Για να μην χαθεί (συνδυαστική με μιγαδικούς)
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Για να μην χαθεί (συνδυαστική με μιγαδικούς)
Μια προτεινόμενη από τον polysot εδώ
Έστω ο μιγαδικός αριθμός του οποίου η εικόνα στο μιγαδικό επίπεδο βρίσκεται στον κύκλο
και η συνάρτηση
α. Να αποδείξετε ότι
β. Αν για κάθε :
1. Να δείξετε ότι
2. Να βρεθεί το όριο
edit: Διόρθωση του τύπου της
Έστω ο μιγαδικός αριθμός του οποίου η εικόνα στο μιγαδικό επίπεδο βρίσκεται στον κύκλο
και η συνάρτηση
α. Να αποδείξετε ότι
β. Αν για κάθε :
1. Να δείξετε ότι
2. Να βρεθεί το όριο
edit: Διόρθωση του τύπου της
τελευταία επεξεργασία από parmenides51 σε Σάβ Οκτ 29, 2011 1:50 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2937
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Για να μην χαθεί (συνδυαστική με μιγαδικούς)
Νομίζω ότι υπάρχει θέμα με αυτή την άσκηση.
Συγκεκριμένα:
που είναι διάφορο από το ζητούμενο στο 1ο ερώτημα, δεδομένου ότι .
Συγκεκριμένα:
που είναι διάφορο από το ζητούμενο στο 1ο ερώτημα, δεδομένου ότι .
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Για να μην χαθεί (συνδυαστική με μιγαδικούς)
Συνάδελφοι απ' ότι βλέπω στην αρχική δημοσίευση η συνάρτηση είναι : και για κάποιο λόγο δεν εμφανίζεται ο συζυγής στο δεύτερο z, μάλλον λόγω λάθος τύπου latex...Συγκεκριμένα χρησιμοποιούσα στην αρχική δημοσίευση την εντολή \overbar όπως φαίνεται εκεί για την εμφάνιση του συζυγούς, η οποία όμως δε λειτουργεί εδώ (μάλλον θα χρειάζεται ειδικό πακέτο latex)...
Συγγνώμη, για όσους ασχολήθηκαν αρχικά. Έτσι πάντως την έχω λυμένη...
Συγγνώμη, για όσους ασχολήθηκαν αρχικά. Έτσι πάντως την έχω λυμένη...
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Για να μην χαθεί (συνδυαστική με μιγαδικούς)
...για να μη πάει χαμένη... μετα την διευκρυνηση του Παρμενιδη...
α) Είναι οπότε τελικά Re()+1
β) 1) Αφού ισχύει θα είναι και Re()+1 οπότε και Re() για
κάθε άρα Δ=( Re())2 επομένως θα είναι αναγκαία Re()=0 άρα φανταστικός
2) Επειδή το και αν
επειδή και το
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
α) Είναι οπότε τελικά Re()+1
β) 1) Αφού ισχύει θα είναι και Re()+1 οπότε και Re() για
κάθε άρα Δ=( Re())2 επομένως θα είναι αναγκαία Re()=0 άρα φανταστικός
2) Επειδή το και αν
επειδή και το
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης