Απορία στα σημεία τομής f και αντίστροφης

[Sifis]

Αν μία συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα τότε τα σημεία τομής των γραφικών παραστάσεων των και μπορεί και να είναι κι άλλα εκτός από αυτά της διχοτόμου του 1ου και 3ου τεταρτημορίου. Ποια θα μπορούσε να είναι μία τέτοια συνάρτηση και ακόμα καλύτερα ποια είναι η γραφική της παράσταση;

[Mihalis_Lambrou]

Η γνήσια φθίνουσα έχει αντίστροφη τον εαυτό της, . Tα δύο γραφήματα (δεν τα ζωγραφίζω γιατί είναι πάρα πολύ απλά) τέμνονται εξ ολοκλήρου. Έτσι π.χ. τα σημεία ανήκουν και στα δύο γραφήματα αλλά δεν είναι στην εν λόγω διχοτόμο.

Άλλες τέτοιες είναι οι αλλά μπορεί να κατασκευάσει κανείς άπειρα πολύ διαφορετικά παραδείγματα με την ζητούμενη ιδιότητα. Εδώ έγραψα μόνο ευθείες χάριν απλότητας, αλλά μπορούμε και πολύπλοκες συναρτήσεις. Το θέμα το έχουμε συζητήσει εκτενώς στο φόρουμ, αλλά άντε βρες το.

Μ.

[Sifis]

Ευχαριστώ πολύ για τη βοήθεια!!!!

[parmenides51]

εδώ , εδώ κι εδώ

[xr.tsif]

Μία ακόμα
με