ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

ioakim · #1

Να βρεθεί το όριο
$\mathop {lim}\limits_{x \to - 5} \;\;\frac{{\sqrt {x ^2 + 10x + 25} }} {{x + 5}}$

Ωmega Man · #2

ioakim · #3

γιατί έτσι;

Ωmega Man · #4

Λάθος έκανα δεν είδα το -5. Το όριο δεν υπάρχει. Αλλά σε όλο το $\mathbb{R}-\{5\}$ για x<-5

είναι -1 και για x>-5

είναι 1.

ioakim · #5

ομως το ρίζα (χ+5)^2 δίνει χ+ 5 ή απολυτο(χ + 5);

Ωmega Man · #6

Απόλυτο δίνει. Δες και το σχήμα στο -5 η $f(x)=\frac{|x+5|}{x+5}=\begin{cases} +1 &, x>-5\\-1 &,x<-5\end{cases}$ δεν ορίζεται.

ioakim · #7

δεν υπάρχει δηλαδή;

Ωmega Man · #8

Όχι.

mathxl · #9

Ιωακείμ καλησπέρα. Όταν ο τύπος της συνάρτησης σου περιέχει ένα απόλυτο τότε καλό είναι να το βγάζεις! Αυτό σε οδηγεί σε συνάρτηση με δύο κλάδους (πολλαπλού τύπου). Έπειτα η άσκηση μπορεί να ζητά όριο παράγωγο συνέχεια κτλ (ακόμη κα της Παναγιάς τα μάτια).
Ο Mancar σου έχει ήδη βρει την συνάρτηση. Το όριο που θέλεις να υπολογίεις είναι στο σημείο αλλαγής κλάδου. Επιβάλλεται να βρεις τα πλευρικά και να τα συγκρίνεις. Τα υπόλοιπα είναι απλά

ioakim · #10

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ. Να είστε καλά

ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ

Μέλη σε σύνδεση