Ανισότητα και ολοκλήρωμα

mathxl · #1

Επικαιρη άσκηση(δική μου) και πλέον εύκολα κατασκευάσιμη. Την αφιερώνω στον Χρήστο Καρδάση

Έστω η συνεχής συνάρτηση g στο R με g(R)=(-1,+oo).
Αν για πραγματικό αριθμό χ ισχύει $\ln \left[ {g\left( x \right) + 1} \right] + {g^3}\left( x \right) \le x$
τότε να δείξετε ότι
$\displaystyle \int\limits_0^{\ln \left( {2e} \right)} {g\left( x \right)dx} \le \frac{7}{4} - \ln 2$

ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΑΤΣΙΠΟΔΑΣ · #2

Αφού είδα το χθεσινο θέμα διδακτικού χαρακτήρα, ειπα να δoκιμάσω να το λύσω για να δω αν όντως το εμπέδωσα. Στο αρχείο υπάρχει μια συντομη λύση.

mathxl · #3

Σε ευχαριστώ για την απάντηση
Όταν έλεγα διδακτικού χαρακτήρα στο προηγούμενο ποστ εκτός της λύσης, κυρίως εννοούσα να μάθουμε να κατασκευάζουμε εύκολα τέτοια θέματα

Ανισότητα και ολοκλήρωμα

Ανισότητα και ολοκλήρωμα

Re: Ανισότητα και ολοκλήρωμα

Re: Ανισότητα και ολοκλήρωμα

Μέλη σε σύνδεση