Ολοκλήρωμα πολυωνύμου
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Ολοκλήρωμα πολυωνύμου
Έστω πολυώνυμο βαθμού το οποίο έχει τις εξής ιδιότητες:
(α) Όλες οι ρίζες του είναι πραγματικές.
(β) Είναι και για κάθε .
(γ) Είναι .
Αποδείξτε ότι ισχύει .
(α) Όλες οι ρίζες του είναι πραγματικές.
(β) Είναι και για κάθε .
(γ) Είναι .
Αποδείξτε ότι ισχύει .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Ολοκλήρωμα πολυωνύμου
Το παραπάνω αποτέλεσμα οφείλεται στους Erdos και Grunwald και υπάρχει στην εργασία τους
On polynomials with only real roots (1939).
Μάλιστα υπάρχει και επιπλέον ανισότητα από την άλλη μεριά.
Το είναι ουσιαστικά τα του εμβαδού
ορθογωνίου παραλληλογράμμου με βάση (άκρα τα
και ύψος .
On polynomials with only real roots (1939).
Μάλιστα υπάρχει και επιπλέον ανισότητα από την άλλη μεριά.
Το είναι ουσιαστικά τα του εμβαδού
ορθογωνίου παραλληλογράμμου με βάση (άκρα τα
και ύψος .
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ολοκλήρωμα πολυωνύμου
Απόδειξη ενός γενικότερου αποτελέσματος υπάρχει στο
https://www.researchgate.net/publicatio ... T_Grunwald
https://www.researchgate.net/publicatio ... T_Grunwald
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες