Τριγωνομετρική ανισότητα

[Tolaso J Kos]

Για το παρακάτω δεν έχω λύση ούτε είμαι σίγουρος για το φάκελο.

Αποδείξατε ότι για ισχύει:

[Stelios V8]

Μια απάντηση σε αυτό το ερώτημα μπορούμε να βρούμε σε ένα άρθρο των Jiaqiang Mei και Haifeng Xu στο οποίο αποδεικνύεται ότι η συνάρτηση είναι - Holder συνεχής με σταθερά . Ο κωδικός του εν λόγου άρθρου στο arxiv είναι 1407.6871 . Σας ζητώ συγνώμη που δε γράφω ο ίδιος τη λύση και δίνω παραπομπή , αλλά αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι δεν είμαι εξοικειωμένος στη γραφή σε latex επειδή τώρα ξεκινάω να το μαθαίνω . Επίσης δε ξέρω πως να ανεβάσω το αρχείο για να το δείτε με ένα κλικ , και για το λόγο αυτό δίνω μόνο τον κωδικό .

[Tolaso J Kos]

Ευχαριστούμε.... αυτό είναι ;

[Stelios V8]

Ακριβώς αυτό έλεγα . Ευχαριστώ πολύ που το ανεβάσατε . Πιστεύω να είναι χρήσιμο και κάνει τη δουλειά που θέλετε .

[gbaloglou]

Πόσο σφιχτή είναι η ανισότητα:

[Tolaso J Kos]

Γιώργο αν θυμάμαι καλά πρέπει να είναι σφιχτή η ανισότητα.... !

[gbaloglou]

Γιώργο αν θυμάμαι καλά πρέπει να είναι σφιχτή η ανισότητα.... !

Τόλη από μια γρήγορη ματιά (μου) στο άρθρο, και πριν και τώρα, δεν προέκυψε κάτι τέτοιο: σίγουρα οι συγγραφείς δεν σπεύδουν να δηλώσουν, όπως γίνεται συνήθως σε τέτοιες περιπτώσεις, "our bound is the best possible", δεν ισχυρίζονται δηλαδή ότι το φράγμα τους είναι βέλτιστο (δίνοντας είτε παράδειγμα που το πετυχαίνει ακριβώς είτε ακολουθία παραδειγμάτων που το προσεγγίζει).