Με θέματα υψηλού επιπέδου...
Δεν ξέρω αν πρέπει να χαρούμε για το είδος των θεμάτων που βλέπουμε τα τελευταία χρόνια (και όχι μόνο) στις εξετάσεις που ένας από τους σκοπούς τους είναι να ελεγχθεί η γνώση και των μαθητών στα μαθηματικά και η δυνατότητα να χρησιμοποιούν αυτή τη γνώση για να σχεδιάσουν και να αποτυπώσουν τη λύση ενός προβλήματος.
Από την εμπειρία που έχω (διδάσκω μαθηματικά δεσμών , κατευθύνσεων από το 1989) μπορώ να πω ότι με τη μορφή που μπαίνουν τα θέματα (και εμείς να ακολουθούμε γιατί ο σκοπός είναι η επιτυχία στις τελικές εξετάσεις) οδηγούμε τους τους περισσότερους μαθητές σε αποστήθιση μεθοδολογιών αλλά στην ημιμάθεια των Μαθηματικών.
Αν ο σκοπός που διδάσκεται ο διαφορικός λογισμός είναι για να μάθουμε να τον εφαρμόζουμε κατά βάση στο Θεώρημα του Rolle ή το Θ.Μ.Τ. σε συνδυασμό με το Θεώρημα του Bolzano σε ασκήσεις με διαφορετικές εκφωνήσεις και βαθμούς δυσκολίας τότε έχουμε ξεφύγει τελείως από αυτά που ιστορικά τον γέννησαν (ακρότατα , εφαπτόμενη , ρυθμός μεταβολής).
Αν ο σκοπός είναι να μάθουν να αποδεικνύουν ότι αν
συνεχής , τότε η εξίσωση ![\displaystyle \int_{1}^{x}\left[f^2(t)+f(t)+1\right]dt=2-x](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/7ab6a3444d40c23f88c8eb7c7d67528d.png "\displaystyle \int_{1}^{x}\left[f^2(t)+f(t)+1\right]dt=2-x")
έχει ακριβώς μία λύση στο 
, αλλά να αγνοούν ότι η συνάρτηση 
έχει γραφική παράσταση τμήμα παραβολής , τότε δεν νομίζω ότι μαθαίνουμε μαθηματικά στα παιδιά.Πόσα χρόνια έχουν περάσει από τότε που είδαμε άσκηση με εφαπτόμενη στις Πανελλήνιες;
Πόσοι από τους μαθητές που δώσανε σήμερα εξετάσεις γνωρίζουν να σχεδιάσουν τη γραφική παράσταση της
, χωρίς να καταφύγουν στο διαφορικό λογισμό;Γιατί θα πρέπει να μάθουν οι μαθητές να βρίσκουν τη παραγωγίσιμη συνάρτηση
για την οποία 
, όταν η αντίστοιχη παράγραφος με τις διαφορικές εξισώσεις είναι εκτός ύλης;Καταθέτω λοιπόν την παρακάτω πρόταση προς συζήτηση με την ελπίδα να βγει μια τελική την οποία να καταθέσουμε σε Ε.Μ.Ε. , Π.Ι. και όπου αλλού.
Για τη Β λυκείου
1)Να επιστέψει η τριγωνομετρία στο λύκειο.
2)Να αναβαθμιστεί η Γεωμετρία .
Για τη Γ λυκείου
1)Να ενσωματωθούν οι κωνικές τομές (εκτός ίσως του κύκλου) στην ύλη της Γ λυκείου και να εξετάζονται πανελλαδικά. Φυσικά εννοώ να διδάσκεται και η μεταφορά και η στροφή στις κωνικές τομές.
2)Να υποβαθμιστούν οι <<τεχνικές ασκήσεις>> στα Θεωρήματα Bolazno , Rolle ,ΘΜΤ και να δοθεί έμφαση στη γεωμετρική τους ερμηνεία.
3)Να αυξηθεί η ύλη στα ολοκληρώματα και να περιλαμβάνει όγκο στερεού εκ περιστροφή , μήκος καμπύλης , διαφορικές εξισώσεις.
4)Να δοθεί έμφαση στις εφαρμογές των παραγώγων (εφαπτόμενη , προβλήματα ακροτάτων , σχεδίαση γραφικής παράστασης).
5)Να επιβάλλεται να μπαίνουν θέματα στις Πανελλήνιες που να μην ξεφεύγουν από το επίπεδο του σχολικού βιβλίου. Και φυσικά να μην επιτρέπονται θέματα που αποτελούνται από ερωτήματα ασύνδετα μεταξύ τους . Για όλα αυτά βέβαια η επιτροπή εξετάσεων θα έχει την ευθύνη!
6)Να εξεταστεί η περίπτωση να εξετάζεται η Γεωμετρία (στερεομετρία , γεωμετρικοί τόποι , κατασκευές ; ) πανελλαδικά έστω ως προαπαιτούμε για συγκεκριμένες σχολές.
Αυτά σκέφτηκα για την ώρα. Περιμένω προτάσεις , γνώμες.
Ζερβός Κώστας
,
μαθηματικά και έχει σήμερα διδακτορικό . 
στα μαθηματικά έχουν διαπρέψει ως δάσκαλοι (είτε στο δημόσιο είτε στον ιδιωτικό τομέα) ακριβώς γιατί αγαπάνε το να διδάσκουν μαθηματικά!
ή 
ή ακόμα χειρότερα με βαθμολογίες κάτω από τη βάση μόνο και μόνο για να καλυφθούν οι θέσεις που παρέχει ένα πανεπιστημιακό τμήμα ; ; ; ; Το θέμα-κατ'εμέ πάντα-δεν είναι να καλυφθούν οι θέσεις ενός ιδρύματος αλλά οι θέσεις αυτές, πρώτον να μπορούν να αντιστοιχιστούν ως ένα βαθμό με θέσεις εργασίας, και εν συνεχεία να διασφαλίζεται μία ποιότητα στην παρακολούθηση του εκάστοτε μαθήματος του εν λόγω τμήματος. Μην παρατηρούνται φαινόμενα σε μαθήματα να συσσωρεύονται φοιτητές και να μην έχουν να κάτσουν, να γίνεται ένα μπάχαλο και τελικά να χάνεται η ουσία της διδασκαλίας. Δεν θα αναφερθώ σε εξεταστικές περιόδους που αυτοί που χρωστάνε μαθήματα κάποιες φορές να γράφουν όπου υπάρχει κενή θέση ή να δανείζονται αίθουσες από άλλα γειτονικά τμήματα για να εξεταστούν. Αυτά που γράφω δεν είναι σενάρια, έχουν συμβεί και ξανασυμβεί-ενδεχομένως-σε τέτοιο τμήμα. Επίσης, εκτιμώ ότι κρατώντας ένα επίπεδο βαθμολογίας (μαθηματικών) για την εισαγωγή στο προαναφερθέν τμήμα, έχεις και ένα κοινό που είναι πάνω από ένα όριο δηλωμένο και σαφώς καθορισμένο. Ξέρεις ότι αυτά που θα δώσεις ως δάσκαλος απευθύνονται σε ένα ακρωατήριο 
επιπέδου. Το αναφέρω αυτό διότι έχει διαπιστωθεί πολλάκις ότι αρκετά παιδιά του εν λόγω τμήματος τελικά δεν τα βγάζουν πέρα!!! Αρχίζουν φροντιστήρια ή ακόμα-ακόμα εγκαταλείπουν την σχολή. Αυτό έχει να κάνει κατ'εμέ με μία εγγενή αδυναμία του συστήματος εισαγωγής και όχι μόνο στο Μαθηματικό τμήμα, αλλά γενικότερα. Αυτά τα ολίγα και ελπιζω να μην κούρασα.