Πρόβλημα συνδυασμών

[Ανδρέας Πούλος]

Ένα τραίνο έχει επιβάτες και πρόκειται να κάνει ενδιάμεσες στάσεις.
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να κατέβουν οι επιβάτες του τραίνου στις διάφορες στάσεις;
Πιθανώς, είναι γνωστό από διάφορα βιβλία, έχει όμως ενδιαφέρον η τεχνική ή οι τεχνικές επίλυσής του.

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

[sokratis lyras]

Ένα τραίνο έχει επιβάτες και πρόκειται να κάνει ενδιάμεσες στάσεις.
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να κατέβουν οι επιβάτες του τραίνου στις διάφορες στάσεις;
Πιθανώς, είναι γνωστό από διάφορα βιβλία, έχει όμως ενδιαφέρον η τεχνική ή οι τεχνικές επίλυσής του.

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

Νομίζω είναι 'κλασικό' πρόβλημα.

Το ζητούμενο ισούται με το πλήθος των μη αρνητικών ακέραιων λύσεων της εξίσωσης που βέβαια ισούται με

[Ανδρέας Πούλος]

Αγαπητέ Σωκράτη,
έχεις δίκαιο.
Επειδή, το Φόρουμ έχει και το ρόλο σχολείου, καλό είναι να δείξουμε στους "νεαρούς" (αχώνευτη αυτή λέξη juniors) έναν ή περισσότερους τρόπους να φτάσουν στο αποτέλεσμα αυτό.
Δεν είναι παιδαγωγικά ορθό, το πάρτε έναν μαθηματικό τύπο και ρίξτε μέσα αριθμητικές τιμές.
Θα μου πεις "γιατί δεν το κάνεις, εσύ Ανδρέα μου".
Απάντηση, "θα κάνω δουλειές για το μεσημεριανό τραπέζι" (οι άνδρες είναι οι δούλοι των γυναικών" (Κομφούκιος)

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

[sokratis lyras]

Είχα διαβάσει έναν πολύ όμορφο και απλό τρόπο απόδειξης του παραπάνω τύπου πριν καιρό.
Όταν βρω χρόνο, θα τον γράψω (με τις πανελλήνιες, δεν είναι και ό,τι πιο εύκολο).