Ισότητα με αρμονικό
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ισότητα με αρμονικό
Κάτι εύκολο ....
Αποδείξατε ότι:
όπου ο - οστός αρμονικός όρος. Στη συνέχεια δείξατε ότι .
Αποδείξατε ότι:
όπου ο - οστός αρμονικός όρος. Στη συνέχεια δείξατε ότι .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ισότητα με αρμονικό
Το τρίτο άθροισμα είναι ίσο με , που σημαίνει ότι το δεύτερο άθροισμα αθροίζει όρους της μορφήςTolaso J Kos έγραψε: ↑Παρ Οκτ 13, 2017 11:03 pmΑποδείξατε ότι:
όπου ο - οστός αρμονικός όρος. Στη συνέχεια δείξατε ότι .
.
Τηλεσκοπικά ισούται .
Άρα το εξωτερικό άθροισμα αθροίζει ( το πλήθος) όρους της μορφής . To ζητούμενο είναι τώρα άμεσο.
Για το τελευταίο ερώτημα θέλουμε, ισοδύναμα από το προηγούμενο, . Αυτό ισχύει και με πολύ περίσσευμα αφού .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες