Πλην επί πλην ίσον συν. Γιατί;

[christodoulou]

Πώς θα ήταν δυνατόν να εξηγηθεί αυτό με τη βοήθεια χειροπιαστών παραδειγμάτων σε μαθητές γυμνασίου;

[xr.tsif]

Ο φίλος του φίλου είναι δικός μας φίλος
Ο εχθρός του εχθρού είναι δικός μας φίλος
Ο εχθρός του φίλου μας είναι εχθρός
Ο φίλος του εχθρού μας είναι εχθρός

Ελπίζω να βοήθησα
Χρήστος

[fmak65]

Αυτό είναι ενα απομνημονικο στιχακι για να το βρισκουν ευκολα οι μαθητες. Απ οτι ξερω δυο συναδελφισσες (ημασταν μαζι περσυ στο σεμιναριο εφαρμοσμενης διδακτικης που διοργανωνει το παραρτημα της ΕΜΕ ) ηθελαν να παρουσιασουν μια νεα προταση στο συνεδριο τον Νοεμβριο. Δεν ξερω αν εγκριθηκε η εργασια τους. Υπομονη ως το συνεδριο.

[Γιώργος Ρίζος]

Χρησιμοποιώ και προτείνω το εξής παράδειγμα:

pollaplasiasmos.png (63.09 KiB) Προβλήθηκε 5354 φορές

Γιώργος Ρίζος

[CosCo]

Μιας και x*y=(signx)*(signy)*ΑΠ_ΤΙΜΗ(x)*ΑΠ_ΤΙΜΗ(y) αρκεί να δούμε τις περιπτώσεις -*+ κτλ μιας και το υπολοιπόμενο μπορεί να νοηματοδωτηθεί σα βήμα προς τα κάπου

Δε ξέρω άμα βοηθάει, αλλά εγώ στα νιάτα μου το καταλάβαινα με ορολογία προσανατολισμού. Το + δηλώνει μια φορά προς τα κάπου (αριστερά->δεξιά, ψηλό->βαθύ, κρύο->ζεστό κτλ), το - δηλώνει την αντίστροφη πορεία. Επιπλέον το -, μιας και ορίζεται εκ των υστέρων, δηλώνει και την διαδηκασία της αντιστροφής, οπότε το + δηλώνει την διατήρηση της πορείας. Το * δηλώνει τη σύνθεση των διαδηκασιών διατίρηση πορείας-αντιστροφή πορείας.
Έτσι -*+ : βουλιάζω (+) και με το που μου προσαφθεί το - αλλάζω πορεία, άρα αρχίζω το ανέβασμα, άρα πάω βαθύ->ψηλό, ήτοι -
+*- : κρυώνω (-) και με το που μου προσαφθεί το + διατιρώ την πορεία μου, άρα εξακολουθώ να κρυώνω, άρα ζεστό->κρύο, ήτοι -
κτλ
κτλ

Μπορεί και να δειχτεί αλγεβρικά, φανερώνοντας ότι ο -(-χ) είναι ο αντίθετος του -χ, διαισθητικά ότι το χ και το -(-χ) βρίσκονται απ' την ίδια μπάντα του 0 και απέχουν το ίδιο απ' αυτό. Για να γίνει οπτικά αντιληπτό και να μην το πεθάνουμε στην αφαίρεση παίρνουμε περιπτώσεις χ<0 και χ>0...