Παραλλαγή Tρίλιζας (Θαλής Γ΄ Γυμνασίου 1995)

[Παύλος Μαραγκουδάκης]

Άλλο ένα ωραίο θέμα από τα παλιά. (Ποιος να είναι άραγε ο κατασκευαστής;)

Δύο μαθητές Α και Β χρησιμοποιούν έναν πίνακα , όπως στο σχήμα, για να παίξουν ''τρίλιζα''.
Καθένας γράφει σ΄ ένα τετραγωνάκι της επιλογής του έναν σταυρό ή έναν κύκλο. Και οι δύο έχουν τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουν και το σταυρό και τον κύκλο, όποιο θέλουν σε κάθε τους κίνηση ανεξάρτητα με το τι χρησιμοποίησαν νωρίτερα.
Θα νικήσει αυτός ο οποίος πρώτος γράφει ένα σύμβολο που είναι το ίδιο στα τρία τετράγωνα μιας γραμμής ή μιας στήλης ή μιας διαγωνίου του πίνακα.

Για ποιον παίκτη υπάρχει σίγουρη στρατηγική νίκης;

[AlexandrosG]

Πολύ ωραίο!

Ας συμβολίσουμε τα κουτάκια με τους αριθμούς έως όπως συνηθίζεται.

Ο παίκτης που παίζει πρώτος μπορεί να κερδίζει πάντα!

Βάζει ένα κύκλο στο κέντρο δηλαδή στο . Αυτό αναγκάζει τον αντίπαλο του να παίξει σταυρό. Λόγω συμμετρίας όμως έχει μόνο δύο επιλογές:

Να βάλει στη θέση . Τότε ο πρώτος βάζει σταυρό στη θέση . Ότι και να παίξει ο δεύτερος παίκτης χάνει στην επόμενη κίνηση.

Να βάλει στη θέση . Τότε ο πρώτος βάζει σταυρό στη θέση . Ο δεύτερος τώρα για να μη χάσει στην επόμενη κίνηση θα βάλει σταυρό στη θέση . Τότε ο πρώτος θα βάλει σταυρό στη θέση και ο δεύτερος θα χάσει στην επόμενη κίνηση.

[Τανανάκης Θεόδωρος]

Πολύ ωραίο!

Ας συμβολίσουμε τα κουτάκια με τους αριθμούς έως όπως συνηθίζεται.

Ο παίκτης που παίζει πρώτος μπορεί να κερδίζει πάντα!

Βάζει ένα κύκλο στο κέντρο δηλαδή στο . Αυτό αναγκάζει τον αντίπαλο του να παίξει σταυρό. Λόγω συμμετρίας όμως έχει μόνο δύο επιλογές:

Να βάλει στη θέση . Τότε ο πρώτος βάζει σταυρό στη θέση . Ότι και να παίξει ο δεύτερος παίκτης χάνει στην επόμενη κίνηση.

Να βάλει στη θέση . Τότε ο πρώτος βάζει σταυρό στη θέση . Ο δεύτερος τώρα για να μη χάσει στην επόμενη κίνηση θα βάλει σταυρό στη θέση . Τότε ο πρώτος θα βάλει σταυρό στη θέση και ο δεύτερος θα χάσει στην επόμενη κίνηση.

από το εώς το με την σειρα δηλ τα κουτακια εχουν αριθμούς