Τομέας διασκέδασης

KARKAR · #1

: Τομέας διασκέδασης.png (13.34 KiB) Προβλήθηκε 733 φορές

Σε κυκλικό τομέα $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας

και γωνίας $\phi$ , να εγγράψετε κύκλο (K , r)

χρησιμοποιώντας μόνο Geogebra . Στη συνέχεια υπολογίστε εκείνη τη γωνία $\phi$ ,

για την οποία επιτυγχάνεται η μέγιστη τιμή του λόγου $\dfrac{E_{k}}{E_{\tau}}$ . Σοβαρή ενασχόληση !

tdsotm111 · #2

: Καταγραφή.JPG (25.69 KiB) Προβλήθηκε 697 φορές

KARKAR · #3

: Τομέας διασκέδασης.png (16.15 KiB) Προβλήθηκε 651 φορές

Ας είναι $\theta=\dfrac{\phi}{2}$ . Αξιοποιώντας το σχήμα , βρείτε το

συναρτήσει του

, ( έτσι προκύπτει

η Goegebrική κατασκευή ) και στη συνέχεια δημιουργήστε συνάρτηση με μεταβλητή το $\theta$ ,

η οποία να αποδίδει το ζητούμενο λόγο . Για ο μέγιστο ... δυστυχώς λογισμικό

#4

Για να κλείνει, $R-r= \frac {r}{\sin \theta}$ οπότε το ζητούμενο πηλίκο είναι

$\displaystyle{\frac {\pi r^2}{2R\theta}= \frac {\pi R}{2}\cdot \frac {\sin ^2 \theta}{\theta (1+ \sin \theta)^2}}$ .

Με λογισμικό βρίσκουμε ότι έχει μέγιστο στο $\theta \approx 0,71$ . Σε μοίρες είναι περί τις 40,6^o

και άρα $\phi \approx 81,2^o$ .

mathematica.gr

Τομέας διασκέδασης

Τομέας διασκέδασης

Re: Τομέας διασκέδασης

Re: Τομέας διασκέδασης

Re: Τομέας διασκέδασης

Μέλη σε σύνδεση