Ακρότατα μέτρου μιγαδικού

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Καλησπέρα .

Επανέρχομαι σε ένα θέμα που έχουμε συζητήσει ξανά.

Είναι δεδομένο ότι για να βρούμε το μέγιστο ή το ελάχιστο μέτρο ενός μιγαδικού πρέπει να βρούμε και μιγαδικό που να δίνει αυτό το ακρότατο. Υπάρχει εξαίρεση;

Για παράδειγμα:
Αν να βρείτε το μέγιστο και το ελάχιστο του .
Λύση
Ισχύει: ,

οπότε .

Οι ακραίες τιμές (λόγω των κύκλων) σίγουρα επιτυγχάνονται.

Εδώ είναι οι για το ελάχιστο και για το μέγιστο.

Χρειάζεται η εύρεση των μιγαδικών;

Αναφέρομαι πάντα σε διόρθωση στις πανελλαδικές. Ποια είναι η γνώμη σας;

[parmenides51]

μια σχετική συζήτηση εδώ

Η γνώμη μου είναι ότι πρέπει να αποδειχθεί η ύπαρξη των μιγαδικών ώστε να παρουσιάζει ελάχιστη ή μέγιστη τιμή το ζητούμενο μέτρο κι όχι να βρεθούν αυτοί καθεαυτοί οι μιγαδικοί. Είτε το σύστημα των μιγαδικών να έχει λύση, είτε γεωμετρικά (να τέμνονται συγκεκριμένες γραμμές του επιπέδου).

[mathxl]

Λευτέρη καλησπέρα! Μιας και ζητάμε ακραίες τιμές, γνώμη είναι να συμφωνούμε με τον ορισμό του ακροτάτου. Δηλαδή να λέμε ότι τέτοιοι μιγαδικοί υπάρχουν είτε βρίσκοντας τους είτε δικαιολογώντας την ύπαρξη τους γεωμετρικά (πχ ίχνος καθέτου από την αρχή των αξόνων σε ευθεία) δίνοντας και το αντίστοιχο σχήμα

[parmenides51]

Πολύ θα ήθελα να ακούσω τι υποδείξεις αποστέλλονται στα βαθμολογικά κέντρα σχετικά με την παρούσα αιτιολόγηση.