Κλάσματα Και Δυνάμεις (Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Chris Theof · #1

Να βρείτε την τιμή της παράστασης:

$\displaystyle{B = \frac{{{{\left( {\frac{{32}}{{48}} + \frac{{23}}{{69}}} \right)}^2} + {{\left[ {\left( {\frac{{21}}{{35}} + \frac{{27}}{{45}} - \frac{{16}}{{80}}} \right) \cdot \left( {\frac{{84}}{{56}} + \frac{{36}}{{72}} + \frac{{95}}{{76}} - \frac{{13}}{{52}}} \right)} \right]}^2} + \frac{{30}}{{15}}}}{{\left( {\frac{8}{{48}} + \frac{{36}}{{108}} + \frac{{48}}{{96}}} \right) \cdot \left( {\frac{{56}}{{42}} + \frac{{38}}{{57}}} \right)}}}$

Μέχρι 19/1/2014 Μετά Για Όλους

Γιώργος Απόκης · #2

Έχουμε : $\displaystyle{\frac{32}{48}+\frac{23}{69}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1,~~~\frac{21}{35}+\frac{27}{45}-\frac{16}{80}=\frac{3}{5}+\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{5}{5}=1,}$

$\displaystyle{\frac{84}{56}+\frac{36}{72}+\frac{95}{76}-\frac{13}{52}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{5}{4}-\frac{1}{4}=\frac{4}{2}+\frac{4}{4}=2+1=3,~~~\frac{30}{15}=2}$

$\displaystyle{\frac{8}{48}+\frac{36}{108}+\frac{48}{96}=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{6}{6}=1,~~~\frac{56}{42}+\frac{38}{57}=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2}$ .

Αντικαθιστούμε και έχουμε : $\displaystyle{B=\frac{1^2+(1\cdot 3)^2+2}{1\cdot 2}=\frac{1+9+2}{2}=\frac{12}{2}=6}$

Κλάσματα Και Δυνάμεις (Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Κλάσματα Και Δυνάμεις (Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Re: Κλάσματα Και Δυνάμεις (Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Μέλη σε σύνδεση