Αυτό το πρόβλημα έχει μεγάλη ιστορία και πολλές δυσκολίες !Μπάμπης Στεργίου έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 3
Δύο φοιτητές γνωρίζουν ότι οικογένεια του φίλου τους του Δημήτρη έχει δύο παιδιά. Οι φοιτητές αυτοί θέλουν να βρούνε την πιθανότητα ο Δημήτρης να έχει αδερφό. Όσο όμως το σκέφτονται , τόσο δυσκολεύονται !
- Η πρώτη σκέψη είναι ότι στην περίπτωση αυτή ο δειγματικός χώρος είναι : , διότι ξέρουμε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον αγόρι στην οικογένεια. Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι .
- Η δεύτερη σκέψη είναι ότι κανονικά η πιθανότητα είναι , διότι το φύλλο του δεύτερου παιδιού δεν εξαρτάται από το πρώτο (η πιθανότητα δεν έχει μνήμη !!!)
Πώς μπορούμε να βοηθήσουμε αυτούς τους δύο φοιτητές να επιλέξουν τη σωστή απάντηση ;
Μπάμπης
( Με παραίνεση του Θανάση, η πληροφορία ότι ο Δημήτρης είναι ο μεγαλύτερος έφυγε.Τον ευχαριστώ πολύ.)
- Αν ξέρουμε ότι ο Δημήτρης είναι πχ το μεγαλύτερο παιδί, η πιθανότητα είναι
- Αν ξέρουμε μόνο ότι η οικογένεια έχει ένα τουλάχιστον αγόρι, τότε η πιθανότητα είναι .
Αν τη διαφορά την καταλάβετε καλά, , θα ήθελα να ακούσω τη σκέψη σας για να την καταλάβω και γω καλά. Αλλιώς, ας μείνουμε μόνο στον Bayes που δίνει απλή και κατανοητή εξήγηση.
Μπάμπης