Τέσσερα τεσσάρια

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17746
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τέσσερα τεσσάρια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Χρησιμοποιώντας 4 ακριβώς 4άρια , και τα συνήθη μαθηματικά σύμβολα

ας δημιουργήσουμε τους αριθμούς από 0 ως 100 .

Τρία παραδείγματα :

\displaystyle 7=\frac{44}{4}-4

14=4+4+4+\sqrt{4}

\displaystyle 29=4!+4+\frac{4}{4}

Ελπίζω να μην έχει ξανασυζητηθεί . Αν είναι έτσι σίγουρα θα έχει πλάκα !
Άβαταρ μέλους
gian7
Δημοσιεύσεις: 192
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 11, 2011 2:52 pm
Τοποθεσία: Άθηνα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gian7 »

Έχει πλάκα :D
1 = \frac{44}{44}  
 
 
 32 =\frac{4^4}{4 + 4} 
 
  
 4 = \sqrt{ 4 + 4 + 4 + 4}  
 
 
 24 = \sqrt {4^4}  + 4 + 4
Γιαννης Μπαρουμας

Empty your mind, be formless, shapeless — like water. Now you put water in a cup, it becomes the cup; You put water into a bottle it becomes the bottle; You put it in a teapot it becomes the teapot. Now water can flow or it can crash. Be water, my friend. Bruce Lee
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18617
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou »

Παρεμφερές αλλά με τριάρια, και εκτενή συζήτηση, εδώ

Βλέπε επίσης εδώ και εκεί

Μ.
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

Άλλα δύο...

0=\sqrt[4]{4^4}-4

\displaystyle{2=\frac{4\cdot 4}{4+4}}
Γιώργος
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ »

2=4:4+4:4

12=4(4-4:4)

20=4(4+4:4)

16=(4^{4}:4):4
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

Aς προσπαθήσουμε να δίνουμε απαντήσεις που δεν έχουν δοθεί. Μέχρι τώρα έχουμε "μαζέψει" τους:

0,1,2,4,7,12,14,16,20,24,29,32
Γιώργος
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ »

3=\sqrt{4}+\sqrt{4}-4:4

5=\sqrt{4}+\sqrt{4}+4:4
Άβαταρ μέλους
Αρχιμήδης 6
Δημοσιεύσεις: 1205
Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 »

3=\sqrt{4+4+4/4}
9=4+4+4/4
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17746
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Όλοι τους άρτιους "χτυπάτε ! 3=4-4^{(4-4)}
Άβαταρ μέλους
Αρχιμήδης 6
Δημοσιεύσεις: 1205
Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 »

:lol:
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ »

6=\frac{4!}{4}:(4:4)

8=(4+4):(4:4)
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

Δύο ακόμα

\displaystyle{15=4\cdot 4-\frac{4}{4},~~~~~ 17=4\cdot 4+\frac{4}{4}}.

Έχουμε : \color{blue}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,14,15,16,17,20,24,29,32
Γιώργος
Χρήστος96
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:19 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος96 »

( \sqrt{4} + \sqrt{4} ) * 4! + 4 = 100
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

Tρία ακόμα

\displaystyle{10=\frac{44-4}{4},~~~~~ 48=(4\cdot 4-4)\cdot4,~~~~~80=(4\cdot 4+4)\cdot4}.

Έχουμε : \color{blue}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,16,17,20,24,29,32,48,80,100
Γιώργος
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

Χρήστος96 έγραψε:( \sqrt{4} + \sqrt{4} ) * 4! + 4 = 100
:clap2:
Γιώργος
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#16

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ »

Δύσκολα μοιάζει να είναι το 13 (και ίσως το 28), για τους αριθμούς τους κάτω του 30

(τους υπόλοιπους τους έχω βρει).

Βέβαια, αν χρησιμοποιήσουμε το "ακέραιο μέρος" ή τους λογάριθμους κλπ, τότε έχουμε πολύ περισσότερες πιθανότητες να βρούμε αυτό που θέλουμε.
Χρήστος96
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:19 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#17

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος96 »

Άλλο ένα.... \frac{44}{\sqrt{4} + \sqrt{4}} = 11
perpant
Δημοσιεύσεις: 461
Εγγραφή: Πέμ Αύγ 11, 2011 2:09 am
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#18

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από perpant »

Το αποσύρω. Δεν πρόσεξα το 4 τεσσάρια
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος perpant την Δευ Δεκ 12, 2011 1:07 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Παντούλας Περικλής
Χρήστος96
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:19 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#19

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος96 »

ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Δύσκολα μοιάζει να είναι το 13 (και ίσως το 28), για τους αριθμούς τους κάτω του 30

(τους υπόλοιπους τους έχω βρει).

Βέβαια, αν χρησιμοποιήσουμε το "ακέραιο μέρος" ή τους λογάριθμους κλπ, τότε έχουμε πολύ περισσότερες πιθανότητες να βρούμε αυτό που θέλουμε.
\frac{44}{4} +\sqrt{4} = 13,   4! + 4 - 4 + 4 = 28
Χρήστος96
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:19 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#20

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος96 »

perpant έγραψε:\displaystyle{ 
13 = 4 \cdot 4 - 4 + \frac{4}{4} 
}
Συγνώμη, αλλα αυτο είναι 5 4αρια...
Απάντηση

Επιστροφή στο “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης