Αν στις εξετάσεις,…

[orestisgotsis]

ΠΕΡΙΤΤΑ

[mathxl]

Ορέστη καλό απόγευμα. Από που θα το έχει διδαχθεί;;;Κάπου έχει ξαναγίνει συζήτηση...και ρώτησα το ίδιο. Προσωπικά αν μου ορίσει το αόριστο μου αποδείξει τις ιδιότητες του, (αυτές που θα χρησιμοποιήσει για την επίλυση της άσκησης) τότε κανένα πρόβλημα...(ας όψονται οι εξοστρακιστές του αορίστου από την ύλη).
Αν γίνει απευθείας χρήση του τότε άς υπολογίσει κάποιος μαθητής όρια με πολυώνυμα taylor ή με την βοήθεια τους πάλι να αποδείξει ανισότητες...
Αν θέλει ας βρει συναρτήσεις με χρήση μεθόδου επίλυσης διαφορικής χωριζομένων μεταβλητών (χωρίς συνέπειες ΘΜΤ) ή ας χρησιμοποιήσει το θεώρημα μέσης τιμής ολοκληρωτικού λογισμού για υπαρξιακά θέματα...

[nsmavrogiannis]

Γεια σας
Σύμφωνα με τις οδηγίες βαθμολόγησης "κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή".
Βέβαια οι οδηγίες δεν αναφέρουν σε ποιο επίπεδο θα γίνει η τεκμηρίωση.
Στο σημείο αυτό υπάρχουν διάφορες απόψεις και ερμηνείες. Προσωπικές.
Στα Βαθμολογικά Κέντρα η πάγια ερμηνεία που έχει επικρατήσει να δίνεται πλέον είναι η ακόλουθη:
Ο μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει γνώσεις που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο που ισχύει είτε τις έχει διδαχθεί είτε όχι.
Οτιδήποτε εκτός του σχολικού βιβλίου πρέπει να αποδεικνύεται. Εκτός φυσικά αν είναι εντελώς προφανές ή ανήκει σε κάποιες "γκρίζες ζώνες" όπου το βιβλίο λέει "ανάλογες ιδιότητες ισχύουν" κ.α.
Με αυτή την ενιαία αντιμετώπιση λύνονται ζητήματα γνώσεων που έχουν κάποιοι μαθητές και δεν έχουν άλλοι (λ.χ όταν χρησιμοποιούνται γνώσεις από τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας ή γνώσεις μαθητών παλαιοτέρων ετών που ξαναδίνουν εξετάσεις).

Μαυρογιάννης

[mathxl]

Νίκο απλή ερώτηση. Επιτρέπεται η χρήση λ.χ. του θεωρήματος μέσης τιμής ολοκληρωτικού λογισμού;
Αν ναι, γιατί δεν την διδάσκουμε και στερούμε εργαλεία στον μαθητή;Αν ναι, είναι αυτό δίκαιο;;

Τα παραπάνω που γράφεις σε ποια διαταγή -οδηγία περιέχονται;;

Η εξίσωση εφαπτομένης και ο κανόνας dlh έχουν διδαχθεί για τον υποψήφιο για αυτό και δεν υπάρχει θέμα "επιπλέον"εργαλειών (εκτός των διδαγμένων), παρά μόνο θέμα δικαιοσύνης ως προς τον υποψήφιο της θεωρητικής.

Το κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη δεν θέλει την τεκμηρίωση;;

[pana1333]

Μια απορία, αν έχω καταλάβει σωστά.

(συνέχεια του τίτλου) …για τον υπολογισμό ενός ορισμένου ολοκληρώματος, κάποιος υπολογίσει το αόριστο και μετά το ορισμένο, θα έχει κάνει ατόπημα;

Γιατί να το κάνει αυτό;

Η εξίσωση εφαπτομένης και ο κανόνας dlh έχουν διδαχθεί για τον υποψήφιο για αυτό και δεν υπάρχει θέμα "επιπλέον"εργαλειών (εκτός των διδαγμένων), παρά μόνο θέμα δικαιοσύνης ως προς τον υποψήφιο της θεωρητικής.

Βασίλη καλησπέρα. Αυτό δεν έχει νόημα. Με αυτή τη λογική θα έπρεπε να ξέρει ο διορθωτής αν είναι ο μαθητής θεωρητική κατεύθυνση και να κόβει μονάδες αφού δεν τα έχει διδαχθεί. Θεωρώ ότι αν χρησιμοποιηθούν είναι υπερβολικό και ίσως λάθος να αφαιρεθούν μονάδες από οποιονδήποτε μαθητή αλλά γενικά θα διατηρήσω την άποψη που έχω θέσει και σε παλιότερες δημοσιεύσεις. Δεν υπάρχει κανένας μα κανένας λόγος να χρησιμοποιηθούν τα δύο παραπάνω στα μαθηματικά γενικής προς αποφυγή φυσικά του κινδύνου να αφαιρεθούν μονάδες.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Άποψή μου: Αν απαγορέψουμε στον μαθητή να χρησιμοποιήσει κάτι που είναι γραμμένο στο σχολικό βιβλίο , όταν δεν είναι στην διδακτέα ύλη, τότε ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΓΡΑΦΟΥΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ; Έχουμε χρήματα για πέταμα;;;
Αφού λοιπόν είναι γραμμένο στο βιβλίο, δεν θα τιμωρήσουμε τον μαθητή που κάθισε και το μελέτησε!!!

[mathxl]

Άποψή μου: Αν απαγορέψουμε στον μαθητή να χρησιμοποιήσει κάτι που είναι γραμμένο στο σχολικό βιβλίο , όταν δεν είναι στην διδακτέα ύλη, τότε ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΓΡΑΦΟΥΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ; Έχουμε χρήματα για πέταμα;;;
Αφού λοιπόν είναι γραμμένο στο βιβλίο, δεν θα τιμωρήσουμε τον μαθητή που κάθισε και το μελέτησε!!!

΄
Έτσι όμως τιμωρούμε τους υπόλοιπους μαθητές που είχαν καθηγητές που δεν τους τα διδάξανε ...και αυτό γιατί;; Μα γιατί οι καθηγητές υπάκουσαν στις οδηγίες...
Σε κάθε τάξη στα βιβλία των μαθηματικών δεν διδάσκουμε κάποιες παραγράφους (και εκεί υπάρχουν οδηγίες).
Επαναλαμβάνω λοιπόν...

Αν απαγορέψουμε στον μαθητή να χρησιμοποιήσει κάτι που είναι γραμμένο στο σχολικό βιβλίο , όταν δεν είναι στην διδακτέα ύλη, τότε ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΓΡΑΦΟΥΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ; Έχουμε χρήματα για πέταμα;;;

είναι εντός ύλης το Θ.Μ.Τ.Ο.Λ.;; Αν ναι τότε του χρόνου να το διδάξω και να μην αδικώ τους μαθητές μου...

[nsmavrogiannis]

Βασίλη ανέφερα "στα Βαθμολογικά Κέντρα η πάγια ερμηνεία που έχει επικρατήσει να δίνεται πλέον είναι η ακόλουθη..".
Δεν αναφέρθηκα σε διαταγή. Αναφέρθηκα σε επικρατούσα πρακτική. Το έχω ξαναγράψει και αλλού. Στα Βαθμολογικά Κέντρα "δικάζουμε" με την έννοια ότι όπως οι δικαστές εφαρμόζουν μία γενική αρχή σε ειδικές περιπτώσεις προβαίνοντας αναγκαστικά σε ερμηνεία του νόμου έτσι και οι υπεύθυνοι για την βαθμολόγηση θα πάρουν την γενική διαταγή και θα την ερμηνεύσουν. Και η λογική ερμηνεία που ευτυχώς έχει επικρατήσει γιατί ευτυχώς υπάρχουν λογικοί άνθρωποι είναι πως όταν έχει δοθεί στους μαθητές ένα βιβλίο που έχει κάποιες πληροφορίες τότε ο μαθητής μπορεί να τις χρησιμοποιήσει χωρίς επιπτώσεις είτε τις έχει διδαχθεί είτε όχι. Με αυτή την λογική ερμηνεία και το θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού πρέπει να γίνει αποδεκτό και η τεχνική επίλυσης της γραμμικής διαφορικής εξίσωσης (προσωπικά τα διδάσκω και τα δύο).
Μαυρογιάννης

