Μοντελοποίηση σε πρόβλημα ομοιότητας

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΡΑΤΟΣ]

Ένας μηχανικός τα μάτια του οποίου βρίσκονται σε ύψος 1,8 μέτρα από το έδαφος χρησιμοποιεί την εξής διαδικασία για να μετρήσει το ύψος μιας κατακόρυφης κεραίας. Τοποθετεί σε οριζόντια θέση στο έδαφος έναν καθρέπτη σε απόσταση 10 μέτρων από τη βάση της κεραίας. Στη συνέχεια μετακινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση και παρατηρεί ότι σε απόσταση 0,9 μέτρων από τον καθρέπτη βλέπει μέσα σε αυτόν την κορυφή της κεραίας. Από τα στοιχεία αυτά υπολογίζει ότι το ύψος της κεραίας είναι 20 μέτρα. Να γίνει ένα σχεδιάγραμμα και να εξηγήσετε γιατί αυτή η διαδικασία δίνει σωστό αποτέλεσμα.

[KDORTSI]

Προσομοίωση.PNG (28.36 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές

Από τις πληροφορίες του σχήματος είναι:



ή ακόμα:



Λύνοντας την τελευταία εξίσωση προκύπτει:

Θυμόμαστε:

Η γωνία προσπτώσεως είναι ίση με τη γωνία ανακλάσεως...

Κώστας Δόρτσιος