Τέτοια πρόοδος ... να λείπει

KARKAR · #1

Σε τέσσερις διαδοχικούς όρους μιας αριθμητικής προόδου , προσθέτουμε - κατά σειρά - τους αριθμούς

1,2,8,24

, οπότε προκύπτει μια γεωμετρική πρόοδος . Βρείτε τον

όρο της γεωμετρικής προόδου .

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#2

Θανάση, σου βάζω 20!!

margavare · #3

$\displaystyle{\begin{array}{l} x,x\lambda ,x{\lambda ^2},x{\lambda ^3}\quad \Gamma .\Pi .\\ \\ x - 1,x\lambda - 2,x{\lambda ^2} - 8,x{\lambda ^3} - 24\quad {\rm A}.\Pi .\\ x\lambda - 2 - \left( {x - 1} \right) = x{\lambda ^2} - 8 - \left( {x\lambda - 2} \right) = x{\lambda ^3} - 24 - \left( {x{\lambda ^2} - 8} \right)\\ \\ \left. \begin{array}{l} x{\lambda ^2} - 8 - \left( {x\lambda - 2} \right) = x\lambda - 2 - \left( {x - 1} \right)\\ \\ x{\lambda ^3} - 24 - \left( {x{\lambda ^2} - 8} \right) = x{\lambda ^2} - 8 - \left( {x\lambda - 2} \right) \end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l} x{\lambda ^2} - 2x\lambda + x - 5 = 0\\ \\ x{\lambda ^3} - 2x{\lambda ^2} + x\lambda - 10 = 0 \end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l} x{\lambda ^3} - 2x{\lambda ^2} + x\lambda - 5\lambda = 0\\ \\ x{\lambda ^3} - 2x{\lambda ^2} + x\lambda - 10 = 0 \end{array} \right\} \Rightarrow \\ \\ - 5\lambda + 10 = 0 \Rightarrow \lambda = 2\\ x \cdot 4 - 2x \cdot 2 + x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\\ 5,10,20,40\;\Gamma .\Pi .\\ 4,8,12,16\;{\rm A}.\Pi . \end{array}}$
Ο τρίτος όρος της γεωμετρικής προόδου είναι 20.

Τέτοια πρόοδος ... να λείπει

Τέτοια πρόοδος ... να λείπει

Re: Τέτοια πρόοδος ... να λείπει

Re: Τέτοια πρόοδος ... να λείπει

Μέλη σε σύνδεση