Γεωμετρία (Γυμνάσιο)

JimVerman · #1

Να κατασκευαστεί (μόνο με κανόνα και διαβήτη!) ευθύγραμμο τμήμα μήκους $\sqrt{2}$ .

Pellumbi · #2

Λοιπόν πρέπει να φτιάξουμε ένα ισοσκελές ορθωγώνιο τρίγωνο.Άρα έστω

, οι κάθετες πλευρές.
Ίσα ευθύγραμα τμήματα θα μπορούσαμε να δημιουργήσουμε , αν φτιάχναμε ένα απλό ευθύγραμμο τμήμα , και πατούσαμε τα άκρα του διαβήτη , έτσι κρατώντας σταθερό το άνοιγμα και σχεδιάζαμε τα σημεία όποθ πατά 0 διαβήτης , τότε φέρνοντας την ευθεία .Ή να σχεδιάζαμε ένα τυχαίο τόξο ,και με από το κέντρο φέρναμε 2 ευθύγραμμα τμήματα τότε θα ήταν ίσα ως ακτίνες.
Για να είναι ορθή η γωνία που σχηματίζεται , μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα , όπου η γωνία είναι ίση με 180 μοίρες και φέρναμε το μέσον το ευθυγράμμου τμήματος και απο αυτο το σημείο ,όπως ανέφερα πριν , παίρνουμε με το άνοιγμα του διαβήτη ίσο τμήμα.
Έτσι , έπειτα φτιάχνουμε ένα ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο.Τότε με το Π.Θ $x^{2}=a^{2}+b^{2}\Rightarrow x^{2}=a^2+a^2\Rightarrow x^2=2a^2\Rightarrow x=a\sqrt{2}$
Έτσι παίρνουμε ένα τμήμα ίσο με α , με το άνοιμα του διαβήτη , λοιπόν αυτό που μένει είναι ίσο με $\sqrt{2}$
Ελπίζω να μην σας κούρασα

Γεωμετρία (Γυμνάσιο)

Γεωμετρία (Γυμνάσιο)

Re: Γεωμετρία (Γυμνάσιο)

Μέλη σε σύνδεση