Ισοδύναμα τρίγωνα

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Απάντηση
369
Δημοσιεύσεις: 92
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 24, 2010 11:23 pm

Ισοδύναμα τρίγωνα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από 369 » Παρ Φεβ 13, 2015 5:44 pm

Δίνεται τρίγωνο ABC και τυχαίο σημείο M της BC.Φέρουμε ευθεία (ε) που διέρχεται από το A και είναι κάθετη στην AM.Φέρουμε τις BB' και CC' κάθετες στην (ε).Να δείξετε ότι τα τρίγωνα ABC και MB'C' είναι ισοδύναμα.


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3696
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Μιχάλης Νάννος

Re: Ισοδύναμα τρίγωνα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Παρ Φεβ 13, 2015 6:05 pm

369 έγραψε:Δίνεται τρίγωνο ABC και τυχαίο σημείο M της BC.Φέρουμε ευθεία (ε) που διέρχεται από το A και είναι κάθετη στην AM.Φέρουμε τις BB' και CC' κάθετες στην (ε).Να δείξετε ότι τα τρίγωνα ABC και MB'C' είναι ισοδύναμα.
Καλησπέρα.
Ισοδύναμα-τρίγωνα.png
Ισοδύναμα-τρίγωνα.png (19 KiB) Προβλήθηκε 655 φορές
Είναι BB'//MA//CC', οπότε (BMA) = (B'MA)\,\,\& \,\,(CMA) = (C'MA). Με πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει το ζητούμενο.


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Κορυφή
369
Δημοσιεύσεις: 92
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 24, 2010 11:23 pm

Re: Ισοδύναμα τρίγωνα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από 369 » Παρ Φεβ 13, 2015 7:20 pm

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
369 έγραψε:Δίνεται τρίγωνο ABC και τυχαίο σημείο M της BC.Φέρουμε ευθεία (ε) που διέρχεται από το A και είναι κάθετη στην AM.Φέρουμε τις BB' και CC' κάθετες στην (ε).Να δείξετε ότι τα τρίγωνα ABC και MB'C' είναι ισοδύναμα.
Καλησπέρα.
Ισοδύναμα-τρίγωνα.png
Είναι BB'//MA//CC', οπότε (BMA) = (B'MA)\,\,\& \,\,(CMA) = (C'MA). Με πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει το ζητούμενο.
ευχαριστω! :P


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης