,'color',[0,0.7,0.9]);
hold on;plot([0 n],[1/2,1/2],'linewidth',2.5,'color','red');
axis([0 n 0 1]);
xlabel ('Number Of Simulations');
ylabel ('Cumulative Probability Of Getting A Triangle');
hold off;
Για ν = 1000 επαναλήψεις θα πάρετε ένα σχήμα όπως το παρακάτω.
untitled.png
untitled.png (4.23 KiB) Προβλήθηκε 1516 φορές


What's wrong with a Greek in Hamburg?
Απάντηση

Επιστροφή σε “Στατιστική-Πιθανότητες”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης