Τέσσερα τεσσάρια

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3728
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#61

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος »

57 = [4!\log (4!)] + \left( {\sqrt 4 \sqrt 4 } \right)!

61 = [4!\log (4!)] + 4! + 4
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Χρήστος96
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:19 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#62

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος96 »

KARKAR έγραψε:Ώρα ν' αρχίσουμε τις "λαδιές" : 78=\left[\sqrt{4^{4}{\cdot}4!} \right]
Μπα,πάντα υπάρχει τρόπος να ολοκληρωθεί τετράδα από τεσσάρια......
\left[\sqrt[\sqrt{4}]{4^4 *4!} \right]
Βέβαια πολύ ωραία είναι και η
Γιώργος Απόκης έγραψε:\displaystyle{78 =4(4!-4)-\sqrt{4},
Χρήστος96
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:19 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#63

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος96 »

Δεν είμαι σίγουρος για αυτό,μιάς και βασίστηκα σε αυτά που είδα εδω για αριθμούς του τύπου x!
Οπότε,πιστεύοντας πως το 4,4! = 1*2*3*4*4,4,κατέληξα στο :
\left[4,4! -4 - \sqrt{4} \right] = 99.
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#64

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ »

Χρήστος96 έγραψε:Δεν είμαι σίγουρος για αυτό,μιάς και βασίστηκα σε αυτά που είδα εδω για αριθμούς του τύπου x!
Οπότε,πιστεύοντας πως το 4,4! = 1*2*3*4*4,4,κατέληξα στο :
\left[4,4! -4 - \sqrt{4} \right] = 99.

Το σύμβολο n! Χρήστο, αφορά μόνο φυσικούς αριθμούς
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3728
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#65

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος »

83 = \left[ {4!\ln \left( {4! + 4} \right)} \right] + 4

86 = \left[ {\left( {4! + 4} \right)\ln \left( {4!} \right)} \right] - \sqrt 4

93 = \left[ {\left( {4! + 4} \right)\ln (4! + 4)} \right]


Έχουν μείνει: 85,87,89,91,99
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Atemlos
Δημοσιεύσεις: 587
Εγγραφή: Τετ Αύγ 17, 2011 6:11 am
Τοποθεσία: North

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#66

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Atemlos »

91=G(4)!/(4+4) + f(f(4))

99=4*4!+4-f(f(4))

G= η συνάρτηση Gamma
f= η συνάρτηση Euler (η φ)
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Atemlos την Δευ Δεκ 12, 2011 5:57 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Χρήστος96
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:19 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#67

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος96 »

ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:
Χρήστος96 έγραψε:Δεν είμαι σίγουρος για αυτό,μιάς και βασίστηκα σε αυτά που είδα εδω για αριθμούς του τύπου x!
Οπότε,πιστεύοντας πως το 4,4! = 1*2*3*4*4,4,κατέληξα στο :
\left[4,4! -4 - \sqrt{4} \right] = 99.

Το σύμβολο n! Χρήστο, αφορά μόνο φυσικούς αριθμούς
Ευχαριστώ πολύ για την υπόδειξή σας.Τελικά θα συνεχίσω να ψάχνω το 99 για πολύ ακόμα :lol:
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3728
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#68

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος »

85 = \left[ {\left( {4! - \sqrt 4 } \right)\ln \left( {\sqrt 4  \cdot 4!} \right)} \right]

89 = \left[ {4!\ln (44) - \ln (4)} \right]

91 = \left[ {\left( {4! + 4} \right)\ln \left( {4! + \sqrt 4 } \right)} \right]

99 = \left[ {\left( {4! + 4!} \right)\ln \left( {4\sqrt 4 } \right)} \right]


Το 87 για Finale...!
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Μιχάλης Νάννος την Δευ Δεκ 12, 2011 8:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3728
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#69

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος »

Και ο τελευταίος αριθμός...

87 = \left[ {{4^e} + \sqrt 4  \cdot 4! - 4} \right]
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17746
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#70

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Μιχάλη , αν και "οργίασες" στο θέμα τούτο , η λύση σου για το 87 , δεν μπορεί να γίνει αποδεκτή !

Μόλις προ ολίγου , μου τηλεφώνησε ο Leonard , διαμαρτυρόμενος ! :lol:
Άβαταρ μέλους
polysindos
Δημοσιεύσεις: 157
Εγγραφή: Δευ Ιαν 26, 2009 10:18 am

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#71

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από polysindos »

87=4\cdot 4!-\frac{4}{.\overline{4}}
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος polysindos την Δευ Δεκ 12, 2011 10:33 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Άβαταρ μέλους
Αρχιμήδης 6
Δημοσιεύσεις: 1205
Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#72

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 »

Νομιζω πως το 87 δν κάνει τόσο.
87=4*4!-\sqrt{[ln4!]^4}.
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#73

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:
Γιώργος Απόκης έγραψε:[/tex]

Δεν έχουμε: \displaystyle{\color{blue}34,53,54,55,57,59,61,62,71,73,75,77,79,83,85,86,87,89,91,93,99~~~~\left(\frac{21}{101}\right)}

Το 34 είναι στην προηγηούμενη σελίδα
Ευχαριστώ Δημήτρη! Έκανα copy-paste και ξέχασα να σβήσω το 34...
Γιώργος
Άβαταρ μέλους
cretanman
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 4126
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#74

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cretanman »

54=4!+4!+\sqrt{4}+4

Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
Άβαταρ μέλους
Αρχιμήδης 6
Δημοσιεύσεις: 1205
Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#75

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 »

Νομίζω πως θα ήταν κρίμα να μην προσθέσουμε και τους αριθμούς 2011 , 2012 .
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#76

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

Ένα ακόμα... \displaystyle{2000=\sqrt{\sqrt{\sqrt{(4!-4)^{4!}}}}:4}
Γιώργος
Marios V.
Δημοσιεύσεις: 183
Εγγραφή: Σάβ Απρ 30, 2011 3:43 pm
Τοποθεσία: Κύπρος/Αγγλία

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#77

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Marios V. »

62=4^{4}-\sqrt{\sqrt{4*4}}
Μάριος Βοσκού
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#78

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

Έψαξα και βρήκα μια πραγματικά απίστευτη συλλογή εδώ !
Γιώργος
Άβαταρ μέλους
Αρχιμήδης 6
Δημοσιεύσεις: 1205
Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#79

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 »

Γιώργος Απόκης έγραψε:Ένα ακόμα... \displaystyle{2000=\sqrt{\sqrt{\sqrt{(4!-4)^{4!}}}}:4}
Πολύ όμορφο...
Φερμά_96 έγραψε:62=4^{4}-\sqrt{\sqrt{4*4}}
Μάριε 4^{4}-\sqrt{\sqrt{4*4}}=254 .
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
Άβαταρ μέλους
Αρχιμήδης 6
Δημοσιεύσεις: 1205
Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ

Re: Τέσσερα τεσσάρια

#80

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 »

62=\frac{4^4}{4}-\sqrt{4}
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
Απάντηση

Επιστροφή στο “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης