Προπόνηση για το διαγωνισμό Καγκουρό

[T-Rex]

Σε ένα Χωριό ζουν 53 κάτοικοι. Μέσα σε μια πενταετία:

6 γυναίκες γέννησαν από 2 κορίτσια

4 γυναίκες γέννησαν από 2 αγόρια

3 γυναίκες γέννησαν από 1 αγόρι και

4 γυναίκες γέννησαν από 1 κορίτσι

Πόσες τουλάχιστον γυναίκες του Χωριού έγιναν μητέρες μέσα στην πενταετία;
AΠΑΝΤΗΣΗ τουλαχιστον 10 μητερες γιατι η μητέρες που εκαναν τα κοριτσια μπορει να έκαναν και τα αγόρια
αν είναι 53 μαζι με τους μπαμπαδες είναι λίγο φασαρία τώρα
οι μανάδες μπορει να είναι απο 10 μέχρι 17 τα παιδια ειναι 27 άρα οι γονεις ειναι 53-27 =26 και οι μαμαδες ειναι 13 όπως και οι μπαμπαδες [αν... χαχαχα]

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για την Γ' Γυμνασίου και την Α Λυκείου


(1) Σε έναν αγώνα Μαραθώνιου δρόμου, πήραν μέρος πολλοί αθλητές από τους οποίους τερμάτησαν οι .
Οι αθλητές που τερμάτησαν μετά τόν Γιάννη είναι τριπλάσιοι από τους αθλητές που τερμάτησαν πριν από τον Γιάννη.
Σε ποια θέση τερμάτησε ο Γιάννης;

Α) Στην θέση Β) Στην θέση Γ) Στην θέση Δ) Στην θέση

Ε) Στην θέση

(2) Η Καίτη έγραψε στον πίνακα όλους τους πενταψήφιους αριθμούς που περιέχουν τα ψηφία από μία φορά το καθένα και οι οποίοι συγχρόνως, είναι πολλαπλάσια του . Πόσους αριθμούς έγραψε η Καίτη;

Α) , Β) , Γ) , Δ) , Ε),

[Χρήστος96]

Για την Γ' Γυμνασίου και την Α Λυκείου


(1) Σε έναν αγώνα Μαραθώνιου δρόμου, πήραν μέρος πολλοί αθλητές από τους οποίους τερμάτησαν οι .
Οι αθλητές που τερμάτησαν μετά τόν Γιάννη είναι τριπλάσιοι από τους αθλητές που τερμάτησαν πριν από τον Γιάννη.
Σε ποια θέση τερμάτησε ο Γιάννης;

Α) Στην θέση Β) Στην θέση Γ) Στην θέση Δ) Στην θέση

Ε) Στην θέση

(2) Η Καίτη έγραψε στον πίνακα όλους τους πενταψήφιους αριθμούς που περιέχουν τα ψηφία από μία φορά το καθένα και οι οποίοι συγχρόνως, είναι πολλαπλάσια του . Πόσους αριθμούς έγραψε η Καίτη;

Α) , Β) , Γ) , Δ) , Ε),

λύσεις:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

(1) ---> A. (2) ---> Γ

(δεν είμαι σίγουρος για το (2)...)

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για την Γ' Γυμνασίου και την Α Λυκείου

λύσεις:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

(1) ---> A. (2) ---> Γ

(δεν είμαι σίγουρος για το (2)...)

Πράγματι Χρήστο το (2) πρόβλημα έχει άλλη απάντηση. Ξανακοίταξέ το.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για την Γ΄και Δ΄Δημοτικού


(1) Η Μαρία έριξε τρία ζάρια και πρόσθεσε τους αριθμούς που έδειξαν τα ζάρια. Αν το άθροισμα που βρήκε ήταν , πόσα από τα τρία ζάρια έδειχναν έξι;

Α) Κανένα , Β) , Γ) , Δ) , Ε)


(2) Ένα καγκουρό και μία αρκούδα ζυγίζουν μαζί κιλά. Η αρκούδα ζυγίζει κιλά παραπάνω από το καγκουρώ. Πόσο ζυγίζει το καγκουρώ;

Α) κιλά , Β) κιλά, Γ) κιλά , Δ) κιλά , Ε) κιλά

[Χρήστος96]

Για την Γ' Γυμνασίου και την Α Λυκείου

λύσεις:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

(1) ---> A. (2) ---> Γ

(δεν είμαι σίγουρος για το (2)...)

Πράγματι Χρήστο το (2) πρόβλημα έχει άλλη απάντηση. Ξανακοίταξέ το.

Αλλάζω την απάντησή μου στο 2

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Είναι το Β,24

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για την Ε και ΣΤ Δημοτικού

(1) Μια τάξη έχει μαθητές και τα αγόρια είναι ένας περισσότερα από τα κορίτσια. μαθητές μιλούν αγγλικά ενώ κορίτσια δεν μιλούν αγγλικά.
Πόσα αγόρια μιλούν αγγλικά;

Α) , Β) , Γ) , Δ) , Ε)


(2) Δίνεται ο αριθμός στον οποίο οι μονάδες είναι στο πλήθος, τα δυάρια είναι , τα τριάρια είναι και τα τεσσάρια είναι στο πλήθος.
Ο αριθμός αυτός διαιρείται:

Α) Με το και το Β) Με το και το Γ) Με το και το Δ) Με το και το Ε) Με το και το

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για την Α και Β Γυμνασίου

(1) Δίνεται ο ενδεκαψήφιος αριθμός

(α) Να αποδείξετε ότι διαιρείται με το

(β) Αν ο διαιρούμενος με το δίνει υπόλοιπο , να αποδείξετε ότι ο ενδεκαψήφιος αριθμός διαιρείται και με το

(2) Τα τρία τμήματα της πρώτης Γυμνασίου έχουν το καθένα από ίσο αριθμό μαθητών.
Στο πρώτο τμήμα (), το % των μαθητών είναι κορίτσια

Στο δεύτερο τμήμα (), το % των μαθητών είναι κορίτσια

Στο τρίτο τμήμα (), το % των μαθητών είναι αγόρια

Αν η πρώτη Γυμνασίου έχει κορίτσια, πόσοι είναι όλοι οι μαθητές της τάξης;

[ΓΙΑΝΝΗΣ98]

Για την Α και Β Γυμνασίου

(1) Δίνεται ο ενδεκαψήφιος αριθμός

(α) Να αποδείξετε ότι διαιρείται με το

(β) Αν ο διαιρούμενος με το δίνει υπόλοιπο , να αποδείξετε ότι ο ενδεκαψήφιος αριθμός διαιρείται και με το

(α) Θα βρω το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού:

και αφού είναι πολλαπλάσιο του άρα ο αριθμός διαιρείται με το .

(β) Έχω

Άρα άρα διαιρείται με το

[T-Rex]

Για την Γ΄και Δ΄Δημοτικού


(1) Η Μαρία έριξε τρία ζάρια και πρόσθεσε τους αριθμούς που έδειξαν τα ζάρια. Αν το άθροισμα που βρήκε ήταν , πόσα από τα τρία ζάρια έδειχναν έξι;

Α) Κανένα , Β) , Γ) , Δ) , Ε)


(2) Ένα καγκουρό και μία αρκούδα ζυγίζουν μαζί κιλά. Η αρκούδα ζυγίζει κιλά παραπάνω από το καγκουρώ. Πόσο ζυγίζει το καγκουρώ;

Α) κιλά , Β) κιλά, Γ) κιλά , Δ) κιλά , Ε) κιλά

ΑΣΚΗΣΗ 1η τα ζάρια θα ειναι 6,6,5 μόνο έτσι βγαίνει 17
ΑΣΚΗΣΗ 2η το καγκουρό ζυγιζει 130κ. και η αρκούδα 170 κιλά γιατι 300--40=260 260:2=130

[T-Rex]

[quote="ΔΗΜΗΤΡΗΣ"]Για την Ε και ΣΤ Δημοτικού

(1) Μια τάξη έχει μαθητές και τα αγόρια είναι ένας περισσότερα από τα κορίτσια. μαθητές μιλούν αγγλικά ενώ κορίτσια δεν μιλούν αγγλικά.
Πόσα αγόρια μιλούν αγγλικά;

Α) , Β) , Γ) , Δ) , Ε)


ΑΠΑΝΤΗΣΗ Τα κορίτσια είναι 22 και τα αγορια 23 (22+1=23)
αγγλικα μιλουν 10 κορίτσια (22-12=10)
επειδή τα παιδιά που μιλουν αγγλικα ειναι 16 και τα κορίτσια 10 καταλαβαίνουμε ότι αγγλικα μιλούν 6 αγορια (16 -10=6)

[T-Rex]

Για την Α και Β Γυμνασίου

(2) Τα τρία τμήματα της πρώτης Γυμνασίου έχουν το καθένα από ίσο αριθμό μαθητών.
Στο πρώτο τμήμα (), το % των μαθητών είναι κορίτσια

Στο δεύτερο τμήμα (), το % των μαθητών είναι κορίτσια

Στο τρίτο τμήμα (), το % των μαθητών είναι αγόρια

Αν η πρώτη Γυμνασίου έχει κορίτσια, πόσοι είναι όλοι οι μαθητές της τάξης;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ αν και τα 3 τμηματα έχουν 300 τα κορίτσια είναι 150 και τα αγόρια 150 δηλαδη ίσα
Τώρα που τα κορίτσια είναι 42 τα αγόρια είναι 42 και όλοι μαζί 84

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Μπράβο στα παιδιά που έλυσαν τις προτεινόμενες με κέφι (όπως είναι και το πνεύμα του διαγωνισμού αυτού)

Συνεχίζουμε με θέματα για την Γ Γυμνασίου και την Α Λυκείου

(1) Σε ένα τρίγωνο φέρνουμε τις διχοτόμους των εξωτερικών γωνιών και που τέμνονται στο σημείο . Αν η γωνία είναι , τότε η γωνία είναι:

Α) , B) , Γ) , Δ) , E)


(2) Μια οικογένεια από καγκουρό είναι πολύ περίεργη. Από τα μέλη της της οικογένειας τα καγκουρό έχουν πράσινο χρώμα, τα έχουν κίτρινο και τα έχουν μαύρο. Μια μέρα όλα τα μέλη της οικογένειας μπήκαν στη σειρά το ένα μέλος πίσω από το άλλο. Πουθενά στη σειρά δεν υπήρχαν δύο γειτονικά καγκουρό με το ίδιο χρώμα. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σίγουρα σωστή;

Α) Δεν είναι δυνατόν να μπούν τα καγκουρό στη σειρά με αυτό τον τρόπο.

Β) Τα δύο καγκουρό στις άκρες της σειράς έχουν χρώμα πράσινο και κίτρινο αντίστοιχα.

Γ) Κάποιο κίτρινο καγκουρό στέκεται δίπλα (μπροστά ή πίσω) από ένα μαύρο καγκουρό.

Δ) Υπάρχει τουλάχιστον ένα πράσινο καγκουρό που και τα δύο γειτονικά του στη σειρά έχουν κίτρινο χρώμα

Ε) Υπάρχουν τουλάχιστον τρία πράσινα καγκουρό που και τα δύο γειτονικά τους στη σειρά έχουν κίτρινο χρώμα.

[freyia]

Μπράβο στα παιδιά που έλυσαν τις προτεινόμενες με κέφι (όπως είναι και το πνεύμα του διαγωνισμού αυτού)

Συνεχίζουμε με θέματα για την Γ Γυμνασίου και την Α Λυκείου

(1) Σε ένα τρίγωνο φέρνουμε τις διχοτόμους των εξωτερικών γωνιών και που τέμνονται στο σημείο . Αν η γωνία είναι , τότε η γωνία είναι:

Α) , B) , Γ) , Δ) , E)

Στις απαντήσεις έχει παραλειφθεί το σωστό αποτέλεσμα, γιατί:

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Ναι, από παραδρομή πράγματι δεν είχε μπεί το σωστό. Θα το διορθώσω.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για την Γ και Δ Δημοτικού:

(1) Ο Κώστας είναι ετών. ο Νίκος και ο Δημήτρης είναι δίδυμοι και γεννήθηκαν ένα χρόνο μετά από τον Φώτη ο οποίος περνάει δύο χρόνια τον Κώστα. Ο Γιάννης γεννήθηκε ένα χρόνο πριν από τον Αλέκο, ο οποίος είναι κατά ένα χρόνο μεγαλύτερος από τον Φώτη. Τότε ο μεγαλύτερος από τους μικρότερους του Αλέκου είναι:

Α) Ο Γιάννης, Β) Ο Φώτης, Γ) Ο Δημήτρης και ο Νίκος, Δ) Ο Κώστας, Ε) Δεν μπορούμε να το βρούμε με τις πληροφορίες που μας έχουν δοθεί.

(2) Ο Γιώργος περνάει την Άννα χρόνια. Ο Κώστας είναι χρόνια πιο μεγάλος από την Μαρία η οποία γεννήθηκε χρόνια μετά από την Άννα. Αν ο Κώστας γεννήθηκε το έτος , τότε ο Γιώργος γεννήθηκε

Α) Το , Β) Το , Γ) Το , Δ) Το , Ε) Το .

[ΑΡΣΕΝΟΗ]

Μπράβο στα παιδιά που έλυσαν τις προτεινόμενες με κέφι (όπως είναι και το πνεύμα του διαγωνισμού αυτού)

Συνεχίζουμε με θέματα για την Γ Γυμνασίου και την Α Λυκείου

(1) Σε ένα τρίγωνο φέρνουμε τις διχοτόμους των εξωτερικών γωνιών και που τέμνονται στο σημείο . Αν η γωνία είναι , τότε η γωνία είναι:

Α) , B) , Γ) , Δ) , E)

η εξωτερική,ολόκληρη, της και η εξωτερική,ολόκληρη, της .
η εσωτερική της και η εσωτερική της .

Με βάση τα παραπάνω, έχουμε:
(1)
(2)
(3)

με πρόσθεση κατα μέλοι των 1,2,3 έχουμε:





όμως μας κάνει .Αρα:


Το είναι οι εσωτερικές γωνίες και αντίστοιχα του τριγώνου
Αρα η είναι δηλαδή

ΥΓ1:Και πρίν απαντήσει η freyia αυτή τη λύση είχα αλλα νόμιζα οτι κάτι κάνω λάθος μιας και αυτή η απάντηση δεν ήταν στις προτεινόμενες

ΥΓ2:Κ.Δημήτρη, με το καλό και στις δημοσιεύσεις

[Despoinaki]

(1) Ο κύριος Κώστας ρώτησε τον θείο του πόσων ετών είναι και εκείνος του απάντησε:
"Σε περνάω χρόνια και μετά από χρόνια θα έχω τα διπλάσια χρόνια από ότι είσαι εσύ σήμερα."
Πόσων ετών είναι ο θείος;
;

15 ετών είαι ο Κώστας
Αν ο θείος τον παιρνάει 15 χρόνια, τότε ο θειος είναι 30 χρονών.
Μετά από 15 χρόνια ο θείος θα είναι 30+15=45 ετών.
Αφού είπε ότι θα μετά από 15 χρόνια θα έχει τα διπλάσια θα είναι 45*2=90 ετών

Το παραπάνο είναι λάθος διότι αν ο Κώστας είναι , ο θείος είναι ετών. Άρα εδώ βλέπουμε ότι ο θείος έχει τα διπλάσια χρόνια από τον ανηψιό. Αλλά επειδή ο θείος είπε ότι θα έχει τα διπλάσια χρόνια μετά από 15 χρόνια ο θείος είναι χρονών.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

ΥΓ2:Κ.Δημήτρη, με το καλό και στις δημοσιεύσεις

Ευχαρτιστώ ΑΡΣΕΝΟΗ που το παρατήρησες . Μόλις τώρα το είδα και εγώ

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για Ε και ΣΤ Δημοτικού:

(1) Για να φτιάξει ο Γιάννης μια εφημερίδα σελίδων, πήρε μεγάλα φύλλα χαρτί, τα τοποθέτησε το ένα πάνω στο άλλο και μετά τα δίπλωσε όλα μαζί στη μέση. Κατόπιν ο Γιάννης αρίθμησε τις σελίδες από το έως το με την σειρά. Αργότερα αφαίρεσε το φύλλο που είχε την σελίδα . Ποιες άλλες σελίδες αφαιρέθηκαν μαζί με την ;

Α) Οι , Β) Οι , Γ) Οι , Δ) Οι , Ε) Οι

(2) Σε ένα κουτί Α υπάρχουν μπάλες μαύρες και άσπρες, όπου οι μαύρες είναι περισσότερες από τις άσπρες. Σε ένα άλλο κουτί Β υπάρχουν μπάλες άσπρες και μαύρες όπου τώρα όμως είναι οι άσπρες περισσότερες από τις μαύρες. Ρίχνουμε όλες τις μπάλες σε ένα άδειο κουτί Γ. Τότε οι άσπρες μπάλες στο κουτί Γ είναι:

Α) Το του συνόλου, Β) Το των μαύρων, Γ) Το του συνόλου, Δ) Δύο περισσότερες από τις μαύρες, Ε) Τίποτε από τα προηγούμενα