πολυώνυμα

marmix · #1

1)Να βρεθούν οι συνθήκες έτσι ώστε $ax^{3}+b/ax+b$ αυτή η διαίρεση να είναι τέλεια
2)Αν P(x)=ax^3+bx^2+cx+d

με

διάφορα του μηδενός και διαιρείται με ax+b

να δειχθεί ότι διαιρείται και με το cx+d

3)Έστω

να βρεθούν τα

ώστε το

να διαιρεί το P(P(x))

.

marmix · #2

4)Να βρεθεί το πολυώνυμο 5ου βαθμού ώστε το P(x)-1

να διαιρείται με (x-1)^3

και το

να διαιρείται με το (x+1)^3

.

5)Να βρεθεί το πολυώνυμο 6ου βαθμού έτσι ώστε το P(x)+1

να διαιρείται με (x-1)^3

ένω το

να διαιρείται με (x)^4