Περί της συνάρτησης ολοκλήρωμα ...

[Γιώργος Απόκης]

Δε θα μπορούσα παρά να συμφωνήσω με το Νίκο!

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Η συνάρτηση ολοκλήρωμα μας τελείωσε ...

[hsiodos]

Κάλλιο αργά παρά ποτέ. Έτσι όπως είχαν διαμορφωθεί τα πράγματα αυτή είναι η σωστή απόφαση.

[Γιώργος Απόκης]

Λευτέρη, μόλις το διάβασα κι εγώ...

[Γιώργος Ρίζος]

Σε κείμενο LaTex για όποιoν δεν έχει word.

ΘΕΜΑ: Διευκρινίσεις για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών της Γ΄ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής για το σχολικό έτος 2015 – 2016

Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξη 8/10-03-2016 του Δ.Σ) σας αποστέλλουμε τις παρακάτω διευκρινίσεις για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών της Γ΄ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής για το σχολικό έτος 2015 – 2016.
Με την με αρ. πρωτ. 96080/Δ2/17-06-2015 Υ.Α (ΦΕΚ Β΄ 1186/19-06-2015) ορίζεται ότι στην παράγραφο 3.5: «Η εισαγωγή της συνάρτησης γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό. Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν ασκήσεις που αναφέρονται στην παραγώγιση της συνάρτησης και γενικότερα της συνάρτησης .»
Επειδή διατυπώνονται ερωτήματα για το είδος των θεμάτων που αναφέρονται στη συγκεκριμένη συνάρτηση και προκειμένου να αποφευχθούν παρανοήσεις και λανθασμένες ερμηνείες που θα οδηγήσουν σε μια άσκοπη «ασκησιολογία» και ως εκ τούτου σε απώλεια πολύτιμου διδακτικού χρόνου, ενημερώνουμε τους διδάσκοντες ότι:
Από το περιεχόμενο της υπόδειξης –οδηγίας τόσο ως προς το σκοπό όσο και ως προς το πνεύμα που την διέπει καθώς και από το γεγονός ότι στο σχολικό εγχειρίδιο δεν περιλαμβάνονται άλλου είδους ασκήσεις, εκτός της παραγώγισης, που να αναφέρονται στη συγκεκριμένη συνάρτηση, προκύπτει ότι τίθενται εκτός εξέτασης ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτηση και γενικότερα στη συνάρτηση .

Οι διδάσκοντες να ενημερωθούν ενυπόγραφα.




Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ
ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ


ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΦΙΛΗΣ

[Rempeskes]

Δηλαδή ούτε πεδίο ορισμού συνάρτησης ολοκλήρωμα;

Ακρωτηριασμός κανονικός!

[Μπάμπης Στεργίου]

.

ΘΕΜΑ: Διευκρινίσεις....................
Επειδή διατυπώνονται ερωτήματα για το είδος των θεμάτων που αναφέρονται στη συγκεκριμένη συνάρτηση και προκειμένου να αποφευχθούν παρανοήσεις και λανθασμένες ερμηνείες που θα οδηγήσουν σε μια άσκοπη «ασκησιολογία» και ως εκ τούτου σε απώλεια πολύτιμου διδακτικού χρόνου, ενημερώνουμε τους διδάσκοντες ότι:
Από το περιεχόμενο της υπόδειξης –οδηγίας τόσο ως προς το σκοπό όσο και ως προς το πνεύμα που την διέπει καθώς και από το γεγονός ότι στο σχολικό εγχειρίδιο δεν περιλαμβάνονται άλλου είδους ασκήσεις, εκτός της παραγώγισης, που να αναφέρονται στη συγκεκριμένη συνάρτηση, προκύπτει ότι τίθενται εκτός εξέτασης ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτηση και γενικότερα στη συνάρτηση .

Οι διδάσκοντες να ενημερωθούν ενυπόγραφα.

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ
ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ


ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΦΙΛΗΣ

Αυτό που έπρεπε να κάνει το ΙΕΠ από πέρυσι το καλοκαίρι για να αποφευχθεί όλη η φασαρία , το κάνει σε ένα λεπτό ο Υπουργός .Μπράβο σε όσους του

το εισηγήθηκαν και γιατί όχι μπράβο και στον ίδιο που το αποδέχθηκε !

(Ψέμματα να λέμε ; Μέχρι και φίλος συνάδελφος στο Σχολείο μου που τον ...στολίζει κάθε τόσο, του είπε ''εύγε ''.) !


Να πούμε επίσης ότι ως mathematica πρέπει να νοιώθουμε δικαιωμένοι , γιατί από την αρχή υποστηρίζαμε ότι αυτή η οδηγία ήταν άστοχα διατυπωμένη

και οδηγούσε την μαθηματική κοινότητα σε μεγάλη σύγχυση. Μόνο το ΙΕΠ έβλεπε και διακήρυττε συνεχώς μέχρι πρόσφατα ότι η οδηγία είναι σαφής.

Μπορεί να μην συμφωνούμε με την μείωση της ύλης ή με τον τρόπο που γίνεται, αλλά οι διατυπώσεις στον καθορισμό της οφείλουν να είναι ξεκάθαρες, ειδικά

με τις Πανελλήνιες εξετάσεις , όπου κρίνεται το μέλλον και ο αγώνας τόσων ανθρώπων.

Να δούμε, η ύλη για την επόμενη χρονιά θα είναι εύστοχα και έγκαιρα καθορισμένη ;

Μπ

[Λάμπρος Μπαλός]

Να δούμε, η ύλη για την επόμενη χρονιά θα είναι εύστοχα και έγκαιρα καθορισμένη ;

Μπ

Προφανώς θα καθορίζεται από το φετινό ΦΕΚ με συννημένη τη διευκρίνιση!

[chris_gatos]

Να πούμε επίσης ότι ως mathematica πρέπει να νοιώθουμε δικαιωμένοι , γιατί από την αρχή υποστηρίζαμε ότι αυτή η οδηγία ήταν άστοχα διατυπωμένη και οδηγούσε την μαθηματική κοινότητα σε μεγάλη σύγχυση. Μόνο το ΙΕΠ έβλεπε και διακήρυττε συνεχώς μέχρι πρόσφατα ότι η οδηγία είναι σαφής.
Μπ

Εννοείται και νιώθω πως το φόρουμ έχει δύναμη. Ήταν επιτακτική η ανάγκη διευκρινίσεως γιατί το τοπίο δεν ήταν καθόλου ξεκάθαρο, όλοι μας το γνωρίζαμε και κοιτιόμασταν με απόγνωση. Η πιο ...πρόσφατη αρχή είχε γίνει εδώ viewtopic.php?f=61&t=52954

Μπορεί να μην συμφωνούμε με την μείωση της ύλης ή με τον τρόπο που γίνεται, αλλά οι διατυπώσεις στον καθορισμό της οφείλουν να είναι ξεκάθαρες, ειδικά με τις Πανελλήνιες εξετάσεις , όπου κρίνεται το μέλλον και ο αγώνας τόσων ανθρώπων.
Να δούμε, η ύλη για την επόμενη χρονιά θα είναι εύστοχα και έγκαιρα καθορισμένη ;
Μπ

Μπάμπη εύχομαι να κάτσουν με την ησυχία τους οι υπεύθυνοι και να σκεφτούν πλέον πως θα κάνουν καλό στα Μαθηματικά. Όχι άλλο κακό
σας παρακαλούμε. Μακάρι του χρόνου να επανέλθουν βασικά κομμάτια της ύλης που χάθηκαν αλλά και να διερευνηθούν ξανά τα μαθήματα που πρέπει να δίνουν οι υποψήφιοι για τις σχολές τους.

[ντεχι]

Τώρα που η ύλη είναι μια κουτσουλιά, θα γίνει η μάχη του Βατερλό με τα θέματα. Εσείς πως το βλέπετε; Θα εμβαθύνουν πολύ;

[apotin]

Δεν νομίζω ότι η πρόσφερε ποιοτικά θέματα.
Τα τελευταία χρόνια μάλιστα ήταν θέματα σαν χριστουγεννιάτικο δέντρο, χωρίς μαθηματική κομψότητα και σκέψη.
Ευκαιρία να σκεφτούν άλλα θέματα πιο ... μαθηματικά.

[Κυκλάμινο]

Πολύ νωρίς έστειλαν την τροποποίηση για την εξεταστέα ύλη... Μήπως να είμαστε και ευγνώμονες που η ανακοίνωση δεν βγήκε την παραμονή της ημέρας εξέτασης του μαθήματος;

[ντεχι]

Το τέταρτο θέμα δεν θα ακουμπιέται εφέτος μου φαίνεται

[chris_gatos]

Δεν νομίζω ότι η πρόσφερε ποιοτικά θέματα.
Τα τελευταία χρόνια μάλιστα ήταν θέματα σαν χριστουγεννιάτικο δέντρο, χωρίς μαθηματική κομψότητα και σκέψη.
Ευκαιρία να σκεφτούν άλλα θέματα πιο ... μαθηματικά.

Χαχα! Συμφωνώ Αποστόλη ( νομίζω πως το είχε πει και ο Νίκος αυτό) μα ήταν τίτλος τιμής για πολλούς μαθηματικούς!
Αυτά τα καημένα τα άκρα έβγαλαν φουσκάλες και είδαμε πραγματικά από τα ασχημότερα μαθηματικά που θα μπορούσε
κάποιος να φτιάξει.

[ντεχι]

Αναμένουμε δυσκολία των θεμάτων φέτος;

[M.S.Vovos]

Η συνάρτηση ολοκλήρωμα είναι έξω. Ερώτηση:

Ολοκλήρωμα ορισμένο με μεταβλητά άκρα είναι μέσα;

Υ.Γ. Η ομορφιά των θεμάτων (αυτό μου δίδαξε το ),δε βρίσκεται στην ποσότητα της ύλης. Θεωρώ ότι τα θέματα των τεσσάρων προηγούμενων ετών είχαν εκτρωχιαστεί.

Φιλικά,
Μάριος

[Κώστας Μαλλιάκας]

Το γεγονός της συζήτησης στην κοινότητα μας του θέματος αυτού με συμφωνίες αλλά και "δημιουργικές" διαφωνίες μεταξύ μας όντως βοήθησε τις καταστάσεις να οδηγήσουν τον υπουργό να στείλει αυτή την επίσημη διευκρίνιση. Σωστά κάναμε και αναδείξαμε το θέμα και ευτυχώς αρκετά έγκαιρα. Στο σχολείο σχεδόν όλοι τώρα βρισκόμαστε σε αυτή την ύλη και "προσπαθούμε να κάνουμε διδασκαλία" αλλά σε ποιο κοινό; Αναφέρω την κατάσταση στο τμήμα μου αλλά και τα άλλα τμήματα του σχολείου μου και πιστεύω δεν θα είμαστε οι μοναδικοί στην Ελλάδα:
Τμήμα Θετικών σπουδών: Έρχονται κάθε μέρα από 5 έως 10 μαθητές και όχι κάθε μέρα οι ίδιοι (αλλά υπάρχει και τομή!)
Από αυτούς κάποιοι δεν δίνουν μαθηματικά λόγω Ιατρικής... και στις ενδοσχολικές θα βγάλουμε και εκτός τα ολοκληρώματα αφού πολλοί δεν θα τα ακούσουν καθόλου λόγω πολυτέλειας απουσιών ...
Αν διδάξεις μια ενότητα μια μέρα την επόμενη μέρα μπορεί να έχεις άλλους που δεν ξέρουν τα προηγούμενα και δεν μπορούν να παρακολουθήσουν, οπότε τα ξαναλές κάπως πιο συνοπτικά για να μπουν στο νόημα όσο γίνεται και σε όσους ενδιαφέρονται...
Την επόμενη μέρα τα ίδια και τα ίδια και η συνέχεια είναι προφανής...
Δεν μπορούμε να μιλάμε λοιπόν για ωραία και χρήσιμη ύλη αφού το σύστημα την καταστρέφει όποια και να είναι αυτή.
Πολλά ωραία και χρήσιμα μαθηματικά είναι εκτός και τα έχουμε ξεχάσει. Εγώ σαν μαθητής δεν είχα ολοκληρώματα αλλά είχα όλη την αναλυτική και τους μιγαδικούς, τα συστήματα, τις αλγεβρικές δομές ... Τελικά ποια είναι πιο χρήσιμα; Εγώ νομίζω όλα αλλά δεν χωρούνε και όλα. Κάτι θα μένει εκτός, ας μείνει και κάτι για το Πανεπιστήμιο...
Το θέμα είναι όσα γίνονται να γίνονται σωστά και σε θεωρητικό κυρίως βάθος και όχι σε επίπεδο εξεταστικό με εργαλειακές ασκήσεις - σπαζοκεφαλιές που δεν συνεισφέρουν στην αγάπη για τα μαθηματικά και την ιστορία τους...
Ας μην στενοχωριόμαστε λοιπόν που βγαίνει κάποια ύλη, να στενοχωριόμαστε γιατί θέλουμε και δεν μπορούμε να διδάξουμε όσα μπορούμε με τον καλύτερο τρόπο που πιστεύει ο καθένας για τους μαθητές του.

