Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

[Ardid]

Μπράβο για την απόδειξη.

Όσο γ' αυτό...

...να συζητηθεί το θέμα στα βαθμολογικά κέντρα, να ενημερωθεί το υπουργείο παιδείας και να αλλάξουν οι επίσημες απαντήσεις.

δεν σου υπόσχομαι τίποτα!

Ό,τι και αν γίνει, σας ευχαριστώ.
Βέβαια, θεωρώ άδικο να πάρει κάποιος με ελλιπή απόδειξη τα 7 μόρια, και εγώ ενδεχομένως να χάσω κάποια γιατί ο βαθμολογητής που θα εξετάσει το γραπτό μου θα μπερδευτεί, όπως συνέβη και στο υπουργείο παιδείας.
Βέβαια, ούτε η πρώτη αδικία θα είναι ούτε η τελευταία.

[k-ser]

Μην ανησυχείς για τη βαθμολόγηση. Σε καμιά περίπτωση δεν θα μπερδευτεί ο βαθμολογητής.

Καλή συνέχεια.

[Ardid]

Μην ανησυχείς για τη βαθμολόγηση. Σε καμιά περίπτωση δεν θα μπερδευτεί ο βαθμολογητής.

Καλή συνέχεια.

Σας ευχαριστώ, και κρατήστε με ενήμερο!

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Ενδεικτικές λύσεις βρίσκονται στον ακόλουθο σύνδεσμο.

http://www.lprotopapas.gr/themata-ekset ... l=&start=1

[Atemlos]

Ενδεικτικές λύσεις βρίσκονται στον ακόλουθο σύνδεσμο.

Λευτέρη ευχαριστούμε.

[Μάκης Χατζόπουλος]

Το μήνυμα αποσύρθηκε διότι προβαίνει εμμέσως σε αναπόδεικτες συσχετίσεις γεγονότων και προσώπων.
Αναπόφευκτά αποσύρθηκαν και όσα άλλα μηνύματα απαντούν σε αυτό.

[gbag]

Για το σχόλιο, της σελίδας 40 του σχολικού βιβλίου, που έγινε λόγος προηγουμένως δεν υπάρχει στο ψηφιακό βιβλίο http://digitalschool.minedu.gov.gr/modu ... gismos.pdf που θεωρείται το πλέον έγκυρο.

[Επιτροπή Θεμάτων 12]

Αγαπητοί φίλοι,

Δίνουμε στο συνημμένο αρχείο την 1η έκδοση του Δελτίου Λύσεων των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας 2012 που συνέταξε η Επιτροπή θεμάτων 2012 του mathematica.gr. Καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσπάθεια ώστε οι απαντήσεις να είναι προσεγμένες και πλήρεις ως προς το μαθηματικό μέρος.

Φυσικά ο γόνιμος διάλογος συνεχίζεται και θα ακολουθήσει η 2η έκδοση του Δελτίου.

Εκ μέρους της Επιτροπής θεμάτων 2012 του mathematica.gr

Edit: Ανέβηκε η 4η έκδοση των Λύσεων με μόνες διαφορές τη διόρθωση τυπογραφικών και συμπλήρωση μίας λύσης στο Δ2

[PPetridis]

Για το Δ2:

Αρχικά έθεσα και έδειξα ότι η συνάρτηση αυτή γίνεται ελάχιστη αν και μόνο αν. Μέχρι εδώ συμφωνούμε με τις λύσεις του υπουργείου παιδείας.
Στη συνέχεια, έδειξα ότι όταν το ΟΚΜΛ γίνεται τετράγωνο, τότε , οπότε το εμδαδόν γίνεται ελάχιστο.
Δηλαδή η συλλογιστική μου πορεία ήταν
( τετράγωνο) (και όχι πχ ή κάποια άλλη τιμή για την οποία το εμβαδόν δε γίνεται ελάχιστο) (το εμβαδόν του γίνεται ελάχιστο).
Και απέδειξα ότι όταν το γίνεται τετράγωνο, τότε το εμβαδόν του γίνεται ελάχιστο.
Το υπουργείο αποδεικνύει μόνο: Όταν το εμβαδόν του γίνεται ελάχιστο, τότε το γίνεται τετράγωνο (το οποίο δεν είναι το ζητούμενο). Αν βάλουμε στην εκφώνηση πρώτα την υποθετική πρόταση και μετά την κύρια, το τι πρέπει να αποδειχθεί είναι ξεκάθαρο.

Συμφωνώ απολύτως μαζί σου.
Μάλιστα, βλέποντας τα θέματα και τις υποδείξεις της επιτροπής (ήμουν εξεταστής σε φυσικώς αδυνάτους υποψηφίους οπότε είχα και τα θέματα και τις υποδείξεις), απευθύνθηκα στην επιτροπή και πρότεινα η διατύπωση να αλλάξει (συγκεκριμένα να αλλάξει θέση το "όταν" και να γίνει "όταν το εμβαδόν γίνεται ελάχιστο, τότε το ορθογώνιο γίνεται τετράγωνο"). Η απάντησή τους ήταν ότι "δεν τίθεται θέμα".

[Mr.Ore]

Διάβασα μια ανακοίνωση απο το υπουργείο παιδείας ,η οποία αναφέρει ότι το Α4 είναι λάθος γιατί,έπρεπε να λέει παρατηρήσεις αντί για τιμές.Ποια είναι η γνώμη σας;

[achilleas]

Διάβασα μια ανακοίνωση απο το υπουργείο παιδείας ,η οποία αναφέρει ότι το Α4 είναι λάθος γιατί,έπρεπε να λέει παρατηρήσεις αντί για τιμές.Ποια είναι η γνώμη σας;

Που την είδες την ανακοίνωση;

Θα είχε ενδιαφέρον επειδή συζητήθηκε viewtopic.php?f=46&t=26954&start=20#p131566

Φιλικά,

Αχιλλέας

[Mr.Ore]

http://edu4u.gr/Comments.aspx?qId=12759 Εδώ

[achilleas]

http://edu4u.gr/Comments.aspx?qId=12759 Εδώ

Είναι όντως ανακοίνωση του Υπουργείου όμως;

Φιλικά,

Αχιλλέας

[Μάκης Χατζόπουλος]

Είναι μια άποψη του Απόστολου Κουτρουμπέλη και όχι του Υπουργείου Αχιλλέα, γι αυτό το κείμενο ξεκινά ως εξής ".....έφτασαν πληροφορίες για λάθος υποερώτημα"

[Ardid]

Για το Δ2:

Αρχικά έθεσα και έδειξα ότι η συνάρτηση αυτή γίνεται ελάχιστη αν και μόνο αν. Μέχρι εδώ συμφωνούμε με τις λύσεις του υπουργείου παιδείας.
Στη συνέχεια, έδειξα ότι όταν το ΟΚΜΛ γίνεται τετράγωνο, τότε , οπότε το εμδαδόν γίνεται ελάχιστο.
Δηλαδή η συλλογιστική μου πορεία ήταν
( τετράγωνο) (και όχι πχ ή κάποια άλλη τιμή για την οποία το εμβαδόν δε γίνεται ελάχιστο) (το εμβαδόν του γίνεται ελάχιστο).
Και απέδειξα ότι όταν το γίνεται τετράγωνο, τότε το εμβαδόν του γίνεται ελάχιστο.
Το υπουργείο αποδεικνύει μόνο: Όταν το εμβαδόν του γίνεται ελάχιστο, τότε το γίνεται τετράγωνο (το οποίο δεν είναι το ζητούμενο). Αν βάλουμε στην εκφώνηση πρώτα την υποθετική πρόταση και μετά την κύρια, το τι πρέπει να αποδειχθεί είναι ξεκάθαρο.

Συμφωνώ απολύτως μαζί σου.
Μάλιστα, βλέποντας τα θέματα και τις υποδείξεις της επιτροπής (ήμουν εξεταστής σε φυσικώς αδυνάτους υποψηφίους οπότε είχα και τα θέματα και τις υποδείξεις), απευθύνθηκα στην επιτροπή και πρότεινα η διατύπωση να αλλάξει (συγκεκριμένα να αλλάξει θέση το "όταν" και να γίνει "όταν το εμβαδόν γίνεται ελάχιστο, τότε το ορθογώνιο γίνεται τετράγωνο"). Η απάντησή τους ήταν ότι "δεν τίθεται θέμα".

Άμα δεν ξέρουν Ελληνικά...

[dimkat]

Επειδή μεγάλο μέρος της προηγούμενης κουβέντας αφορούσε τον ορισμό του βέβαιου ενδεχομένου στο σχολικό βιβλίο, θέλω να επισημάνω ότι στις λύσεις που δώσατε ως για το Γ1, χρησιμοποιείται η έννοια του γνήσιου υποσυνόλου που δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο (όπως δεν υπάρχει και η συνεπαγωγή )

[chris_gatos]

Επειδή μεγάλο μέρος της προηγούμενης κουβέντας αφορούσε τον ορισμό του βέβαιου ενδεχομένου στο σχολικό βιβλίο, θέλω να επισημάνω ότι στις λύσεις που δώσατε ως για το Γ1, χρησιμοποιείται η έννοια του γνήσιου υποσυνόλου που δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο (όπως δεν υπάρχει και η συνεπαγωγή )

Δημήτρη είναι μία από τΙς αποδείξεις η οποία οφείλεται στον Α.Κυριακόπουλο. Αν αρχίσουμε να συζητάμε για το τι ξέρουν τα παιδιά και τι δεν ξέρουν...

[Ardid]

Διάβασα μια ανακοίνωση απο το υπουργείο παιδείας ,η οποία αναφέρει ότι το Α4 είναι λάθος γιατί,έπρεπε να λέει παρατηρήσεις αντί για τιμές.Ποια είναι η γνώμη σας;

Η τυπική απόκλιση των τιμών μιας μεταβλητής (αν υπάρχει τέτοιο μέγεθος και διαφέρει από την τυπική απόκλιση των παρατηρήσεων) μπορεί να είναι επίσης μέτρο διασποράς και άρα η πρόταση να είναι σίγουρα σωστή. Επίσης, στη σελίδα 91 στο κάτω μέρος χρησιμοποιείται ο όρος "αποκλίσεις των τιμών μιας μεταβλητής"

[dimkat]

Χρήστο η έμμεση κριτική μου αφορά το σχολικό βιβλίο και όχι τις λύσεις σας.Σε κάποια σημεία του είναι εντυπωσιακή η προχειρότητά του π.χ. πως ''ξεπετάει'' τη συνέχεια συναρτήσεως, ή την κατατοπιστική αναφορά του στις έννοιες της θετικής-αρνητικής ασυμμετρίας, για να μην πω για το φοβερό τρόπο με τον οποίο προτείνει να βρίσκουμε τη διάμεσο σε ομαδοποιημένα δεδομένα!

[chris_gatos]

Χρήστο η έμμεση κριτική μου αφορά το σχολικό βιβλίο και όχι τις λύσεις σας.

Το κατάλαβα.Και συμφωνώ μαζί σου.Άλλα και κριτική να έκανες θα ήταν θεμιτή επίσης.