Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 72

#1

(Β Γυμνασίου) Σε μια κανονική τετραγωνική πυραμίδα το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας είναι $\displaystyle{480 cm^2 }$ και το

εμβαδόν της ολικής της επιφάνειας είναι $\displaystyle{880 cm^2 }$ . Nα υπολογίσετε τον όγκο της.

: sxh.png (8.38 KiB) Προβλήθηκε 506 φορές

(Μέχρι 10/4/2014)

stergios7 · #2

Το εμβαδόν της βάσης θα είναι $\displaystyle{880-480=400}cm^{2}$ άρα η πλευρά θα είναι $\displaystyle{20}$ και το $\displaystyle{FG=10}$ .
Το εμβαδόν του κάθε τριγώνου θα είναι $\displaystyle{480:4=120}cm^{2}$
Άρα το ύψος με βάση το εμβαδόν του τριγώνου θα είναι: $\displaystyle{\frac{20y}{2}=120}$
$\displaystyle{10y=120}$
$\displaystyle{y=12cm}$
Με Πυθαγόρα βρίσκουμε το ύψος κύβου που θα είναι $\displaystyle{\sqrt{44}}cm$ .
Τέλος βρίσκουμε τον όγκο κύβου:
$\displaystyle{\frac{Eb.y}{3}}$
$\displaystyle{\frac{400.\sqrt{44}}{3}}cm^{3}$
$\displaystyle{\frac{400.2.\sqrt{11}}{3}}cm^{3}$
$\displaystyle{\frac{800.\sqrt{11}}{3}}cm^{3}$

#3

stergios7 έγραψε:Το εμβαδόν της βάσης θα είναι $\displaystyle{880-480=400}cm^{2}$ άρα η πλευρά θα είναι $\displaystyle{20}$ και το $\displaystyle{FG=10}$ .
Το εμβαδόν του κάθε τριγώνου θα είναι $\displaystyle{480:4=120}cm^{2}$
Άρα το ύψος με βάση το εμβαδόν του τριγώνου θα είναι: $\displaystyle{\frac{20y}{2}=120}$
$\displaystyle{10y=120}$
$\displaystyle{y=12cm}$
Με Πυθαγόρα βρίσκουμε το ύψος κύβου που θα είναι $\displaystyle{\sqrt{44}}cm$ .
Τέλος βρίσκουμε τον όγκο κύβου:
$\displaystyle{\frac{Eb.y}{3}}$
$\displaystyle{\frac{400.\sqrt{44}}{3}}cm^{3}$
$\displaystyle{\frac{400.2.\sqrt{11}}{3}}cm^{3}$
$\displaystyle{\frac{800.\sqrt{11}}{3}}cm^{3}$

Σωστά Στέργιε. (Από παραδρομή, βέβαια, γράφεις την πυραμίδα ως κύβο )

Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 72

Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 72

Re: Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 72

Re: Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 72

Μέλη σε σύνδεση