Μπούμεραγκ (Β' ΚΑΤΕΥΘ)

KARKAR · #1

Δείξτε ότι : $\phi=\theta$ ... Μέχρι 22/11

minast1994 · #2

καλησπέρα....
$\vec{OC}\vec{OA}=(3,1)(3,0)=9$
$\left | \vec{OC} \right |\left | \vec{OA} \right |=\sqrt{3^{2}+1^{2}}\sqrt{3^{2}}=3\sqrt{10}$
απο εσωτερικό γινόμενο έχουμε...
$cos\varphi =\frac{\vec{OA}\vec{OC}}{\left | \vec{OA} \right |\left | \vec{OC} \right |}=\frac{3}{\sqrt{10}}$ (1)
επίσης...
$\vec{BC}=(-2,-1),\vec{BA}=(-2,-2)$
$\vec{BA}\vec{BC}=4+2=6$
$\left | \vec{BA} \right |\left | \vec{BC} \right |=\sqrt{2^{2}+2^{2}}\sqrt{2^{2}+1^{2}}=2\sqrt{2}\sqrt{5}=2\sqrt{10}$
αντίστοιχα έχουμε
$cos\theta =\frac{\vec{BC}\vec{BA}}{\left | \vec{BC} \right |\left | \vec{BA} \right |}=\frac{6}{2\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}$ (2)
απο (1),(2) έχουμε.... $cos\vartheta =cos\varphi \xrightarrow[]{0< \theta ,\varphi < \frac{\pi }{2}}\varphi =\theta$

#3

Με λίγα λόγια, προκύπτει, αν πάρουμε το συμμετρικό του

, ως προς την

, από το εγγράψιμμο OACE

Μπούμεραγκ (Β' ΚΑΤΕΥΘ)

Μπούμεραγκ (Β' ΚΑΤΕΥΘ)

Re: Μπούμεραγκ (Β' ΚΑΤΕΥΘ)

Re: Μπούμεραγκ (Β' ΚΑΤΕΥΘ)

Μέλη σε σύνδεση