Εμβαδόν και περίμετρος

KARKAR · #1

: Εμβαδόν και περίμετρος.png (10 KiB) Προβλήθηκε 501 φορές

Υπολογίστε το εμβαδόν και την περίμετρο του τριγώνου DSC

, το οποίο

αποτελεί τμήμα του δισορθογωνίου τραπεζίου ABCD

του σχήματος .

#2

KARKAR έγραψε:Υπολογίστε το εμβαδόν και την περίμετρο του τριγώνου , το οποίο αποτελεί τμήμα του δισορθογωνίου τραπεζίου του σχήματος .

$\left( {DSC} \right) = \left( {ADC} \right) - \left( {ADS} \right)$ $\mathop = \limits^{AD\parallel BC,\vartriangle ASD \sim \vartriangle SBC \to \frac{{\left( {ASD} \right)}}{{\left( {ABD} \right)}} = \frac{{\left( {SD} \right)}}{{\left( {BD} \right)}} = \frac{{\left( {AD} \right)}}{{\left( {AD} \right) + \left( {BC} \right)}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}}$ $\left( {ADC} \right) - \dfrac{{\left( {ADC} \right)}}{3} = \dfrac{{2\left( {ADC} \right)}}{3} = \dfrac{{\left( {AD} \right)\left( {AB} \right)}}{3} = 4$

$\left\{ \begin{gathered} \left( {BD} \right) = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5 \Rightarrow \left( {SD} \right) = \dfrac{1}{3}\left( {BD} \right) = \dfrac{5}{3} \\ \left( {AC} \right) = \sqrt {{6^2} + {4^2}} = 2\sqrt {13} \Rightarrow \left( {SC} \right) = \dfrac{2}{3}\left( {AC} \right) = \dfrac{{4\sqrt {13} }}{3} \\ \left( {CD} \right) = \ldots \left( {BD} \right) = 5 \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow$ $\boxed{{\Pi _{\vartriangle SDC}} = \dfrac{{20 + 4\sqrt {13} }}{3}}$

Στάθης

Ιστοσελίδα · #3

Χαιρετώ τους φίλους. Το πρώτο ερώτημα με ύλη Γ’ Γυμνασίου…

: Εμβαδόν.jpg (23.24 KiB) Προβλήθηκε 459 φορές

Είναι $(SBC)\mathop = \limits^{ \triangleleft SCB \sim \triangleleft SAD} 4(SAD) = 4x$ , (SAB) = (SDC) = y

, οπότε:
$\left\{ \begin{array}{l} y + 4x = 12\\ y + x = 6 \end{array} \right.$ με λύση (x,y) = (2,4)

.

Εμβαδόν και περίμετρος

Εμβαδόν και περίμετρος

Re: Εμβαδόν και περίμετρος

Re: Εμβαδόν και περίμετρος

Μέλη σε σύνδεση