Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Το πρόβλημα κατά τη γνώμη μου δεν είναι το επίπεδο δυσκολίας των θεμάτων.

Είναι το επίπεδο των θεμάτων σε σχέση με Βιολογία γενικής και Φυσική γενικής.

Όταν όλα αυτά τα χρόνια η Βιολογία είναι ένα μάθημα, στο οποίο τα θέματα που θέτονται χαρακτηρίζονται ευκολότερα,

τότε είναι δεδομένο ότι οι μαθητές που δεν ενδιαφέρονται για Οικονομικά θα επιλέξουν Βιολογία.

"Αυτομάτως" αυτοί έχουν πλεονέκτημα. Και εξηγώ.

Ο Λάκης και ο Μάκης είναι εξαιρετικοί μαθητές και υποψήφιοι φοιτητές για το Πολυτεχνείο.

Ο Λάκης έχει την ικανότητα της αποστήθισης σε άριστο βαθμό και επιλέγει Βιολογία, ενώ ο Μάκης δεν έχει την ικανότητα αυτή ανεπτυγμένη και επιλέγει Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής.

Από την αφετηρία (και αυτό επιβεβαιώνεται κάθε χρόνο) ο Λάκης έχει πλεονέκτημα: Τα θέματα της Βιολογίας είναι ευκολότερα, οπότε ο Λάκης είναι πιθανότερο να πάρει την τελευταία θέση στο Πολυτεχνείο αφού θα έχει γράψει καλύτερα στη Βιολογία.

Το πρόβλημα λοιπόν δεν είναι οι οικονομικές σχολές, αλλά όλες οι υπόλοιπες που αφορούν θετική και τεχνολογική.

Όλα τα υπόλοιπα είναι απλά για να κουβεντιάζουμε.

Συμφωνώ ότι αν ο μαθητής της θεωρητικής θέλει να μπει σε οικονομικό τμήμα πρέπει να ξέρει μαθηματικά. Δηλαδή, τι περιμένει ο υποψήφιος της θεωρητικής ότι θα περάσει στο οικονομικό και εκεί δεν θα έχει μαθηματικά ... Μάλλον απίθανο!!!

[Κυκλάμινο]

Εάν κάποιος δεν δικαολογήσει στο Δ1 ότι η διαγώνιος του ορθογωνίου είναι διάμετρος του κύκλου πόσα μόρια από τα 4 (!!!) θα του κόψουν; Είναι σίγουρο ότι θα του κόψουν;

Όχι δεν είναι σίγουρο. Πιστεύω ότι εναπόκειται στο διορθωτή. Μια προσωπική εκτίμηση για την κατανομή των μορίων στο ερώτημα Δ1 είναι: 1 μόριο η δικαιολόγηση ότι η διαγώνιος είναι διάμετρος του κύκλου, 2 μόρια το Π.Θ. και 1 μόριο το εμβαδό του ορθογωνίου.

[xr.tsif]

Το πρόβλημα κατά τη γνώμη μου δεν είναι το επίπεδο δυσκολίας των θεμάτων.

Είναι το επίπεδο των θεμάτων σε σχέση με Βιολογία γενικής και Φυσική γενικής.

Όταν όλα αυτά τα χρόνια η Βιολογία είναι ένα μάθημα, στο οποίο τα θέματα που θέτονται χαρακτηρίζονται ευκολότερα,

τότε είναι δεδομένο ότι οι μαθητές που δεν ενδιαφέρονται για Οικονομικά θα επιλέξουν Βιολογία.

"Αυτομάτως" αυτοί έχουν πλεονέκτημα. Και εξηγώ.

Ο Λάκης και ο Μάκης είναι εξαιρετικοί μαθητές και υποψήφιοι φοιτητές για το Πολυτεχνείο.

Ο Λάκης έχει την ικανότητα της αποστήθισης σε άριστο βαθμό και επιλέγει Βιολογία, ενώ ο Μάκης δεν έχει την ικανότητα αυτή ανεπτυγμένη και επιλέγει Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής.

Από την αφετηρία (και αυτό επιβεβαιώνεται κάθε χρόνο) ο Λάκης έχει πλεονέκτημα: Τα θέματα της Βιολογίας είναι ευκολότερα, οπότε ο Λάκης είναι πιθανότερο να πάρει την τελευταία θέση στο Πολυτεχνείο αφού θα έχει γράψει καλύτερα στη Βιολογία.

Το πρόβλημα λοιπόν δεν είναι οι οικονομικές σχολές, αλλά όλες οι υπόλοιπες που αφορούν θετική και τεχνολογική.

Όλα τα υπόλοιπα είναι απλά για να κουβεντιάζουμε.

Συμφωνώ ότι αν ο μαθητής της θεωρητικής θέλει να μπει σε οικονομικό τμήμα πρέπει να ξέρει μαθηματικά. Δηλαδή, τι περιμένει ο υποψήφιος της θεωρητικής ότι θα περάσει στο οικονομικό και εκεί δεν θα έχει μαθηματικά ... Μάλλον απίθανο!!!

Λευτέρη και ακόμα καλύτερα, αν ο ΛΑΚΗΣ επιλέξει φυσική γενικής με τα θέματα που έβαλαν(κάτι ξέρουν οι Φυσικοί) θα γράψει 21 με άριστα το 20.

[STOPJOHN]

Καλησπέρα σε όλους θέτω το εξής ερώτημα με την ελπίδα να απαντηθεί (οχι μόνο απο Μαθηματικούς )

Γιατί Βιολογία και Φυσική Γενικής παιδείας είναι ευκολα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων ;;; πολλά χρόνια τώρα....με αποτέλεσμα να δημιουργούνται ΑΔΙΚΙΕΣ στην βαθμολογία

Γιάννης

[Αρχιμήδης 6]

Εγώ δεν μπορώ να πω με σιγουριά ότι είναι πιο δύσκολα...Κατά την γνώμη μου η δομή των μαθηματικών επιτρέπει πιο σύνθετα θέματα από την Βιολογία και νομίζω ότι αυτό το γνωρίζουν και οι μαθητές.
Το δύσκολο είναι σχετικό.
Μήπως το δύσκολο είναι μια πυξίδα που μας οδηγεί στο να γίνουμε καλύτεροι σε αυτό που χαρακτηρίζουμε δύσκολο;

[nikolaos p.]

Το θέμα είναι απλό, οι ίδιοι οι μαθητές, αν νομίζουν οτι τα Μαθηματικά Γενικής θα τους δυσκολέψουν (που ισχύει σε μεγάλο βαθμό), μπορούν να επιλέξουν Φυσική, Βιολογία ή Ιστορία και να προχωρήσουν έτσι στις εξετάσεις. Αρκεί εμείς οι μεγάλοι, ως εκπαιδευτικοί ή γονείς να μην προσπαθούμε να επηρεάσουμε την επιλογή του μαθήματος, για διάφορους δικούς μας λόγους....

[modestos]

Καλησπέρα σε όλους θέτω το εξής ερώτημα με την ελπίδα να απαντηθεί (οχι μόνο απο Μαθηματικούς )

Γιατί Βιολογία και Φυσική Γενικής παιδείας είναι ευκολα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων ;;; πολλά χρόνια τώρα....με αποτέλεσμα να δημιουργούνται ΑΔΙΚΙΕΣ στην βαθμολογία

Γιάννης

Ας επιχειρήσω να απαντήσω. Κάθε παρατήρηση θα μας κάνει καλύτερους.
Ας υποθέσουμε ότι ο Μάκης και ο Λάκης του κυρίου Πρωτόπαπα, (40 χρόνια εκεί βάζω τον τόνο) διαβάζουν τα 2 μαθήματα ακριβώς με το ίδιο πλήθος ωρών. Καμία, ή 10, ή 100, κ.ο.κ Όλοι γνωρίζουμε ποιος από τους δύο θα γράψει καλύτερα, δεδομένου φυσικά του ότι αποφοίτησε από τις προηγούμενες τάξεις "ευδοκίμως". Πως η συμπαθής τάξη των ...συναδέλφων αποφάσισε να αντιμετωπίσει το δυσεπίλυτο αυτό πρόβλημα; Όλοι γνωρίζουμε πως, οι Οικονομικές και παραϊατρικές σχολές γεμίζουν με θεωρητικούς σπουδαστές με τις γνωστές επιπτώσεις στην κοινωνία. Η μήπως αυτό το πάρε δώσε μεταξύ των ειδικοτήτων δεν συμβαίνει οποτεδήποτε αναδιαρθρώνονται τα σχολικά προγράμματα; Τέλος, όλοι μπορούμε να υπερηφανευόμαστε ότι τα τελευταία 16 χρόνια, τα Μαθηματικά κρατήσανε όσο πιο ψηλά μπόρεσαν την σημαία των αδιάβλητων και ακριβοδίκαιων εξετάσεων, εργαλείο για μια πιο δίκαιη και δημοκρατική κοινωνία. Όποτε πάντως επιχειρώ να ανοίξω τέτοιες κουβέντες, αντιμετωπίζω σιγή ασυρμάτου.

[Λάμπρος Μπαλός]

Το "δύσκολο" είναι μία ποιότητα υποκειμενική.
Εξαρτάται από αυτόν που το λέει και από αυτόν που το ακούει, ή καλύτερα, θέλει να το ακούσει.

