Άσκηση στα όρια (7)
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1513
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- Επικοινωνία:
Άσκηση στα όρια (7)
Να αποδείξετε ότι αν τότε για κάθε φυσικό είναι
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Άσκηση στα όρια (7)
Με χρήση της Holder, στην ειδική περίπτωση , για , μεΠαύλος Μαραγκουδάκης έγραψε: ↑Σάβ Ιούλ 06, 2019 2:31 pmΝα αποδείξετε ότι αν τότε για κάθε φυσικό είναι
Για άρτια έχουμε με
και το ζητούμενο έπεται από ισοσυγκλίνουσες.
Η ίδια απόδειξη δίνει το ζητούμενο για περιττό όταν μέσω τιμών με . Μένει να εξετάσουμε τι γίνεται όταν μέσω τιμών από τα υπόλοιπα . Εργαζόμαστε επαγωγικά. Για το επαγωγικό βήμα λέμε:
Επειδή , η παράσταση αυτή είναι θετική για μεγάλα . Χωρίς βλάβη , οπότε . Επίσης από την επαγωγική υπόθεση είναι για μεγάλα . Έχουμε τότε
, και λοιπά.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Άσκηση στα όρια (7)
Νομίζω ότι επαγωγικά μπορεί να αποδειχθεί ότι :
Αν με
τότε για κάθε
είναι
Χρησιμοποιώντας το παραπάνω είναι τετριμμένη.
Αν με
τότε για κάθε
είναι
Χρησιμοποιώντας το παραπάνω είναι τετριμμένη.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες