Λογάριθμοι και ρίζες

kostasgial · #1

Άσκηση 1η
Αν $\displaystyle{log2\simeq 0.3}$ να υπολογιστεί η παράσταση:
$\displaystyle{\displaystyle{A=\frac{1}{2}log(2-\sqrt{2+\sqrt2})+\frac{1}{2}log(2+\sqrt2)+\frac{1}{2}log2+ \frac{1}{2}log(2+\sqrt{2+\sqrt2}})}$
Για Β' Λυκείου

Άσκηση 2η
Υ.Γ.: από την παραπάνω άσκηση βγαίνει και μία ακόμα.
Να απλοποιηθεί η παράσταση:
$\displaystyle{\displaystyle{B=\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt2}}\cdot\sqrt{2+\sqrt2}\cdot \sqrt2\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}}}}$
Για Α' Λυκείου

kostas232 · #2

Έχουμε:

$\displaystyle{A=\frac{1}{2} \left (log(2-\sqrt{2+\sqrt{2}})+log(2+\sqrt{2})+log2+log(2+\sqrt{2+\sqrt{2}}) \right)=}$
$\displaystyle{\frac{1}{2}log \left ((4-(2+\sqrt{2})\cdot (2+\sqrt{2})\cdot 2 \right)=\frac{1}{2}log \left ((2-\sqrt{2})\cdot (2+\sqrt{2})\cdot 2 \right)=}$
$\displaystyle{\frac{1}{2}log \left( 2\cdot 2 \right)=log\sqrt{4}=log2=0,3}$

Φιλικά,
Κώστας Τερζής

Λογάριθμοι και ρίζες

Λογάριθμοι και ρίζες

Re: Λογάριθμοι και ρίζες

Μέλη σε σύνδεση