ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ CANTOR

[ΝΑΣΟΣ23]

Θα ήθελα να ρωτήσω, αν υπάρχει απόδειξη ότι το σύνολο των ρητών αριθμών ισούται με αυτό το φυσικών. Καθώς επίσης και αν μπορεί να λυθεί μέσω της διαγωνοποίησης;

[Demetres]

Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

[ΝΑΣΟΣ23]

Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

Επομένως, οι ρητοί ως σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα σε σχέση με τους φυσικούς;

[Demetres]

Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

Επομένως, οι ρητοί ως σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα σε σχέση με τους φυσικούς;

Διάβασε προσεκτικά αυτό που έγραψα.

[ΝΑΣΟΣ23]

Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

Επομένως, οι ρητοί ως σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα σε σχέση με τους φυσικούς;

Διάβασε προσεκτικά αυτό που έγραψα.

Μπορείτε να μου γράψετε μια απόδειξη που να αποδεικνύει την ίση πληθικότητα.

[matha]

Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

Επομένως, οι ρητοί ως σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα σε σχέση με τους φυσικούς;

Διάβασε προσεκτικά αυτό που έγραψα.

Μπορείτε να μου γράψετε μια απόδειξη που να αποδεικνύει την ίση πληθικότητα.

Πρόκειται για πασίγνωστό αποτέλεσμα, το οποίο δεν έχουμε λόγο να αναπαράγουμε εδώ. Θα το βρεις σε οποιοδήποτε βιβλίο θεωρίας συνόλων, αλλά και εδώ.