Διακοπές στη Σάμο

KARKAR · #1

Βρείτε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης : $f(x)=\sqrt{x^2+16}+\sqrt{x^2-18x+145}$

#2

Ἐμήκυνα δὲ περὶ Σαμίων μᾶλλον, ὅτι σφι τρία ἐστὶ μέγιστα ἁπάντων Ἑλλήνων ἐξεργασμένα, ὄρεός τε ὑψηλοῦ ἐς πεντήκοντα καὶ ἑκατὸν ὀργυιάς, τούτου ὄρυγμα κάτωθεν ἀρξάμενον, ἀμφίστομον· τὸ μὲν μῆκος τοῦ ὀρύγματος ἑπτὰ στάδιοί εἰσι, τὸ δὲ ὕψος καὶ εὖρος ὀκτὼ ἑκάτερον πόδες· διὰ παντὸς δὲ αὐτοῦ ἄλλο ὄρυγμα εἰκοσίπηχυ βάθος ὀρώρυκται, τρίπουν δὲ τὸ εὖρος, δι’ οὗ τὸ ὕδωρ ὀχετευόμενον διὰ σωλήνων παραγίνεται ἐς τὴν πόλιν ἀγόμενον ἀπὸ μεγάλης πηγῆς· ἀρχιτέκτων δὲ τοῦ ὀρύγματος τούτου ἐγένετο Μεγαρεὺς Εὐπαλῖνος Ναυστρόφου. Τοῦτο μὲν δὴ ἓν τῶν τριῶν ἐστι· δεύτερον δὲ περὶ λιμένα χῶμα ἐν θαλάσσῃ, βάθος καὶ εἴκοσι ὀργυιέων, μῆκος δὲ τοῦ χώματος μέζον δύο σταδίων. Τρίτον δέ σφι ἐξέργασται νηὸς μέγιστος πάντων νηῶν τῶν ἡμεῖς ἴδμεν, τοῦ ἀρχιτέκτων πρῶτος ἐγένετο Ῥοῖκος Φίλεω <ἀνὴρ> ἐπιχώριος. Τούτων εἵνεκεν μᾶλλόν τι περὶ Σαμίων ἐμήκυνα.

[Ηρόδοτος 3.60]

πως παρέα ήμασταν στη Σάμο

[Βίκυ Μοσχολιού - Δήμος Μούτσης - Πυθαγόρας (όχι ο Σάμιος)]

#3

KARKAR έγραψε:Βρείτε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης : $f(x)=\sqrt{x^2+16}+\sqrt{x^2-18x+145}$

Είναι, από την ανισότητα Minkowski (δηλαδή την τριγωνική)

$\displaystyle{f(x)=\sqrt{x^2+4^2}+\sqrt{(9-x)^2+8^2}\geq \sqrt{(x+9-x))^2+(4+8)^2}=15}$ και η ισότητα πιάνεται όταν $\displaystyle{x=3.}$

Διακοπές στη Σάμο

Διακοπές στη Σάμο

Re: Διακοπές στη Σάμο

Re: Διακοπές στη Σάμο

Μέλη σε σύνδεση