[Μπάμπης Στεργίου]

.............................
Καταλήγοντας εκτιμώ ότι δεν θα πρέπει να εξεταστούν θέματα-ασκήσεις που σχετίζονται με τη συνάρτηση-ολοκλήρωμα όπως πεδίο ορισμού, όρια και θεωρήματα ύπαρξης ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο παρά μόνο ως θεωρία με τη μορφή ερωτήσεων Σωστού-Λάθους ή/και την απόδειξη του Θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Το ΥΠ.Π.Ε.Θ πρέπει, έστω και τώρα, να δώσει διευκρίνιση που να λέει ΚΑΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ.
....................

Αγαπητοί φίλοι, όπως είναι φυσικό όλοι μας νοιώθουμε ανακούφιση με την τακτοποίηση του ζητήματος . Ξοδέψαμε(αρκετά μέλη του mathematica.gr) πολλές

ώρες με μηνύματα και επιχειρήματα, πάντα παραμένοντας μέσα στα πλαίσια της πειθούς και της ορθής εκτίμησης των πραγμάτων, κινούμενοι ίσως και

αντίθετα με τα προσωπικά ή άλλα συντεχνιακά συμφέροντα, αλλά μόνο με γνώμονα το δίκαιο και τη λογική .

Θεωρώ όμως απαραίτητο -και ας μου συγχωρέσει ο εκλεκτός συνάδελφος λόγω ταπεινοφροσύνης την διατύπωση που ακολουθεί - ότι

η τελευταία δημόσια παρέμβαση του Γιάννη Καραγιάννη με την ιδιότητα του Σχολικού Συμβούλου,

η αιχμηρή και σοβαρή φωνή του mathematica , αλλά και όλες οι παράλληλες ενοχλήσεις άλλων σχολικών συμβούλων προς το ΙΕΠ , έφεραν τα πράγματα στα

όρια, ανέδειξαν το πραγματικά μεγάλο μέθεθος του προβλήματος που ξεκίνησε από το τίποτα και δόθηκε έτσι η ενδεδειγμένη λύση.

Ευχή μου είναι να μην δοθεί ποτέ ξανά αφορμή να αφιερώσουμε τόσο χρόνο για τελείως κακές επιλογές της Διοίκησης όπως αυτή . Η δουλειά μας είναι να

κάνουμε γόνιμους διαλόγους πάνω σε τόσο όμορφα μαθηματικά ζητήματα και όχι να ασχολούμαστε κάθε χρόνο με την ύλη και τα θέματα εξετάσεων.

Αν το κράτος δεν δώσει αφορμή για παρόμοιες συζητήσεις, θα είναι απόδειξη ότι κάναμε ένα βήμα προς την πρόοδο !

Η επόμενη σωστή και εντελώς εύλογη απόφαση του Υπουργείου θα είναι ένα μήνα μετά τις εξετάσεις να ανακοινώνονται επίσημα όλα τα ονόματα των

ανθρώπων που συμμετείχαν ως θεματοδότες ή πρόεδροι ή με οποιαδήποτε άλλη ιδιότητα στην ΚΕΕ. Ίδωμεν !!!

Μπάμπης

[pana1333]

Επίσης από τις γενικές ασκήσεις της σελ 352-353 στη νέα έκδοση του σχολικού δεν υπάρχουν οι ασκήσεις 8-9-10. Στο βιβλίο στο ψηφιακό είναι κανονικά. Αυτό σημαίνει ότι δεν εξετάζουμε και σχετικά θέματα; (ισεμβαδικά χωρία - όριο εμβαδού χωρίου - ανισοτική σχέση)....

Τελικά δεν αφαιρεθεί οι ασκήσεις απλά σε πολλά βιβλία μαθητών λείπουν 10 σελίδες από το τέλος. Άλλο και τούτο.....