επόμενος...

Kostas Tzimoulias · #1

; (με αιτιολόγηση αν είναι δυνατόν

)

#2

Kostas Tzimoulias έγραψε: ; (με αιτιολόγηση αν είναι δυνατόν )

Καλησπέρα και καλό μήνα

Είναι ο 32643442

Αιτιολόγηση: Κάθε αριθμός προκύπτει από τον προηγούμενό του έστω

, ως

ealexiou · #3

Υ.Γ Γιώργο και Κώστα καλησπέρα και καλό μήνα

#4

Ας αποδείξουμε τώρα ότι

$\displaystyle{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{7}+\frac{1}{43}+\frac{1}{1807}+\cdots <2}$

#5

Επειδή οι απαντήσεις σε τέτοια θέματα δεν είναι μονοσήμαντες, προτείνω

να ευρεθεί ο επόμενος της σειράς: 1, 2, 6, 42, 1806, 3 270 666

#6

matha έγραψε:Ας αποδείξουμε τώρα ότι

$\displaystyle{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{7}+\frac{1}{43}+\frac{1}{1807}+\cdots <2}$

Για την ακολουθία $\displaystyle{a_1=1, \ a_{n+1}=a_n^2+a_n, \ n\geq 1}$ ισχύει $\displaystyle{\frac{1}{a_n+1}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n+1}}...}$

#7

rek2 έγραψε:Επειδή οι απαντήσεις σε τέτοια θέματα δεν είναι μονοσήμαντες, προτείνω

να ευρεθεί ο επόμενος της σειράς: 1, 2, 6, 42, 1806, 3 270 666

Επαναφορά.

ealexiou · #8

Ο επόμενος αριθμός είναι ο 2x3x7x43x1811x3270667=10697259354222, 3270667

ο επόμενος πρώτος αριθμός του 3270666

αφού