[parmenides51]

δείτε και την απάντηση του Κώστα Σερίφη εδώ

[pana1333]

Επίσης τα θέματα των πανελληνίων μας έχουν διδάξει ότι το σχολικό βιβλίο δεν είναι πολλές φορές επαρκές. Άρα είναι στην ευχέρεια και στη κρίση του κάθε εκπαιδευτικού να διδάξει και το κάτι παραπάνω.

[mathxl]

Νίκο διαφωνώ ...νομίζω είναι κρίμα να περνάμε το μήνυμα ότι ότι είναι στο βιβλίο επιτρέπεται...θα δούμε τρελά πράγματα...από φροντιστές (και όχι άδικα) αλλά και από συνεδέλφους στο σχολείο. Θα αρχίσουν οι μαθητές...κύριε πως λύνεται αυτό το σύστημα με χρήση πινάκων;Μα γιατί δεν το εξηγείται;; Στο τάδε σχολείο έδειξαν αυτό και μάλιστα στο φροντιστήριο μου μας είπανε ότι μπορούμε να το λύσουμε και έτσι. Η εξεταστέα ύλη είναι μία και δεν ορίζεται από τον καθένα μας χωριστά. Θα βγαίνουν συμπεράσματα σαν και αυτό Επίσης τα θέματα των πανελληνίων μας έχουν διδάξει ότι το σχολικό βιβλίο δεν είναι πολλές φορές επαρκές. Άρα είναι στην ευχέρεια και στη κρίση του κάθε εκπαιδευτικού να διδάξει και το κάτι παραπάνω"...που έγραψε ο Χρήστος. ΄Για αυτό ευθύνονται οι θεματοθέτες και όχι η ύλη.
Στις εξετάσεις, ελέγχουμε την εξεταστέα ύλη και τίποτε παραπάνω! Επαναλαμβάνω την θέση μου:αν ο μαθητής θελήσει να χρησιμοποιήσει την τάδε έννοια εκτός εξεταστέας=διδακτέας ύλης (στην γ λυκείου) τότε θα πρέπει να μου ορίσει την έννοια και να αποδείξει τις ιδιότητες που θα χρησιμοποιήσει.

ΥΓ:Στο θέμα δεν θα επανέλθω, νομίζω είναι σαφής η θέση μου. Η επιμονή είναι λόγω του μηνύματος (κατά την γνώμη μου) που πάει να περάσει στους μαθητές αλλά και στους συναδέλφους

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Ας υποθέσουμε ότι εμείς δεν το διδάσκουμε (και νομίζω ότι όλοι αυτό κάνουμε) αλλά ένας μαθητής, το διαβάσει από μόνος του και το βρει ενδιαφέρον και βλέπει ότι μπορεί να το χρησιμοποιήσει σε κάποια άσκηση στις Πανελλήνιες, (τόσο το αόριστο ολοκλήρωμα, όσο και το ΘΜΤΟΛ). Εμείς, ως βαθμολογητές τί θα του πούμε; Ότι ΚΑΚΩΣ διάβασες κάτι που υπάρχει στο βιβλίο σου; Αν λοιπόν θέλουμε να μην έχουμε τέτοια προβλήματα, τότε ότι είναι εκτός ύλης, να μην γράφονται στα σχολικά βιβλία. Αλλιώς να έρθει έγκαιρα σαφής οδηγία, να πούμε στους μαθητές μας:
"Φάτε από όλα τα φρούτα από τον κήπο της ΕΔΕΜ, εκτός από τα μήλα", για να δούμε ποιοι μαθητές θα υπακούσουν και ποιοι όχι για να τους τιμωρήσουμε.
Προφανώς καταλαβαίνω τον προβληματισμό σου mathxl. Εδώ παίζονται οι τύχες και τα όνειρα των παιδιών.
Κάτι πάντως πρέπει να κάνουμε για να έχουμε μια υπεύθυνη απάντηση από κάποιον αρμόδιο. Το γρηγορότερο δυνατόν.
Εμείς εκφράσαμε τις απόψεις μας, (όλες νομίζω ότι έχουν λογική βάση)

[pana1333]

Επίσης τα θέματα των πανελληνίων μας έχουν διδάξει ότι το σχολικό βιβλίο δεν είναι πολλές φορές επαρκές. Άρα είναι στην ευχέρεια και στη κρίση του κάθε εκπαιδευτικού να διδάξει και το κάτι παραπάνω"...που έγραψε ο Χρήστος. ΄Για αυτό ευθύνονται οι θεματοθέτες και όχι η ύλη.

Βασίλη το θέμα μας όμως είναι ποιοι ευθύνονται ή τι κάνουμε εμείς για αυτό;

[Μπάμπης Στεργίου]

Γεια σας
........................................
Στα Βαθμολογικά Κέντρα η πάγια ερμηνεία που έχει επικρατήσει να δίνεται πλέον είναι η ακόλουθη:
Ο μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει γνώσεις που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο που ισχύει είτε τις έχει διδαχθεί είτε όχι.
Οτιδήποτε εκτός του σχολικού βιβλίου πρέπει να αποδεικνύεται. Εκτός φυσικά αν είναι εντελώς προφανές ή ανήκει σε κάποιες "γκρίζες ζώνες" όπου το βιβλίο λέει "ανάλογες ιδιότητες ισχύουν" κ.α.
..............................

Εκτός από την παραπάνω άποψη του Νίκου που την δέχομαι απόλυτα, να θυμίσω στους εκλεκτούς φίλους και μια γενικότερη άποψη που εξέφρασα σχετικά πρόσφατα σε άλλο μήνυμα :

Κάθε λύση που βασίζεται σε γνώσεις και πληροφορίες(εισαγωγές ή ιστορικά σχόλια) που αναφέρονται σε σχολικά βιβλία από την πρώτη Δημοτικού μέχρι την Γ΄Λυκείου, ανεξάρτητα αν είναι σε βιβλία γενικής παιδείας ή κατεύθυνσης και ανεξάρτητα από το αν αποτέλεσαν εξεταστέα ή διδακτέα ύλη , είναι επιστημονικά τεκμηριωμένη.

Χωρίς αυτή τη γενική άποψη που για μένα αποτελεί το καλύτερο κριτήριο για το τι είναι '' επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση '' , όχι όμως και το μοναδικό, αφού ο μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει και θεωρήματα εκτός βιβλίου, τα οποία όμως πρέπει πρώτα να αποδείξει , θα είμαστε σε διαρκείς διαφωνίες διατρέχοντας τον κίνδυνο όχι μόνο να αδικήσουμε επιμελείς μαθητές και υποψηφίους, αλλά και να αδικήσουμε το ίδιο μας το αντικείμενο, στο οποίο ο πρωταρχικός σκοπός είναι η επίτευξη σωστής απόδειξης.

Προφανώς οι εκπαιδευτικοί δίνουν στους υποψήφιους σωστές και υπεύθυνες κατευθύνσεις και οι υποψήφιοι τις ακολουθούν σχεδόν κατά γράμμα.Ούτε διδάσκουν ενότητες που από τις οδηγίες είναι εκτός, πόσο μάλλον κεφάλαια ή άλλα θεωρήματα. Αν όμως το υπέροχο και αδέσμευτο μυαλό ενός υποψηφίου , που μπορεί να είναι ακόμα και φοιτητής ή απόφοιτος μαθηματικού τμήματος ή πολυτεχνικής σχολής ή άτομο που τελείωσε το σχολείο πριν από 15 χρόνια και γνωρίζει μαθηματικά,ξέρει όλη την ύλη των σχολικών βιβλίων και τη χρησιμοποιήσει, είναι μεγάλο κρίμα εμείς να τον τιμωρήσουμε για την ικανότητά του αυτή.
Αλλά , μεταξύ μας, πόσοι είναι αυτοί οι υποψήφιοι και πόσες φορές μας έχει τύχει να συναντήσουμε τέτοια γραπτά ; Το ερώτημα λοιπόν είναι πιο πολύ θεωρητικό και χρήζει απάντησης για μας τους μαθηματικούς, παρά ότι στην πράξη έχουμε καθημερινά να αντιμετωπίσουμε τέτοιες περιπτώσεις.

Προφανώς και άλλες απόψεις που έχουν εκφραστεί κατά καιρούς έχουν τη βαρύτητά τους και τις σέβομαι.
(Σχετικός διάλογος στο :
viewtopic.php?f=6&t=24035&p=121135&hili ... B1#p121135)

Μπάμπης

[nsmavrogiannis]

Πρέπει να ξεχωρίσουμε δύο διαφορετικά πράγματα
1) Τι πρέπει να διδάξει ο εκπαιδευτικός;
Σίγουρα πρέπει να διδάξει το παραδοτέο minimum που περιέχει η εγκύκλιος για την διδακτέα ύλη. Μπορεί να διδάξει ενδεχομένως και άλλα πράγματα αλλά φροντίζοντας να ενημερώσει τους μαθητές του για το πως θα τα χειριστούν στις εξετάσεις.
2) Τι οφείλει να αποδεχτεί ο βαθμολογητής στις πανελλήνιες;
Η άποψη μου ήταν ξεκάθαρη και την επαναλαμβάνω: Αν διαπιστώσει ότι χρησιμοποιεί κάτι που υπάρχει στο σχολικό βιβλίο (όχι αλλού ) οφείλει να το δεχθεί. Και αυτό είναι πάγια πρακτική στην βαθμολόγηση. Για τους μαθητές μας στο τμήμα μας μπορούμε να βάζουμε ειδικούς κανόνες. Όταν έχεις όμως να κάνεις μαζικές εξετάσεις πρέπει να ακολουθήσεις μια γενική πανομοιότυπη αντιμετώπιση που ισορροπεί καλλίτερα στο σημείο που ανέφερα. Μπορεί να εμφανισθούν παρενέργειες; Μπορεί. Αλλά και με το δόγμα του ότι μόνο τα περιεχόμενα στην διδακτέα ύλη είναι αποδεκτά μπορεούμε να έχουμε παρενέργειες και μάλιστα κωμικές:
-Ο απόφοιτος του 2000 δεν θα μπορούσε το 2001 (που ενδεχομένως ξαναέδινε) να χρησιμοποιήσει πίνακες γιατί ...άλλαξε η ύλη.
-Ο απόφοιτος του 2001 που για κάποιους λόγους έδινε το 2002 δεν θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού.
-Ο απόφοιτος του 2010 που ενδεχομένως εξετάζεται φέτος θα πρέπει...να ξεχάσει ότι έχει διδαχθεί αόριστο ολοκλήρωμα.

Η αντιμετώπιση αυτή είναι βέλτιστη και προστατεύει τα παιδιά ιδίως τα φιλομαθή από τον παραλογισμό
α) των επιτροπών που προσθαφαιρούν ύλη λες και πουλάνε κιμά ή φέτα
β) των ανθρώπων που βάζουν θέματα στις εξετάσεις που λες εκ συστήματος διαλέγουν θέματα όπου η καλλίτερη λύση είναι η εκτός διδακτέας ύλης.

Προσθήκη 13 Μάιος 2012 18:12
α) Εδώ κουβεντιάζουμε λογικά. Δεν "περνάμε μηνύματα"
β) Δεν είχα δει το μήνυμα του Μπάμπη όσο έγραφα. Αν το είχα δει θα έγραφα λιγότερα.

[matha]

Αν και όχι άμεσα σχετική με το θέμα, η άποψή μου σχετικά με το τι επιτρέπεται και τι όχι, είναι ότι θεωρώ άκρως υποκριτικό να μην επιτρέπουμε να χρησιμοποιηθεί οποιοδήποτε θεώρημα, ακόμα και τα εκτός του σχολικού βιβλίου.
Το επιχείρημα ότι γίνονται δεκτά μόνο τα εξωσχολικά θεωρήματα μετά αποδείξεως τους, μου φαίνεται τουλάχιστον αστείο. Λες και τα εντός ύλης είναι αποδεδειγμένα. Ακόμα και οι εύκολες αποδείξεις (π.χ. θεώρημα Rolle, Μέσης Τιμής) απουσιάζουν.
Στα δικά μου μάτια, ο μαθητής που θα επικαλεστεί "εξωτερικό" θεώρημα είναι μάλλον "διαβασμένος". Νομίζω, αλλιώς δε γίνεται.

Πάντως, θεωρώ θλιβερό το γεγονός, ότι καλούμαστε να διδάξουμε ένα άκρως ανεπαρκές βιβλίο, σχετικά με μια καρατομημένη ύλη και με τις πλάτες μιας, εκτρωματικής συνήθως φύσεως, ασκησιολογία.

Αλήθεια, ποιό είναι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης

[Mihalis_Lambrou]

Πάντως, θεωρώ θλιβερό το γεγονός, ότι καλούμαστε να διδάξουμε ένα άκρως ανεπαρκές βιβλίο, σχετικά με μια καρατομημένη ύλη και με τις πλάτες μιας, εκτρωματικής συνήθως φύσεως, ασκησιολογία.

Θα συμφωνήσω με τον Θάνο.

Ας μη σταθώ στο ανεπαρκές βιβλίο και την καρατομημένη ύλη, για να μην ανοίγω θέμα. Σίγουρα πάντως οι ασκήσεις είναι απίστευτα απωθητικές. Είναι το είδος των ασκήσεων που κάνουν τον μέσο μαθητή να μισήσει τα Μαθηματικά.

Έχουμε χάσει την κομψότητα των Μαθηματικών και κινούμαστε σε κατασκευασμένες ασκήσεις με αφύσικες συνθήκες. Γι' αυτό άλλωστε έχει τύχει τόσες φορές στην εισαγωγικές να αποδεικνύεται ότι δεν υπάρχει συνάρτηση που ικανοποιεί τις δοθείσες υποθέσεις. Πρόκειται για φαινόμενο που το έχω συναντήσει, δυστυχώς, μόνο στον τόπο μας.

Μ.

[Τηλέγραφος Κώστας]

Χαίρομαι για τις δημόσιες τοποθετήσεις των μελών μας πάνω σε αυτό το θέμα.
Και συμφωνώ με τις απόψεις του Μπάμπη και του Νίκου που ξεκαθαρίζουν ένα προγραμματικά θολό τοπίο .
Ίσως κάποια στιγμή πρέπει οι έμπειροι βαθμολογητές του mathematica να φτιάξουν το δεκάλογο της σωστής βαθμολόγησης, θα είναι χρήσιμο εργαλείο για όλους μας .
Θυμάμαι παλιά, ότι η αναφορά και μόνο της εξίσωσης εφαπτόμενης στα Μαθηματικά Γενικής ήταν ταμπού .


Καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές .

[Μπάμπης Στεργίου]

Αν και όχι άμεσα σχετική με το θέμα, η άποψή μου σχετικά με το τι επιτρέπεται και τι όχι, είναι ότι θεωρώ άκρως υποκριτικό να μην επιτρέπουμε να χρησιμοποιηθεί οποιοδήποτε θεώρημα, ακόμα και τα εκτός του σχολικού βιβλίου.

Είμαι έτοιμος να δεχθώ ξανά αυτή την άποψη (παλιότερα την είχα ). Η μόνη μου επιφύλλαξη είναι για τα επακόλουθα από τη γενική αποδοχής αυτής της τακτικής .
Ξέρουμε πολύ καλά τι θα γίνει στη χώρα μας : Θα γεμίσουν οι φροντιστηριακές σημειώσεις με νέα θεωρήματα και επεκτάσεις, τα βοηθήματα θα συναγωνίζονται να εισάγουν από τα πανεπιστημικά έτη θεωρήματα και προτάσεις που ''σκοτώνουν '' μερικά είδη ασκήσεων και τελικά θα την πληρώσουν οι μαθητές.Ο καθηγητής στο σχολείο είναι πιθανόν να παρασυρθεί και αυτός από τη μαγεία των ....νέων ισχυρών εργαλείων και τελικά να χάσει την ουσία της διδασκαλίας ή να έρχεται σε σύγκρουση με τους συναδέλφους του περιβάλλοντός του. Είμαστε χώρα της υπερβολής και γρήγορα θα φτάναμε σε αδιέξοδα.Φαντάσου να αρχίσουν μερικοί (άπό ανασφάλεια ή από επίδειξη) να αναφέρουν τα θεωρήματα Flett, Darboux, ανατέλλοντος ηλίου , τα θεωρήματα Cauchy για δύο συναρτήσεις στο θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού , την ανισότητα Hlawka στους μιγαδικούς , τις συναρτησιακές του Cauchy και άλλων στο γενικό μέρος των συναρτήσεων , αλλά και τόσα άλλα ωραία θεωρήματα ;

Φρονώ πως είναι καλύτερα ως μαθηματική κοινότητα να μην δηλώσουμε ανοικτά ότι στις πανελλήνιες με τον όρο '' επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση '' εννούμε κάθε σωστή λύση, με σχολική ή μη ύλη. Με αυτόν τον τρόπο όταν συναντάμε μια τέτοια λύση , ως βαθμολογητές θα ανταμοίβουμε μεν πλήρως (ή σχεδόν πλήρως !) το μαθητή που την έκανε και από την άλλη θα προστατεύσουμε τους άλλους μαθητές από την αναζήτηση πρόσθετης ύλης .Για τους μαθητές των άλλων τάξεων είναι αυτονόητο ότι κάθε ορθή λύση είναι αποδεκτή και βαθμολογικά απολαμβάνει το άριστα.

Προσωπικά , σε μια λύση με διευρυμένη θεωρία εκτός βιβλίου ή δεν θα αφαιρούσα τίποτα, ή θα αφαιρούσα - με βαρειά καρδιά να το πω -ελάχιστα, δηλαδή 1-2 μονάδες στις 10 , μόνο και μόνο για να συνάδω με το γενικότερο κλίμα διόρθωσης που θα έχει διαμορφωθεί .

Μπάμπης

[Demetres]

Ίσως να μην μου πέφτει λόγος μιας και δεν έχω οποιαδήποτε σχέση με τις τελικές εξετάσεις, αλλά θέλω να θέσω κάτι για προβληματισμό.

Το πανεπιστήμιο του Cambridge, για την εισαγωγή στο μαθηματικό δίνει μεγάλη βάση στις εξετάσεις STEP επειδή θεωρεί πως ένα καλό αποτέλεσμα σε αυτές τις εξετάσεις είναι μια αρκετά καλή ένδειξη για την δυναμική που έχει κάποιος να παρακολουθήσει τα μαθήματα του πτυχίου. Περισσότερες πληροφορίες για τις εξετάσεις υπάρχουν εδώ.

Αυτό που θέλω να απομονόσω από αυτήν την σελίδα (υπάρχει εδώ κάτω από το scoring) είναι το εξής:

A candidate reaching the correct answer will receive full marks, regardless of the method used to answer the question.

Σε μετάφραση «Ο υποψήφιος που φτάνει στην σωστή απάντηση θα λαμβάνει όλες τις μονάδες, ανεξαρτήτως της μεθόδου που χρησιμοποίησε για να απαντήσει την ερώτηση.»