Εξίσωση με ... κεριά! (Α' Άλγεβρα)

[Γιώργος Απόκης]

Δύο κεριά είχαν το ίδιο ύψος και άναψαν την ίδια ώρα. Το πρώτο κάηκε σε ώρες και το δεύτερο σε ώρες.

Υποθέτουμε ότι το κάθε κερί καιγόταν με σταθερό ρυθμό. Μετά από πόσες ώρες, από τη στιγμή που άναψαν, το πρώτο κερί είχε

διπλάσιο ύψος από το δεύτερο;

(Μέχρι 31/01/12)

[gregorynub]

Υπάρχει περίπτωση να μην γίνεται;
Γιατί μετά από κάτι πράξεις έβγαλα πως η ταχύτητα του ενός κεριού είναι διπλάσια του άλλου, αλλά αφού έχουν ίδιο ύψος δεν ταιριάζει σαν λύση....

[Γιώργος Απόκης]

Υπάρχει περίπτωση να μην γίνεται;
Γιατί μετά από κάτι πράξεις έβγαλα πως η ταχύτητα του ενός κεριού είναι διπλάσια του άλλου, αλλά αφού έχουν ίδιο ύψος δεν ταιριάζει σαν λύση....

Yπάρχει λύση... Δε μπορεί η ταχύτητα να είναι διπλάσια γιατί τότε το ένα θα έκανε ώρες και το άλλο ...

[gregorynub]

Το ξέρω γι αυτό ρώτησα αν λύνεται...
Προφανώς δεν θέλει φυσική Α λυκείου;

[Γιώργος Απόκης]

Όχι, είναι απλή. Το ότι το μήκος που καίγεται είναι ανάλογο του χρόνου χρειάζεται μόνο...

[Γιώργος Απόκης]

Aς δώσω μια λύση... Έστω το αρχικό μήκος των κεριών και έστω ότι το κερί κάηκε σε ώρες, ενώ το κερί κάηκε σε ώρες.

Αν οι ταχύτητες "καύσης" τότε έχουμε άρα (1).

Έστω ο χρόνος που χρειάζεται για να έχει το διπλάσιο ύψος από το . Αν έχουν καεί μήκη και αντίστοιχα, έχουμε :



ώρες.

[Γιώργος Απόκης]

Σήμερα είδα ότι η άσκηση είναι το ερώτημα iii) στην άσκηση 5, Β' Ομάδας, σελ. 167 του σχολικού βιβλίου της Α' Λυκείου...