IMC 2012: Προβλήματα - Λύσεις - Σχόλια

[Nick1990]

Ανοίγω και φέτος το topic για τον Διεθνή διαγωνισμό Μαθηματικών για φοιτητές. Σήμερα οι 2 ομάδες αναχωρούμε για το Μπλαγκόεβγκραντ της Βουλγαρίας όπου θα διεξαχθεί ο διαγωνισμός στις 28 και 29 Ιουλίου. Εδώ θα γράψουμε τα θέματα, τις λύσεις και τα αποτελέσματα όταν ολοκληρωθεί ο διαγωνισμός.

[Demetres]

Καλή επιτυχία σε όλους.

[Κοτρώνης Αναστάσιος]

Είμαι σίγουρος ότι θα έχουμε καλά αποτελέσματα. Επήραμε φόρα εφέτο...

[S.E.Louridas]

Καλή επιτυχία σε όλους τους διαγωνιζόμενους που είναι εξ' άλλου αναμενόμενη με βάση το ταλέντο τους αλλά και την δεδομένη Μαθηματική τους ανωτερότητα.

[socrates]

Τα προβλήματα:

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491030

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491031

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491032

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491033

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491034

[Demetres]

Θανάση ευχαριστούμε για τις παραπομπές. Τα ανάρτησα και εδώ:

Πρόβλημα 1
Πρόβλημα 2
Πρόβλημα 3
Πρόβλημα 4
Πρόβλημα 5

[socrates]

Τα θέματα της 2ης μέρας του διαγωνισμού:

Πρόβλημα 1:
viewtopic.php?f=59&t=28868
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491142

Πρόβλημα 2:
viewtopic.php?f=59&t=28869
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491143

Πρόβλημα 3:
viewtopic.php?f=59&t=28870
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491144

Πρόβλημα 4:
viewtopic.php?f=59&t=28871
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491145

Πρόβλημα 5:
viewtopic.php?f=59&t=28872
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 9&t=491146

[Demetres]

Θανάση, ευχαριστώ για τις μεταφράσεις.

[Andreas Dalaoutis]

Γνωρίζει κανείς πότε θα έχουμε τα αποτελέσματα;

[Ilias_Zad]

Λογικά σήμερα θα βγούνε!

[billy_scabilly]

Από όσο έμαθα,1 χρυσό(Μοσχίδης) , 2 ασημένια (Ζαμπετάκης,Κολλιόπουλος) , >= 3 χάλκινα( Εσκενάζης,Τσουβαλάς,Ζέμμας). Τα υπόλοιπα μόλις γυρίσουν τα παιδιά ή μόλις βγουν στο site τα αποτελέσματα.

[Κοτρώνης Αναστάσιος]

Μπράβο ρε παιδιά!!

[Demetres]

Συγχαρητήρια για τα αποτελέσματα και ιδιαίτερα για το νέο χρυσό. Αναμένουμε τα αναλυτικότερα αποτελέσματα.

[Ilias_Zad]

Πολλά συγχαρητήρια σε όλους σε πρώτη φάση για τα μέχρι τώρα αποτελέσματα.Να προσθέσω ότι άκουσα για τις εύφημες των Μπογιόκα και Καφετζόπουλο
Ήταν ιδιαίτερα και ωραία τα θέματα πράγμα που έκανε σίγουρα πιο ρευστά τα αποτελέσματα.
Τώρα πιο συγκεκριμένα,

πραγματικά πολλά πολλά συγχαρητήρια στον φίλο και πολύ δυνατό μυαλό Γιώργο Μοσχίδη, 3ο-ετή φοιτητή της Σέμφε. Με τον Γιώργο ήμαστε μαζί σε τρεις διεθνείς ολυμπιάδες και γνωρίζω πολύ καλά πόσο του άξιζε αυτό το χρυσό μετάλλιο στον IMC.
Του εύχομαι να συνεχίσει αυτήν την ενθουσιώδη πορεία που έχει μέχρι στιγμής!

Eπίσης πολλά συγχαρητήρια στους Ζαμπετάκη και Κολλιόπουλο για τα αργυρά καθώς τα άξιζαν επίσης με το παραπάνω. Σίγουρα από τον Νίκο έφυγε φέτος ένα μεγάλο απωθημένο

Τέλος πολλά μπράβο και στους φίλους Εσκενάζη,Τσουβαλά,Ζέμμα,Μπογιόκα,Καφετζόπουλο για τα χάλκινα και τις εύφημες αντίστοιχα που σίγουρα άξιζαν και αυτά αλλά και πολλά παραπάνω!

[dimitris pap]

Συγχαρητήρια σε όλους παιδιά! Θέλω να δώσω ιδιαίτερα συγχαρητήρια στον Νίκο που ξέρω πόσο το ήθελε αυτό το αργυρό!! Και εις ανώτερα

[Nick1990]

Ευχαριστώ σε όλους για τα καλά σας λόγια. Θελω να πω πως ειδικά φέτος ήταν η χρονιά του Αλγεβρίστα, όταν εμένα ο δυνατός κλάδος των πιο πολλών από εμάς (και κυρίως του ΕΜΠ) είναι η Ανάλυση, οπότε αυτό έκανε τα πράγματα ακόμα πιο δύσκολα και το χρυσό πολύ πολύ δύσκολο (εκτός από τον Γιώργο βέβαια, που μόνο αν δει κάποιος τις επιδόσεις του στη σχολή μας, μπορεί να καταλάβει ότι είναι ο καλύτερος φοιτητής που έχει περάσει από τη ΣΕΜΦΕ μέχρι στιγμής, αλλά και ένας από τους καλύτερους του ΕΜΠ). Ένα ακόμα ευχάριστο νέο, είναι το ότι ο ίδιος ο διοργανωτής με ενημέρωσε ότι ο διαγωνισμός είναι για κάθε προπτυχιακό φοιτητή, ενώ το "4 πρώτα έτη" που αναφέρεται στη σελίδα του διαγωνισμού έχει να κάνει με την εξεταστέα ύλη, οπότε πολύ πιθανόν να είμαι εκεί και του χρόνου, όπου ίσως υπάρξουν και πιο πολλές αναλύσεις !!!

Δυστυχώς δεν έχουν αναρτήσει πουθενά για την ώρα την κατάταξη των πανεπιστημίων, την οποία θέλω να δω οπωσδήποτε καθώς πιστεύω πως το ΕΜΠ φέτος θα έχει καταλάβει μια εξαιρετική θέση, καλύτερη από κάθε άλλη χρονιά!

Τέλος, για το διαγωνιστικό κομμάτι, πρέπει να ομολογήσω ότι μέχρι την τελευταία μιάμιση ώρα της δεύτερης μέρας δεν έπαιρνα ούτε χάλκινο, καθώς δυσκολεύτηκα πάρα πολύ να δώ ένα τηλεσκοπικό άθροισμα στο 2ο πρόβλημα, το οποίο βλέποντας τη λύση φαίνεται σχετικά προφανές. Επίσης στο 1 β) που ήταν μάλλον εύκολο πρόβλημα, αν και έκανα τη διάσπαση σε πραγματικό και φανταστικό μέρος που ήταν το σημαντικότερο βήμα, ήμουν κολλημένος στην άποψη ότι σε τέτοιου είδους προβλήματα η απάντηση αλλάζει στα 2 ερωτήματα και προσπαθούσα να δείξω ότι οπωσδήποτε θα έχει στρατηγική νίκης ο άλλος. Από αυτά νομίζω φαίνεται το πως κάτι εύκολο, που βλέποντας το κάποιος μπορεί να σκεφτεί πράγματα όπως "τραγικά εύκολο για διεθνή διαγωνισμό", μπορεί να χάσει την ευκολία του κάτω από την πίεση του χρόνου σε ένα διαγωνισμό. Τελικά κατάφερα να δω το τηλεσκοπικό άθροισμα και μέσα στο λίγο χρόνο που έμεινε μετά να λύσω και το 3ο πρόβλημα, το οποίο ήταν μάλλον ευκολότερο από το αντίστοιχο 3ο της πρώτης μέρας.

[billy_scabilly]

Έλα ρε Νίκο μη σκας,αφού πήγαν όλα καλά και του χρόνου θα πάρεις χρυσό μετά το φετινό ασημένιο Συγχαρητήρια και σε όλη την ομάδα επίσης! Κάνα trivia από τον διαγωνισμό ? Κάποιος super-contestant ή κάτι άξιο αναφοράς ?

[Demetres]

Από αυτά νομίζω φαίνεται το πως κάτι εύκολο, που βλέποντας το κάποιος μπορεί να σκεφτεί πράγματα όπως "τραγικά εύκολο για διεθνή διαγωνισμό", μπορεί να χάσει την ευκολία του κάτω από την πίεση του χρόνου σε ένα διαγωνισμό.

Νίκο σε αυτό έχεις ένα μεγάλο δίκιο. Τα χρονικά πλαίσια του διαγωνισμού κάνουν κάθε πρόβλημα πιο δύσκολο από ότι πραγματικά είναι.

Συγχαρητήρια και σε σένα για το αργυρό.Ελπίζω μόνο να μην έχασες το χρυσό για μία μονάδα. Άντε και του χρόνου αν σου επιτρέψουν να πας περιμένουμε το χρυσό.

[cretanman]

Συγχαρητήρια σε όλους σας για τις διακρίσεις σας αυτές! Αποδεικνύουν την πολύ καλή προετοιμασία που έχετε κάνει και επιβραβεύουν τους κόπους σας!

Να είστε όλοι καλά!

Αλέξανδρος

[Andreas Dalaoutis]

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά για τις διακρίσεις τους. Θα ήθελα όμως να δώσω ιδιαίτερα συγχαρητήρια στον Κώστα Κάρτα ο οποίος αν και μαθητής τα πήγε εξαιρετικά, και μάλιστα με λίγη προετοιμασία αν σκεφτεί κανείς ότι άλλοι μαθητές προετοιμάζονται όλη τη χρονιά για το διαγωνισμό. Του χρόνου το έχει σίγουρο το μετάλλιο!