Προσωπική μου θέση : "μια χαρά θέματα ήταν".

[tsakalanapaka]

Το "δύσκολο" είναι μία ποιότητα υποκειμενική.
Εξαρτάται από αυτόν που το λέει και από αυτόν που το ακούει, ή καλύτερα, θέλει να το ακούσει.

Προσωπική μου θέση : "μια χαρά θέματα ήταν".

[STOPJOHN]

Καλησπέρα σε όλους θέτω το εξής ερώτημα με την ελπίδα να απαντηθεί (οχι μόνο απο Μαθηματικούς )

Γιατί Βιολογία και Φυσική Γενικής παιδείας είναι ευκολα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων ;;; πολλά χρόνια τώρα....με αποτέλεσμα να δημιουργούνται ΑΔΙΚΙΕΣ στην βαθμολογία

Γιάννης

Ας επιχειρήσω να απαντήσω. Κάθε παρατήρηση θα μας κάνει καλύτερους.
Ας υποθέσουμε ότι ο Μάκης και ο Λάκης του κυρίου Πρωτόπαπα, (40 χρόνια εκεί βάζω τον τόνο) διαβάζουν τα 2 μαθήματα ακριβώς με το ίδιο πλήθος ωρών. Καμία, ή 10, ή 100, κ.ο.κ Όλοι γνωρίζουμε ποιος από τους δύο θα γράψει καλύτερα, δεδομένου φυσικά του ότι αποφοίτησε από τις προηγούμενες τάξεις "ευδοκίμως". Πως η συμπαθής τάξη των ...συναδέλφων αποφάσισε να αντιμετωπίσει το δυσεπίλυτο αυτό πρόβλημα; Όλοι γνωρίζουμε πως, οι Οικονομικές και παραϊατρικές σχολές γεμίζουν με θεωρητικούς σπουδαστές με τις γνωστές επιπτώσεις στην κοινωνία. Η μήπως αυτό το πάρε δώσε μεταξύ των ειδικοτήτων δεν συμβαίνει οποτεδήποτε αναδιαρθρώνονται τα σχολικά προγράμματα; Τέλος, όλοι μπορούμε να υπερηφανευόμαστε ότι τα τελευταία 16 χρόνια, τα Μαθηματικά κρατήσανε όσο πιο ψηλά μπόρεσαν την σημαία των αδιάβλητων και ακριβοδίκαιων εξετάσεων, εργαλείο για μια πιο δίκαιη και δημοκρατική κοινωνία. Όποτε πάντως επιχειρώ να ανοίξω τέτοιες κουβέντες, αντιμετωπίζω σιγή ασυρμάτου.

Καλησπέρα και ευχαριστώ για τα ωραία σχόλια . Θα απαντήσω γιατί δεν είμαι...με τη σιγή του ασύρματου
Τα Μαθηματικά βάζουν ψηλά τον πύχη και στις εξετάσεις Γενικής Παιδείας και δείχνουν το δρόμο στους Βιολόγους και Φυσικούς να ακολουθήσουν ...αλλά μην πάμε ανάποδα δηλαδη με την όπισθεν και μας παρασύρουνε προς τα κάτω είναι επικύνδυνο και καταστροφικό για όλους.....Τα Θέματα μια χαρά είναι .....θα επανέλθω.

Γιάννης

[knkn]

Του χρόνου να δείτε τι πλάκα θα έχει. Τα μαθηματικά γενικής θα τα δίνουν μόνο όσοι από τη θεωρητική θέλουν παιδαγωγικά , σωστά ;

[askourke]

Καλησπέρα σε όλους .

το Γ4 (η αλήθεια είναι ότι η επιτροπή σε αυτό το σύστημα 2001-2015 δεν το συνήθιζε) έβαλε ένα ανεξάρτητο ερώτημά που υπάρχει ως αναφορά στην επίλυση άσκησης του σχολικού στη 2.3 Στο βιβλίο λύσεων αναφέρεται ακριβώς, σελ. 58

τα Δ1 και Δ2 είναι ακριβώς η άσκηση 5, του σχολικού βιβλίου , 1.4 σελ. 46 αλλά χωρίς να δίνεται συγκεκριμένη τιμή στην ακτίνα.

όσον αφορά το Β θέμα, ήταν μεγάλο αλλά έχω την αίσθηση ότι μπήκε ως Β , διότι οι μαθητές στο κεφάλαιο των πιθανοτήτων αλγεβρικά μαθαίνουν να υπολογίζουν 9 συγκεκριμένες πιθανότητες και έβαλαν τις περισσότερες από αυτές.

Για το Γ2, ήταν καθαρά μια υπολογιστική άσκηση εύρεσης διακύμανσης. Στο σχολικό βιβλίο οι ασκήσεις που αναφέρονται στη διακύμανση αναφέρονται κυρίως στον υπολογισμό της και μάλιστα με δύσκολα νούμερα.

Τα Δ3 και Δ4, όντως είναι αυξημένης δυσκολίας (αλλά αναμενόμενο)....

Μερικές απλές παρατηρήσεις ήθελα να διατυπώσω....

Καλή δύναμη σε όλους.

[pap65]

Επειδή , κατά κάποιο τρόπο ''προκάλεσα'' αυτή τη συζήτηση ,
μπορώ πια να πω με ανακούφιση, ότι όλα είναι μια χαρά.
Οι μαθητές δεν έχουν κανένα λόγο να μην επιλέγουν το μάθημά μας.
( Εξάλλου μπορούν να χρησιμοποιούν de l' hospital , de morgan κλπ. μην είναι και αχάριστοι!!! )

[Επιτροπή Θεμάτων 15]

Στο σύνδεσμο εδώ βρίσκεται η 2η έκδοση των απαντήσεων στα Μαθηματικά & Στοιχεία Στατιστικής.

Η νέα έκδοση περιλαμβάνει μερικές βελτιώσεις και προσθήκες νέων εναλλακτικών απαντήσεων σε ορισμένα ερωτήματα.

[geo-e]

Καλησπέρα, είμαι υποψήφιος φέτος και θα ήθελα να ρωτήσω αν η απάντησή μου στο γ3 θα είναι σωστή.
Απάντησα ότι αφού το τότε ισχύει από την σχολική εφαρμογή ότι και (όπου οι μέσες τιμές των παρατηρήσεων α,β αντίστοιχα)
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

[athenak33]

Αν στην απόδειξη με την παράγωγο του αθροίσματος , κάνουμε την επεξεργασία που κάνει το βιβλίο μέσα στο όριο ,πειράζει?

[S.E.Louridas]

Απλά θα ήθελα να επισημάνω ότι το ερώτημα Δ2 επιλύεται και στοιχειωδώς (όπως και το Δ4, στο οποίο αρκεί να γνωρίζουμε απλά ότι ). Μάλιστα ένας υποψήφιος που είναι μυημένος στα «διαγωνιστικά Μαθηματικά» πιθανόν να «προτιμούσε» ένα τέτοιο τρόπο. Για το ερώτημα Δ2 λοιπόν θα είχαμε και την εξής διαπραγμάτευση:

Αν οπότε με παίρνουμε
Για να έχει η τουλάχιστον μία πραγματική λύση θα πρέπει Άρα το γίνεται μέγιστο αν πάρει την τιμή που δίνει ως διπλή λύση την Αλλά τότε εύκολα έχουμε και

Ερώτημα: Τέτοια θέματα με "πεπλατυσμένη " γκάμα επιλύσεων ως προς την επιλογή της θεωρητικής βάσης είναι άραγε συνειδητά στην " φαρέτρα " των θεμάτων των θεματοδοτών; ... Ίδωμεν.

[erxmer]

Το 4ο Θέμα των Μαθηματικών

[S.E.Louridas]

Θα ήθελα απλά να δηλώσω ότι συμφωνώ με τον συνάδελφο erxmer, απλά εξέφρασα την άποψή μου "Σιβυλλικά" λόγω των εξετάσεων που είναι σε εξέλιξη.
Εδώ θα ήθελα να μου επιτραπεί να επαναλάβω την άποψη μου:

... Τέλος όταν λέμε καλό Μαθηματικό θέμα εννοούμε να είναι απόλυτα συμβατό με την διδαγμένη θεωρία και μεθοδολογία και να είναι Μαθηματικά και Λεκτικά απόλυτα ακριβές και συμβατό με την λογική, ώστε να "ανιχνεύει" με επιτυχία την ύπαρξη ουσιαστικής αφομοίωσης σε αντιδιαστολή με την "παπαγαλία", να ανιχνεύει το ταλέντο αλλά και τα αντανακλαστικά του λύτη, ακόμα και την δυνατότητα του να ελέγχει κατά μεγάλο ποσοστό τον φυσιολογικό φόβο που αισθάνεται λόγω της φύσης των εξετάσεων, αλλά και την πιθανή και επίσης φυσιολογική ανασφάλεια λόγω της ηλικίας του διαγωνιζόμενου. Δηλαδή εκτός των άλλων το στήσιμο του θέματος που χαρακτηρίζεται καλό θα πρέπει να είναι τέτοιο που να βοηθά επίσης στο να μειώνεται ο φυσιολογικός φόβος και η φυσιολογική ανασφάλεια του λύτη.