Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Αξιοποιώντας τα σύγχρονα τεχνολογικά εργαλεία , δημιουργούμε την γραφική παράσταση κάθε είδους συνάρτησης .
Μερικές είναι πολύ εντυπωσιακές και θα ήταν τουλάχιστον διασκεδαστικό να δούμε κάποιες από αυτές .
Αν κάποια άλλη σας εντυπωσίασε , μοιραστείτε την μαζί μας , εδώ !
Μερικές είναι πολύ εντυπωσιακές και θα ήταν τουλάχιστον διασκεδαστικό να δούμε κάποιες από αυτές .
Αν κάποια άλλη σας εντυπωσίασε , μοιραστείτε την μαζί μας , εδώ !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Χμμμμ.
Πολλά χρόνια πριν είχα κάνει μία ομιλία σε ημερίδα που είχε οργανώσει το Βαρβάκειο (οργανωτής ο Ζήνων ο Λυγάτσικας) όπου έδινα παραδείγματα στα οποία ο υπολογιστής "τα κάνει μαντάρα". Για να εξηγούμαι: Φυσικά έχω άριστη γνώμη για τους υπολογιστές και τα λογισμικά, αλλά δεν πρέπει να τους θεοποιούμε. Είχα λοιπόν κατασκευάσει περιπτώσεις που απομυθοποιούν τους υπολογιστές και τα λογισμικά.
Ως προς τις γραφικές παραστάσεις το ακόλουθο είναι δείγμα από αυτά που είχα φτιάξει: Το γράφημα της δεν είναι όπως το παρακάτω, το οποίο έβγαλε το Maple. Μάλιστα, όσο βελτιώνεται η ακρίβεια των υπολογιστών, τόσο το γράφημα της εν λόγω συνάρτησης που θα βγάζουν οι υπολογιστές θα είναι πιο λάθος. Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί;
- Συνημμένα
-
- tan(tanx).png (10.77 KiB) Προβλήθηκε 1245 φορές
-
- Δημοσιεύσεις: 59
- Εγγραφή: Τρί Απρ 26, 2011 1:58 am
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Με αφορμή τις πραγματικά εντυπωσιακές αυτές γραφικές παραστάσεις και μετά από κάποιους πειραματισμούς κατέληξα στο συμπέρασμα ότι η
είναι "σχεδόν" έλλειψη!
Σχεδιάστε αυτήν και την
Εμένα πάντως, το αποτέλεσμα με εντυπωσίασε!
είναι "σχεδόν" έλλειψη!
Σχεδιάστε αυτήν και την
Εμένα πάντως, το αποτέλεσμα με εντυπωσίασε!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Αε δούμε την αιτία: Αποδεικνύεται ότι στο πρώτο τεταρτημόριο ισχύειΜπουμπουλής Κώστας έγραψε: ↑Σάβ Απρ 10, 2021 9:22 pmΜε αφορμή τις πραγματικά εντυπωσιακές αυτές γραφικές παραστάσεις και μετά από κάποιους πειραματισμούς κατέληξα στο συμπέρασμα ότι η
είναι "σχεδόν" έλλειψη!
Σχεδιάστε αυτήν και την
Εμένα πάντως, το αποτέλεσμα με εντυπωσίασε!
και μάλιστα ισχύει με μέγιστο σφάλμα περίπου .
Άρα η εξίσωση γράφεται με μεγάλη ακρίβεια , ισοδύναμα , πoυ είναι έλλειψη.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Είχα αναφερθεί σε αυτό παλαιότερα. Βλέπε τα ποστ και εδώ.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Απρ 10, 2021 9:03 pmέδινα παραδείγματα στα οποία ο υπολογιστής "τα κάνει μαντάρα".
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
αλλά δεν είναι γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων . Ίσως είναι προτιμότερο να μείνουμε σ' αυτές στο παρόν
ποστ . Αν το θέμα παρουσιάζει ενδιαφέρον ( που σίγουρα παρουσιάζει ) ας ανοίξουμε καινούριο θέμα ...
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Το προηγούμενο με την διευκρίνηση ότι για δεν έχει νόημα αλλά το σχεδιαστικό έβαλε στην θέση του την (σωστή) οριακή τιμή.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Nομίζω ότι τα παραπάνω είναι παραδείγματα για (αντίθετα από ότι θα νόμιζε κανείς) το πόσο επισφαλή είναι τα λογισμικά. Μπορούν να κάνουν άριστη υπηρεσία αλλά και κάκιστη. Μου θυμίζει την στιχομυθία του αυτοκράτορα Θεόφιλου και της Κασσιανής:
-Εκ γυναικός τα χείρω, λέει ο ένας
-Kαι εκ γυναικός τα κρείττω, απαντά η άλλη.
Παρακάτω σχεδίασα με MAPLE την ίδια ακριβώς συνάρτηση με του ποστ , δηλαδή την . Την μία για και την άλλη για .
Δυστυχώς βλέπουμε μία τελείως άλλη εικόνα για το δεξί μέρος του γραφήματος, από ότι στο ποστ 7.
Το συμπέρασμα: Ωραία η ζωγραφική των λογισμικών, αλλά κάθε τόσο είναι απλά ... ζωγραφική.
-Εκ γυναικός τα χείρω, λέει ο ένας
-Kαι εκ γυναικός τα κρείττω, απαντά η άλλη.
Παρακάτω σχεδίασα με MAPLE την ίδια ακριβώς συνάρτηση με του ποστ , δηλαδή την . Την μία για και την άλλη για .
Δυστυχώς βλέπουμε μία τελείως άλλη εικόνα για το δεξί μέρος του γραφήματος, από ότι στο ποστ 7.
Το συμπέρασμα: Ωραία η ζωγραφική των λογισμικών, αλλά κάθε τόσο είναι απλά ... ζωγραφική.
- Συνημμένα
-
- 1-cos x stin,,,.png (17.55 KiB) Προβλήθηκε 1039 φορές
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Κύριε Λάμπρου είναι τόσο μεγάλη η τιμή που παίρνει στο 4 που εκφυλίζονται οι τιμές στο διάστημα , είναι αδύνατον να επιλεγεί κλίμακα τέτοια. Μόνο ίσως αν στον κατακόρυφο άξονα επιλέγατε κατάλληλη λογαριθμική κλίμακα και πάλι πολύ δύσκολο να εμφανιστούν τιμές.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Απρ 12, 2021 3:16 pm
Παρακάτω σχεδίασα με MAPLE την ίδια ακριβώς συνάρτηση με του ποστ , δηλαδή την . Την μία για και την άλλη για .
Δυστυχώς βλέπουμε μία τελείως άλλη εικόνα για το δεξί μέρος του γραφήματος, από ότι στο ποστ 7.
Το συμπέρασμα: Ωραία η ζωγραφική των λογισμικών, αλλά κάθε τόσο είναι απλά ... ζωγραφική.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Χρήστο, απόλυτα σωστό αυτό που λες. Εκείνο που θέλω να επισημάνω είναι ότι το λογισμικό μπορεί να μας αποπροσανατολίσει ή να δώσει λάθος απάντηση, όπως στο παράδειγμα της στο ποστ 2 ή αυτής στο ποστ 7 (και ξανά στο 10).Christos.N έγραψε: ↑Δευ Απρ 12, 2021 6:54 pmΚύριε Λάμπρου είναι τόσο μεγάλη η τιμή που παίρνει στο 4 που εκφυλίζονται οι τιμές στο διάστημα , είναι αδύνατον να επιλεγεί κλίμακα τέτοια. Μόνο ίσως αν στον κατακόρυφο άξονα επιλέγατε κατάλληλη λογαριθμική κλίμακα και πάλι πολύ δύσκολο να εμφανιστούν τιμές.
Αν δεις το γράφημα της συνάρτησης στο ποστ 7, σίγουρα κάτι δεν πάει καλά με το κενό που εμφανίζει το γράφημα ανάμεσα σε "δύο" κλάδους του. Επίσης κάτι δεν πάει καλά με τις ορθές γωνίες που εφανίζει ο "δεξιός κλάδος". Στην πραγματικότητα, το γράφημα δε έχει κλάδους.
Τα λογισμικά είναι απίθανα και ισχυρά εργαλεία. Όμως πρέπει πάντα να καιροφυλακτούμε γιατί κάθε τόσο μας την φέρνουν.
Η ομιλία που είχα κάνει τότε στο Βαρβάκειο ήταν ακριβώς μία συλλογή από περίεργη ή εσφαλμένη συμπεριφορά των λογισμικών. Αλλά για να μην θεωρηθεί ότι τα περιφρονώ, είχα δώσει και μερικά εξαιρετικά παραδείγματα όπου με βάση το λογισμικό καθοδηγείσαι στο σωστό δρόμο για να ανακαλύψεις ένα αποτέλεσμα, πράγμα που θα δυσκολευόσουν αφάνταστα να κάνεις αν δεν τα χρησιμοποιούσες. Είχα δώσει μάλιστα ωραία ιστορικά παραδείγματα από τον Γαλιλαίο, τον Euler και τον Gauss όπου έκαναν μεγάλο αριθμό πράξεων για να μανέψουν μία συμπεριφορά, και με εφαλτήριο την μαντεψιά τους, βρήκαν τον σωστό θεώρημα.
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις
Το γνωρίζω αυτό ναι και δεν διαφωνώ έχει συμβεί και σε μια παλιότερη δημοσίευση που για πολύ μικρά αποτύγχαναν πολλές μέθοδοι ακρίβειας και αριθμητικής ανάλυσης και έδιναν αρνητικές τιμές ενώ η πραγματικότητα ήταν διαφορετική καθώς η συνάρτηση ήταν θετική. Γενικά θα συμφωνήσω απλά το συγκεκριμένο παράδειγμα ήταν αποπροσανατολιστικό.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες