ΘΕΜΑΤΑ ΒΛ ΓΕΩ 2012

[Κώστας Μαλλιάκας]

Δεκτά κάθε σχόλια...

[STOPJOHN]

Κώστα ,καλημέρα και πάλι η απορία μου είναι ΓΙΑΤΊ δίνονται τα σχήματα στις προαγωγικές εξετάσεις και όχι μόνο.....Η ερώτηση απευθύνεται και στους συναδέλφους που διδάσκουνε Γεωμετρία .Οι μαθητές δεν μπορούνε να κατασκευάσουνε γεωμετρικά σχήματα ;
ΠΟΙΑ είναι η χρησιμότητα των σχημάτων ; Τα θέματα είναι πολύ καλά με διαβάθμιση και πολλά ερωτήματα....
Γιάννης

[Κώστας Μαλλιάκας]

Κώστα ,καλημέρα και πάλι η απορία μου είναι ΓΙΑΤΊ δίνονται τα σχήματα στις προαγωγικές εξετάσεις και όχι μόνο.....Η ερώτηση απευθύνεται και στους συναδέλφους που διδάσκουνε Γεωμετρία .Οι μαθητές δεν μπορούνε να κατασκευάσουνε γεωμετρικά σχήματα ;
ΠΟΙΑ είναι η χρησιμότητα των σχημάτων ; Τα θέματα είναι πολύ καλά με διαβάθμιση και πολλά ερωτήματα....
Γιάννης

Δεν έχεις άδικο, αλλά την προηγούμενη εβδομάδα στην γεωμετρία της Α λυκείου δώσαμε φέτος μόνο το ένα σχήμα αντί δύο που δώσαμε πέρσι και διαπίστωσα ότι πολλοί μαθητές έχασαν την άσκηση και δεν έγραψαν καθόλου καλά γιατί δεν είχαν σχήμα και δεν μπορούσαν να δουν κάποια θεωρήματα που φαινόταν ότι ήξεραν για να τα εφαρμόσουν.Στην γεωμετρία Α λυκείου είχα φέτος μέσο όρο 10,3 αντί του 13,4 πέρσι.Λόγω και της ιδιαιτερότητας της Β λυκείου που οι μαθητές της θεωρητικής και όχι μόνο εγκαταλείπουν την γεωμετρία (και με λίγο σπρώξιμο από καλοθελητές...) σκεφτήκαμε να δώσουμε τα σχήματα για να βοηθήσουμε την κατάσταση. Πιστεύω όλοι ότι βλέπουν το φαινόμενο της γεωμετρίας ειδικά στην Β λυκείου...Πάντως οι μαθητές δεν μπορούν να κατασκευάσουνε σχήματα στην πλειοψηφία τους (ούτε γεωμετρικά όργανα δεν φέρνουνε στην Β λυκείου!!!).
Ευχαριστώ για τα σχόλια.

[STOPJOHN]

Στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Β' λυκείου ,καλός μαθητής ,έγραψε στο τέλος της κόλλας : Δεν έκανα σχήματα γιατί δεν χρειάζονται,γιαυτό έγινε η Αναλυτική Γεωμετρία .............προφανώς έτσι το άκουσε εκτός σχολείου.....να δούμε που θα φτάσει η απαξίωση της Γεωμετρίας ....
Γιάννης

[nik21]

Στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Β' λυκείου ,καλός μαθητής ,έγραψε στο τέλος της κόλλας : Δεν έκανα σχήματα γιατί δεν χρειάζονται

Θα αναθεωρήσει του χρόνου, ειδικά στον υπολογισμό εμβαδών στα ολοκληρώματα.

να δούμε που θα φτάσει η απαξίωση της Γεωμετρίας ....

Λυπάμαι που το λέω αλλά ο μόνος τρόπος να αλλάξουν τα πράγματα είναι να δίνεται το μάθημα πανελληνίως όπως την πενταετία 99-2004. Εκεί έχει καταντήσει το εκπαιδευτικό μας σύστημα. Να επικρατεί η άποψη:
Μάθημα που δεν το δίνουμε στις εισαγωγικές = Άχρηστο μάθημα.

[pito]

Σας ευχαριστούμε πολύ, μου άρεσε πολύ το διαγώνισμα κυρίως το τέταρτο θέμα με τα εμβαδά!

[angel13]

Καλησπερα!Στο θεμα Δ η πλευρα ΑΕ ειναι απαραιτητο να δοθει;;Και αν ναι που;;

[chris_gatos]

Καλησπερα!Στο θεμα Δ η πλευρα ΑΕ ειναι απαραιτητο να δοθει;;Και αν ναι που;;

Καλησπέρα.
Αν και υπάρχει υπεύθυνος να απαντήσει εγώ απλά λέω:
Μα πως θα προσδιοριστεί η θέση του σημείου Ε αν δε δοθεί αυτή η σχέση που δίνεται;
Υπάρχει τρόπος να αποδείξεις π.χ το 1ο ερώτημα αν δεν δοθεί αυτή η πληροφορία;
Αν έχεις βρει κάποιον με χαρά θα τον άκουγα!
Καλό βράδυ!

[Γιώργος Ρίζος]

Στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Β' λυκείου ,καλός μαθητής ,έγραψε στο τέλος της κόλλας : Δεν έκανα σχήματα γιατί δεν χρειάζονται,γιαυτό έγινε η Αναλυτική Γεωμετρία .............προφανώς έτσι το άκουσε εκτός σχολείου.....να δούμε που θα φτάσει η απαξίωση της Γεωμετρίας ....
Γιάννης

Τραγικό!


Αναδημοσιεύω την άποψη του Βένιου Αγγελόπουλου:

Με γλαφυρότατο τρόπο ο καθηγητής κ. Ε. Αγγελόπουλος, σε ομιλία του σε Συνέδριο της ΕΜΕ με τίτλο: "Γεωμετρίας Εγκώμιον" υπερασπίζεται την αναγκαιότητα διδασκαλίας της Γεωμετρίας. Μεταξύ άλλων αναφέρει:

«...Το 1966 έγινε στην πόλη Caen της Γαλλίας ένα συνέδριο, όπου είπαν: "Είναι καιρός επιτέλους τα μοντέρνα Μαθηματικά, τα οποία από την εποχή του Cantor μέχρι σήμερα - μέχρι τότε δηλαδή, το 1966, έχουν πάρει μια βασική υπόσταση και διέπουν όλη μας τη δουλειά ως μαθηματικών, αυτών που παράγουμε Μαθηματικά, να μπουν από νωρίς στο σχολείο". Και αρχίσαμε από τότε μία πορεία η οποία έφερε τη θεωρία Συνόλων στην πρώτη Δημοτικού, αν όχι στο Νηπιαγωγείο, και η οποία μεταξύ άλλων άδειασε την Ευκλείδεια Γεωμετρία από τα εκπαιδευτικά προγράμματα.
Αλλά (...) το γενικό κλίμα της εποχής ήταν το εξής: Έβλεπες το φοβερό καθηγητή Τάδε - ονόματα μη λέμε - ο οποίος έγραφε στον πίνακα τύπους, χωρίς κανένα σχήμα. Σε μια στιγμή είχε κάποια αμφιβολία. Γύρναγε την πλάτη του στο ακροατήριο, σχημάτιζε κρυφά στον πίνακα ένα μικρό σχηματάκι, να δει αν το σημείο θα πέσει μέσα ή έξω από την έλλειψη, ούτως ώστε να βάλει θετικό ή αρνητικό πρόσημο στην αντίστοιχη παράσταση. Το έσβηνε, για να μην το δουν. Και γύριζε και έβαζε στον τύπο το σωστό πρόσημο. Τα σχήματα είχαν εξοβελιστεί.
Τι σημαίνει αυτό; Σημαίνει ότι λείπει πλέον το παράδειγμα, το πλαίσιο αναφοράς της Ευκλείδειας Γεωμετρίας από τους Μαθηματικούς, για δεκαετίες θα έλεγα. Δεν είναι πλέον κοινός τόπος, για τους νέους Μαθηματικούς.
Και εδώ επισημαίνω το πρώτο βασικό λογικό άλμα: Είναι άλλο πράμα να ξεπεράσεις την τυραννία των σχημάτων και άλλο πράμα να εγκαταλείψεις τα σχήματα χωρίς να τα 'χεις διδαχτεί ποτέ. Γιατί η εγκατάλειψη της τυραννίας των σχημάτων σημαίνει ότι διαθέτεις ισχυρότερες μεθόδους, με τις οποίες μπορείς να τα ταξινομήσεις, να τα μελετήσεις, να δεις τις ιδιότητες που σε ενδιαφέρουν. Να δεις καινούργιες ιδιότητες τις οποίες δεν υποπτευόσουν πριν, και άλλα πολλά. Δε σημαίνει εγκατάλειψη των σχημάτων. Άλλο το ένα, άλλο το άλλο...»

(...)

«... Στα προβλήματα της Άλγεβρας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση (...) η σειρά με την οποία θα κάνεις τις πράξεις είναι χοντρικά δεδομένη. Ποιες ταυτότητες θα εφαρμόσεις; Είναι γνωστές οι ταυτότητες. Ποια ταιριάζει, ποια δεν ταιριάζει, πώς θα αναπτύξουμε αν είναι να πάμε από γινόμενο σε άθροισμα, από άθροισμα σε γινόμενο κτλ. Η επίλυση είναι σχετικά τυποποιημένη.
Στη Γεωμετρία δεν είναι δεδομένη η διάταξη του τι θα κάνεις. Εάν στρίψεις ένα σχήμα και το μετατοπίσεις μετά, δεν είναι το ίδιο σαν να το μετατοπίσεις πρώτα και να το στρίψεις μετά. Αν θα επιλέξεις από το τάδε ή το τάδε σημείο να φέρεις την κάθετο ή την παράλληλη, δεν είναι δεδομένο του προβλήματος. Πρέπει να στίψεις το μυαλό σου για να το βρεις. Αυτό ήτανε και η κρυφή γοητεία, στο Γυμνάσιο όταν ήμουνα, των ασκήσεων της Γεωμετρίας απέναντι στις ασκήσεις της Άλγεβρας. Ότι η Άλγεβρα, αν ήξερες τους τύπους, έβγαινε. Η Γεωμετρία, ποτέ δεν ήσουν σίγουρος. Και άμα το λύσεις, η απόλαυση είναι μεγαλύτερη. Και η απόλαυση έχει μία αξία, η οποία σε χρήμα δεν αποτιμάται. Έχει μία αξία αυτή καθεαυτή. Η διάταξη δεν είναι δεδομένη, το μυαλό πρέπει να δουλέψει πιο πολύ...

Αγγελόπουλος Ε., "Γεωμετρίας Εγκώμιον", Ομιλία σε Συνέδριο ΕΜΕ,
Βιβλίο Καθηγητή, Ευκλείδια Γεωμετρία, ΟΕΔΒ, 2000.

[STOPJOHN]

Γιώργο Ρίζο καλησπέρα στο συνέδριο της Ε.Μ.Ε στη Μυτιλήνη παρακολούθησα με μεγάλη προσοχή τον κ.Β.Αγγελόπουλο και έχω κρατήσει την ομιλία και το Γεωμετρίας εγκώμιο .Πολλές φορές επικαλούμαι στη τάξη τα σημαντικά σημεία της ομιλίας ,γιατί μου άρεσε...ΆΛΛΑ οι μαθητές λένε το γνωστό ποίημα .....ότι η Γεωμετρία δεν χρειάζεται στις Πανελλήνιες εξετάσεις....και ότι έχουνε πρωτοακούσει εκτός σχολείου ( η εντός δεν είμαι σίγουρος..) τους μένει σαν ιδέα.
Γιάννης

[Κώστας Μαλλιάκας]

Καλησπερα!Στο θεμα Δ η πλευρα ΑΕ ειναι απαραιτητο να δοθει;;Και αν ναι που;;

Καλησπέρα.
Αν και υπάρχει υπεύθυνος να απαντήσει εγώ απλά λέω:
Μα πως θα προσδιοριστεί η θέση του σημείου Ε αν δε δοθεί αυτή η σχέση που δίνεται;
Υπάρχει τρόπος να αποδείξεις π.χ το 1ο ερώτημα αν δεν δοθεί αυτή η πληροφορία;
Αν έχεις βρει κάποιον με χαρά θα τον άκουγα!
Καλό βράδυ!

Σαν πιο υπεύθυνος προφανώς με καλύπτει η απάντηση του Χρήστου και καλώς πήρε θέση . Μήπως εννοείτε κάτι άλλο ή μήπως δεν προσέξατε το πρώτο ερώτημα;

[Κώστας Μαλλιάκας]

Γιώργο Ρίζο καλησπέρα στο συνέδριο της Ε.Μ.Ε στη Μυτιλήνη παρακολούθησα με μεγάλη προσοχή τον κ.Β.Αγγελόπουλο και έχω κρατήσει την ομιλία και το Γεωμετρίας εγκώμιο .Πολλές φορές επικαλούμαι στη τάξη τα σημαντικά σημεία της ομιλίας ,γιατί μου άρεσε...ΆΛΛΑ οι μαθητές λένε το γνωστό ποίημα .....ότι η Γεωμετρία δεν χρειάζεται στις Πανελλήνιες εξετάσεις....και ότι έχουνε πρωτοακούσει εκτός σχολείου ( η εντός δεν είμαι σίγουρος..) τους μένει σαν ιδέα.
Γιάννης

Και εγώ προσωπικά συμφωνώ μαζί σας για την αναγκαιότητα της γεωμετρίας και μάλιστα στην τάξη αλλά και σε συζητήσεις με συναδέλφους παίρνω θέση πάντα υπερ τηγς διδασκαλίας της . Αλλά στο θέμα των σχημάτων στις εξετάσεις κρατήσαμε αυτή την στάση που σας ανέφερα παραπάνω.Ξεχωρίσαμε δηλαδή τις δύο καταστάσεις διδασκαλία-εξέταση.