Μιγαδικοί

Grosrouvre · #1

Αν $z\in \mathbb{C}^*$ , να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης

$\displaystyle{A = 3\frac{\left|Re\left(z\rught)\right|}{\left|z\right|} - 2\frac{\left|Im\left(z\right)\right|}{\left|z\right|}}.$

#2

Διαγράφω την απάντησή μου λόγω σφάλματος! Ευχαριστώ τον Βασίλη που το εντόπισε

Διορθώνω την απάντησή μου:

Αν θέσουμε z=x+yi

τότε η παράσταση γράφεται:

$A=\dfrac{3|x|-2|y|}{\sqrt{x^2+y^2}}\leq \dfrac{3|x|}{\sqrt{x^2+y^2}}\leq \dfrac{3|x|}{\sqrt{x^2}}=3$

Η μέγιστη τιμή λαμβάνεται για y=0

και

οποιοδήποτε (μη μηδενικό λόγω εκφώνησης) πραγματικό αριθμό.

Αλέξανδρος

dr.tasos · #3

Μπορώ να πάρω και τα διανύσματα $\vec{a}=(|x|,|y|) \quad \vec{b}=(3,-2)$

$|\vec{a} \vec{b} | \leq |\vec{a}| |\vec{b}|$
Και να φτάσω στο ίδιο .

Grosrouvre · #4

dr.tasos έγραψε:Μπορώ να πάρω και τα διανύσματα $\vec{a}=(|x|,|y|) \quad \vec{b}=(3,-2)$

$|\vec{a} \vec{b} | \leq |\vec{a}| |\vec{b}|$
Και να φτάσω στο ίδιο .

Φιλέ Τάσο, έτσι υποστηρίζεις ότι η μέγιστη τιμή της παράστασης είναι

ή $\sqrt{13};$

Μιγαδικοί

Μιγαδικοί

Re: Μιγαδικοί

Re: Μιγαδικοί

Re: Μιγαδικοί

Μέλη σε σύνδεση