Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από thanasis kopadis »

Καλησπέρα σε όλους! Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση, μέχρι και τις συνέπειες του Θ.Μ.Τ.
Οποιαδήποτε παρατήρηση ευπρόσδεκτη, αφού το διαγώνισμα στο μεγαλύτερο μέρος του είναι προιόν προσωπικής δημιουργίας.

Edit: Aλλαγή στο συνημμένο, ώστε να ακολουθεί τους κανόνες του mathematica.
Συνημμένα
μαθ κατ γ 1-02-2014.pdf
(47.9 KiB) Μεταφορτώθηκε 1093 φορές
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος thanasis kopadis την Κυρ Φεβ 02, 2014 9:29 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
kochris
Δημοσιεύσεις: 92
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 3:37 pm
Τοποθεσία: Bόλος

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kochris »

Καλησπέρα, στο Α5 (i) (ερώτηση Σ-Λ) ποια είναι η σωστή απάντηση ?? Για την συνάρτηση f(x)=x^2 στο [-1,1] δεν ισχύει, ενώ για την συνάρτηση f(x)=x^3 στο [-1,1] ισχύει.
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 2134
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N »

Χαρακτηρίζεται ως Λάθος, καθώς είναι μια πρόταση όπως έδειξες και εσύ που δεν είναι καθολικά σωστή, δηλαδή δεν ισχύει πάντα.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
kochris
Δημοσιεύσεις: 92
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 3:37 pm
Τοποθεσία: Bόλος

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kochris »

Αυτό ακριβώς ήθελα να τονίσω. Κατά τον τρόπο που διατυπώθηκε, δεν είναι πρόταση αλλά προτασιακός τύπος επομένως δεν υπάρχει μονοσήμαντη απάντηση.

Πρέπει να διατυπωθεί με διαφορετικό τρόπο, για να έχει συγκεκριμένη απάντηση...
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος kochris την Σάβ Φεβ 01, 2014 8:40 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης »

Eυχαριστώ
Γιώργος
Theoxaris Malamidis
Δημοσιεύσεις: 253
Εγγραφή: Σάβ Σεπ 01, 2012 7:25 pm

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Theoxaris Malamidis »

Ευχαριστώ!
Today i will do what others won't
so tomorrow i can do what others cant !
Άβαταρ μέλους
alexandropoulos
Δημοσιεύσεις: 357
Εγγραφή: Παρ Απρ 03, 2009 8:30 pm
Τοποθεσία: ΠΙΚΕΡΜΙ
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexandropoulos »

:welcomeani:
Αρχικά σ ευχαριστώ για το διαγώνισμα... μετά τις λύσεις το όποιο σχόλιο :coolspeak:
...ΤΗΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ ΠΟΥ ΧΑΝΕΙΣ
gradion
Δημοσιεύσεις: 109
Εγγραφή: Σάβ Σεπ 03, 2011 8:20 pm

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gradion »

Ευχαριστώ
pana1333
Δημοσιεύσεις: 1056
Εγγραφή: Τρί Απρ 21, 2009 8:46 pm
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pana1333 »

Θανάση ευχαριστούμε. Ωραία θέματα.
Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Άβαταρ μέλους
Christos75
Δημοσιεύσεις: 423
Εγγραφή: Δευ Φεβ 02, 2009 9:41 pm
Τοποθεσία: Athens
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos75 »

Κι εγώ ευχαριστώ για τα ωραία θέματα. Καλό μήνα σε όλους...
Χρήστος Λοΐζος
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5588
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου »

thanasis kopadis έγραψε:Καλησπέρα σε όλους! Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση, μέχρι και τις συνέπειες του Θ.Μ.Τ.
Οποιαδήποτε παρατήρηση ευπρόσδεκτη, αφού το διαγώνισμα στο μεγαλύτερο μέρος του είναι προιόν προσωπικής δημιουργίας.

Edit: Aλλαγή στο συνημμένο, ώστε να ακολουθεί τους κανόνες του mathematica.
Θανάση καλημέρα !

Διάβασα μόνο-αλλά με προσοχή- όλα τα ερωτήματα.Δεν σου κρύβω ότι τα βρίσκω πολύ πετυχημένα διότι στοχεύουν εκεί ακριβώς που πρέπει να δώσει ο μαθητής βαρύνουσα σημασία. Με δυο τρία ακόμα παρόμοια διαγωνίσματα που θα καλύπτουν και την υπόποιπη ύλη, οι μαθητές σου θα είναι σχεδόν έτοιμοι.

Ας έχεις και τις απαντήσεις (έστω σύντομες), μπορείς να τις στείλλεις , χάριν πληρότητας κυρίως.

Μόλις τελειώσεις την πρώτη επανάληψη, μπορείς να φτιάξεις ένα γενικό διαγώνισμα με ωραία θέματα, όπως αυτό, αλλά να είναι λίγο πιο πολύ φορτωμένα, ώστε ο μαθητής να εξοικειωθεί πλήρως με τις απαιτήσεις των εξετάσεων και να μάθει να διαχειρίζεται το χρόνο.

Καλή Κυριακή !
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5565
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos »

κ. Θανάση καλημέρα,
το διαγώνισμα το βρίσκω εξαιρετικό. Ειδικά το 4ο θέμα είναι θέμα το οποίο μου αρέσει πάρα πολύ.
Επίσης θαρρώ να πω πως είναι και εξαιρετικά διδακτικό.

Όμως και τα άλλα θέματα έχουν την ομορφιά τους. Τα Σωστό - Λάθος έχουν και αυτά την ομορφιά τους καθώς δεν ακολουθούν μία πεπατημένη όπως αυτά των εξετάσεων (τα οποία είναι τετριμμένα) αλλά βάζουν τους μαθητές σε μία σκέψη. Επίσης το Θέμα Β είναι ωραίο. Εδώ να πω πως κάποιος θα μπορούσε να γράψει την \displaystyle{f(x)=\ln \frac{1-x}{x}, x\in (0, 1)} με την ισοδύναμη μορφή της \displaystyle{f(x)=\ln (1-x)-\ln x} αφού \displaystyle{x\in (0, 1)} και να συνεχίσει με τον ορισμό της μονοτονίας για να δείξει ότι η \displaystyle{f} είναι γν. φθίνουσα και τα υπόλοιπα βαίνουν καλώς.

Τέλος το θέμα Γ είναι χαριτωμένο.
Γενικά είναι εξαιρετικό... οπότε :clap2: :clap2: :clap2: :clap2: :clap2: :clap2:

Τόλης
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Andreas Panteris
Δημοσιεύσεις: 172
Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 10:56 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Andreas Panteris »

Ευχαριστούμε, πολύ καλό.
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15023
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis »

Πολύ ωραίο διαγώνισμα που καλύπτει όλα τα καίρια σημεία της θεωρίας.
Μου άρεσαν ιδιαίτερα οι ερωτήσεις Σωστού-Λάθους.
Ευχαριστώ.
Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από thanasis kopadis »

Ευχαριστώ πολύ για τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας!

Κε Μπάμπη, ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια. Θα δακτυλογραφήσω κάποιες σύντομες απαντήσεις και θα τις επισυνάψω σύντομα.

Ευχαριστώ τον φίλο Χρήστο Κανάβη, για τη βοήθεια του, λειτουργώντας ως λύτης πριν την τελική μορφή του διαγωνίσματος.

Καλή δύναμη σε όλους!
«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
pana1333
Δημοσιεύσεις: 1056
Εγγραφή: Τρί Απρ 21, 2009 8:46 pm
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#16

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pana1333 »

Καλημέρα. Μιας και τις έχω πρόχειρες τις στέλνω. Δεν είναι ολόκληρες οι λύσεις απλά υποδείξεις - σχόλια ώστε να βοηθήσουν τους μαθητές να προσπαθήσουν ξανά.

Υποδείξεις-Λύσεις_Κανάβης Χρήστος.doc
(174.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 530 φορές
Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#17

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από thanasis kopadis »

Χρήστο ευχαριστώ. Και ότι ξεκίνησα να τις γράφω.

Εναλλακτικά το Δ3i)
(x-1)g(x)-xg΄(x)=0\Leftrightarrow(xg(x))΄=xg(x) και χρησιμοποιώντας την εφαρμογή των συνεπειών του Θ.Μ.Τ.
«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
Άβαταρ μέλους
pito
Δημοσιεύσεις: 1771
Εγγραφή: Τρί Μάιος 18, 2010 10:41 pm
Τοποθεσία: mathematica

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#18

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pito »

Σας ευχαριστούμε πολύ για τη δημοσίευση του όμορφου αυτού διαγώνισματος , όπως και τον Χρήστο για τις υποδείξεις !

(Υ.Γ: Η υπογραφή σας είναι πολύ όμορφη, όποτε την βλέπω , χαμογελάω)
1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Σταμ. Γλάρος
Δημοσιεύσεις: 360
Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#19

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος »

Ευχαριστώ πολύ!
Σταμ. Γλάρος
Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

#20

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από thanasis kopadis »

pito έγραψε: (Υ.Γ: Η υπογραφή σας είναι πολύ όμορφη, όποτε την βλέπω , χαμογελάω)
:)
«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες