Ανάλυση

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
Rafaelcrete
Δημοσιεύσεις: 63
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 11, 2013 3:39 pm
Τοποθεσία: Χανιά

Ανάλυση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Rafaelcrete » Δευ Οκτ 19, 2015 6:55 pm

Αν f\in C[a,b] και \int_{a}^{b}{f(x)x^n}=0 για κάθε φυσικό αριθμό τότε f=0.
Μπορεί να επεκταθεί αυτό το θεώρημα για Riemann ολοκληρώσιμες συναρτήσεις και αν όχι μπορεί να δοθεί κάποιο αντιπαράδειγμα.


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 9010
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Re: Ανάλυση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Δευ Οκτ 19, 2015 7:02 pm

Όχι. Υπάρχει πολύ απλό αντιπαράδειγμα. ;)


Κορυφή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18264
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ανάλυση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Οκτ 19, 2015 8:16 pm

Demetres έγραψε:Όχι. Υπάρχει πολύ απλό αντιπαράδειγμα. ;)
\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 2015, &x= \frac {a+b}{2} \\ ????, & \alpha \lambda \lambda \iota \omega s \end{cases}\,\,\,} (συμπληρώστε τα ????)


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες